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高中数学解题教学中的分类讨论策略郭峰

发表时间：2021/4/20 来源：《文化研究》2021年5月上作者：郭峰

[导读] 随着高中数学知识难度的增加，在高中数学学习中，解决问题一直是许多学生最薄弱的能力之一，并且灵活运用在课堂上学到的解决问题的方法也做得不好。由于学习过程变得难以理解，因此教学方法不合适，知识点也无法正确把握。随着新课程改革的不断深入，为了更好地适应新课程改革的要求并弥补以往教育的不足，教育者开始对学生教育产生兴趣，并改变了传统的实际教育。教育理念。

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摘要：随着高中数学知识难度的增加，在高中数学学习中，解决问题一直是许多学生最薄弱的能力之一，并且灵活运用在课堂上学到的解决问题的方法也做得不好。由于学习过程变得难以理解，因此教学方法不合适，知识点也无法正确把握。随着新课程改革的不断深入，为了更好地适应新课程改革的要求并弥补以往教育的不足，教育者开始对学生教育产生兴趣，并改变了传统的实际教育。教育理念。其中，在改善解决问题的教育中，教师应重视培养学生的解决问题思维，分类讨论思维的重要性，使学生能够真正理解数学问题的含义。更有效地提高学习效率。
关键词：高中数学；阶梯教学；分类讨论
        1.分类讨论思想的重要性
        1.1明确分类讨论的原因
        仅通过基于分类原因确定分类标准，才能有效地解决该问题。主要原因是以下几个方面。提供了特定的概念定理、属性、规则、公式和其他定义。可以解决问题。
        1.2获得准确的分类和讨论方法
        在解题过程中，需要对问题进行合理的分类，并且在排序时，注意分类标准，以免遗漏。为了进行准确而合理的分类讨论，应遵循以下原则：分类标准应明确、分类讨论的主题不应重复或省略，如果要讨论的主题不止一个，则必须以不同的方式进行，每个级别必须具有单独的统一标准。
        1.3注意分类讨论结论的整合
        应避免注意分类讨论思想的应用，不要看见参数就进行分类讨论。如果可以整体解决数学问题，则无需进行分类讨论。
        2.分类讨论思想概述与解题步骤
        数学中有许多不同的思维方式，只有熟练掌握才能促进数学的综合素养发展，确保数学思维的灵活性，提高知识的使用能力，并更有效地解决实际问题。数学思维方法的结构体系中的分类讨论就是其中之一，其目的是为了分析和讨论与数学问题有关的内容，这时，有必要根据特征或准则进行分类。下一步是讨论每种类型的问题，在推理和思考过程中得出结论，最后结合所有结论以实现解决问题的目标。本质上，分类讨论的思想是将一个完整的问题分解为多个较小的问题，以使其更易于解决。为了帮助学生学习如何在高中数学问题解决教学中运用这些思维方式，第一步是弄清楚问题解决的步骤，需要知道要分类什么，也就是说，需要澄清需要分类的部分。第二布，必须根据标准对其进行分类以确保合理性。分类后，要遵守特定的原则解决问题。

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这是对分类讨论的结果进行总结，最后得出结论并完成练习的过程。
        3.分类讨论法在高中数学问题解决教学中的具体应用
        3.1解决函数问题中应用分类讨论思想
        分类讨论的想法用于解决数学问题，并且最常用于解决函数问题。以一个函数参考值为例，如果发生更改，结果必然会更改。因此，应该分开讨论，以确保考虑的完整性，获得解决问题的思路并改善解决问题的能力。例如，在高中数学中，在解决“ k在什么”的习题时，可以保证函数表达式y=（k + 5）+ 6x-7始终是一次函数。这里应注意，x≠0。为了解决这个问题，需要进行详细讨论，有必要在多方面对参数的变化进行分析并做出假设。
        3.2概率题目中应用分类讨论思想
分类讨论的想法也通常用于解决概率问题，并且可以为解决集合和条件概率问题提供正确的想法。对概率主题进行分类的第一步是弄清它属于哪种类型，然后确定要分类的内容，即概率问题的变量，按级别分类和讨论它们，最后集中分类结果，得出概率结果。
        例如，有18个人在传递火炬，全部编号，在这些人员中随机选择三个，将这些人员编号在一起以形成公差为3的序列的概率是多少？在解决此问题时，可以看出这里面包含了两个部分的知识，首先是等差数列，另一个是概率和比率问题。根据标题，并且根据等差数列公式得出an=a1+3 (n-1)，将其分类，设置为a等于1，a等于2，a等于3，进行分别讨论。最后，得出概率为1/68，如果这种思维方式可以有效地用于概率问题，则可以大大提高问题解决的效率，并逐步掌握一般问题的解决方法。当出现需要按类别讨论和解决的问题时，想法会聚在一起，许多问题都可以轻松解决。
        结语
        简而言之，在高中数学教育中，分类讨论可以为学生在解决问题的过程中提供极大的便利和帮助，促进学生的数学素养和思维能力的提高，并促进学生对数学知识的丰富。使知识的获取更加系统化。教师需要全面地掌握这一过程，纳入特定的教育目标，对用于教授不同类型知识点的观点进行分类和讨论，