陕西省兴平市西城街道中心小学 王亚
摘 要:数学学习的本质,是数学思维活动的过程。因此,培养学生思维能力,是数学教学中极为重要的任务。教师必须综合运用各种手段,遵循循序渐进的原则,通过持之以恒的培养,不断提高学生的思维能力。论文通过激发学生的数学思维兴趣,调动数学思维;学会数学思维的方法,感悟数学思维;形式多样,培养学生数学思维;适时师生角色互换,重视学生讲解、分析,促进数学思维四个方面浅谈了学生数学思维能力的培养。最终把学生培养成勇于思考、勇于探索、勇于创新,有数学思维能力的人。
关键词:学生 思维 能力
数学思维,就是以数学问题为载体,通过发现问题、解决问题的形式,达到对现实世界的空间形式和数量关系本质的一般性认识的思维过程。目前,传授知识不是唯一的目标,更要注重教给学生学习的方法,培养学生的数学思维能力和良好的思维品质,真正做到授人以渔,而非授人以鱼,为学生将来的学习奠定基础,从而全面提高学生素质。那么,教师如何培养学生的思维能力,就此谈些教学体会:
一、激发数学思维兴趣,调动数学思维。
激发学生的数学思维兴趣,调动学生数学思维的积极性,引起学生主动思考,敢想、敢说,是提高学生数学思维能力的前提,如果学生不愿思考问题,不敢发表意见,则数学思维训练难于进行。怎样激发学生的数学思维兴趣,调动数学思维的积极性呢?
(一)、精心设计问题情景,是激发数学思维的最好途径。
为学生创造必要的问题情境,是引发学生思维活动的外部环境因素。古人云:学起于思,思源于疑,这说明,有疑才能引发学生探索知识的欲望,才能使他们处于主动积极的状态。通过谈话、设问、提问、实验等各种方法,创设一定的问题情境,可以调动学生参与学习活动的积极性,引起学生主动观察和思考的兴趣,有助于点燃思维的火花。例如我在讲《圆的周长》一课时,这样设计:今天老师给大家带来这样一个故事——新龟兔赛跑,乌龟跑直道,沿着正方形跑道跑,兔子选择跑弯道,沿圆形跑道跑(课件出示图),他们以同样的速度跑,谁先跑完,为什么?让学生先猜测,他们思维的大门随之打开,接着有的学生就提出只要计算出正方形和圆的周长就能知道结果了,我借机提出本节课的教学目标。再如,在复习"数的整除"时,我设计了这样一个教学环节:同学们,你们想知道老师的电话号码吗?来猜一猜!老师电话号码第一位既不是质数,也不是合数;第二位是最小的奇数和最小的合数的和,学生对此非常感兴趣,在猜的过程中,在讲述的过程中,他们的语言表达能力提高了,更主要的是激发了他们的数学思维。
(二)、重视演示、动手操作,是发展思维的广阔空间。
演示能把图由静变动,能更好吸引学生的注意,起到直观的效果;思维始于动手,动手操作可以使学生获得感性认识,为学生进行思维提供支柱。在动手中激发学生数学思维兴趣,是切实可行的好方法。如《圆的认识》教学中,学生对车轮是圆形而不是正方形觉得好奇,想弄个明白,教师如果随便介绍一下,便不能促进学生的思维。我让他们通过动手、操作、画一画、折一折、比一比,认识到车轮的轴长则是圆心到圆上任何一点的距离,既半径相等,这样,才使车子平稳行走。既理解了知识,又顺应了学生的需求。又如《圆的周长》课,让学生自己动手测量圆的周长、直径,发现圆的周长与直径的关系,再用课件演示,这样利于学生的思维发展。
(三)、要多种形式评价、鼓励、激励学生数学思维。学生的思维水平是有差异的,评价时一定 要因人而异,借助各自思维的闪光点进行激励,不使任何一个学生的思维火花因评价不当而熄灭,如:"我很荣幸,我和你的想法不谋而合""你对这一点的看法很独特,很有创意","你的想法真妙!""你真棒!"既提高了兴趣,又提高了思维能力。
(四)、创建质疑讨论、自主学习、合作交流的课堂学习氛围,是引导学生数学思维的良好环境。
课堂上,必须去掉以教师思维代替学生的思维、教师的串讲串问牵着学生走的教学现象。要给学生留出充足的思维活动的空间,让学生利用自己的学习方式,已有的生活经验和认知结构,自己动手、动脑、动口,质疑讨论、合作交流将亲身体验与生活中认知建立起实质性的联系,在活动探究中发挥创造性,进行自主的建构。如:我在复习长方形、正方形面积计算时。设计了一个开放性的练习,用一根长24厘米的铁丝,围成一个长方形或正方形,你认为它们的周长相等吗?哪个图形的面积最大?学生对这问题很感兴趣,在猜测的过程中,很多孩子认为周长一定是相等的,而面积呢,各有各的答案,有的学生认为正方形的面积大,有的说长方形的面积大,到底谁对谁错,让学生四人一组进行讨论,两人计算长方形的面积,另两人计算正方形的面积,一个人当评委,这样一石激起千层浪。只有给学生一个自主的、开放的空间,让学生的思维凸现出来,学生才能闪现出创新的火花,培养他们的创造性思维才不失为一句空话。
二、学会数学思维方法,感悟数学思维。
观察与实验、比较与分类、分析与综合、抽象与概括、归纳与演绎、类比与猜想等是数学思维过程中运用的基本方法。上课时,有效地引导学生经历知识形成的过程,让学生在对特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象,概括成探索推理的过程中,在获取知识和解决问题的过程中,观察到知识背后蕴藏的方法,蕴涵的思想,并结合具体环节点化学生领悟这些思想和方法,那么学生所掌握的知识才是生动的鲜活的、可迁移的,学生的数学思维能力才能得到质的飞跃。如,我在教学《圆的面积》一课中,引导学生运用类比与猜想,在解决问题的过程中,引发学生反思、领悟出数学的化归思想和猜想验证思想。首先,要求学生回忆平行四边形面积公式的推导过程,使学生明确通过把平行四边形进行切拼转化的方法,这是用化归的思想,把新的图形转化成已知公式的图形。这为学习圆的面积提供了内在的类比逻辑,在推导圆面积公式时,先引导学生通过观察,进行空间直接猜想,再组织学生进行归纳活动。最后得出圆面积计算公式。通过这样的先设想,再组织实验验证,使学生经历一个由大胆猜想到小心求证,由直觉思维发现到逻辑思维求证的科学家工作过程。又如,我教学《比赛场次》时,让一二组学生用列表格、三四组用画图的方法分别数一数3、4、5名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同学之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场?(同桌两人合作交流,共同完成)接着提出,如果参赛人数再多一些,用画图和列表的方法数起来比较复杂,那么我们应从简单的问题开始,寻找其中的规律,从而通过运用规律来解决复杂问题。让孩子们用自己喜欢的方法寻找规律,最后得出:比赛场次=1+2+3++(n-1)。又如:60人举行乒乓球比赛，运用淘汰赛,决出一个冠军,问需要安排多少场比赛?常规解法:每场需两人,则有30+15+7+4+2+1=59人(场),而有的学生利用画图的方法得出,当用n表示参赛人数时,单淘汰制的比赛场次是n-1。 最后小结:在遇到一些较复杂的含有规律性的问题时,我们可以通过画图或列表的方法,从最基本、最简单的情形入手寻找规律,进而解决比较复杂的问题,体会解决问题的策略。
三、形式多样,培养学生数学思维。
(一)、一题多解,培养学生思维的灵活性。对于小学生来说,既要注意培养他们不盲从,喜欢质疑,打破框框,大胆发表自己意见的品质,又要培养他们敢于求异,发展他们的求异思维,进而养成独立思考独立解决问题的习惯。引导学生从多角度、各个侧面,不同方向去思考,培养学生思维的灵活性。如,在分数和小数的混合运算中,在应用题的分析解答中,"放任"学生选用自己喜好的解法,摆脱模式化的束缚和影响,重组思维系统和运算系统,善于迁移,触类旁通,使各知识点融会贯通。例如:我校张丽老师的教学片段:某工程队计划12天修完一条长240千米的水渠,实际前4天就修了全长的40%,照这样计算,这个工程队能否按时修完这条水渠?教学此题时,如果仅满足于正确得出的答案是不够的,因为此题的解题策略要呈现开放性,教师要从知识的内在联系中引导学生按不同的比较标准,进行多种解法。1、通过比较工作量;2、通过比较工作时间;3、通过比较工作效率,由于让学生从多角度进行思考,并从中寻求最佳的解法,既开阔了学生的思路,又有利于思维灵活性的培养。又如,王师傅原计划10天生产零件800个,结果4天生产了400个,照这样的速度可以比原计划提前几天完成?老师提问:"你可以从哪些方面来解答这道题呢?"鼓励学生多角度思考,发现学生多种解法:①归一法解;②比例解;③分数法解;④倍比法解;⑤方程解;这些解法,使学生沟通了归一,比例、分数、方程等知识间的联系,起到了活跃学生思维及加固了知识的作用。
(二)、一错多议,培养学生思维的批判性。思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的智力品质。上课时,要善于将学生考试、作业或课堂答问中的典型错误,让全班学生议论、辨析,去为存真,提高思维的批判性程度。如,一块长方形的铁皮,长11厘米,宽8厘米,现在要剪成直径是2厘米的圆,能剪几个?由于学生受思维定向的影响,有很多学生错误列式为11×8÷(3.14×1×1)≈28(个)。我将这种错误解法出示给全班学生看。找病根,开处方,分小组组织学生思考、辨析错误的原因,经过讨论,有的学生说:"这样列式是符合常理的,怎么会错呢?"则有的学生说:"圆与圆之间有空隙,所以材料不可能全部用上。"有学生说:"这样的题目只有通过自己亲自动手剪一剪或画一画才能找到正确的答案。"经过一番的讨论,同学们统一了认识,弄清了计算与实际操作之间的区别,得出了正确列式:11÷2≈5(个)8÷2=4(个)5×4=20(个)。由这道错题,引发了学生对所学知识的争论,学生在主动参与找错、议错、辨错、改错的反思中,加深了他们对知识的理解和掌握,提高了自己的分析水平,同时也培养了学生思维的批判性。
四、适时师生角色互换,重视学生讲解、分析,促进数学思维。
师生角色互换是小学数学课堂中很值得采纳和推荐的一种有益的教学尝试。它不仅能够让教师更好地了解学生的思维模式与思维上存在的障碍,也能够给学生提供一个平台,让学生的解题技能与表达能力都得到良好的锻炼。看的思维效率最低,写的思维效率较高,讲的思维效率最高,有许多思维过程的飞跃和问题的突破正是在讲的过程中实现的,而学生讲解、分析,不仅要求学生用自己语言进行表述,而且,能促使认知水平向较高层次发展。我在平时的练习课多采用这种方法,通过"小老师"的讲授很好地给其他学生树立了榜样,这个角色互换过程不仅能活跃课堂气氛,也能很好地锻炼学生的思维能力。
总之,在数学教学中,我们要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点,寻求数学活动的规律,培养学生的数学思维品质。同时,在教学中培养学生良好的数学思维品质,是一项长期而艰巨的工作,需要教师长期努力,对学生进行全面锻炼与培养,才会有较大突破。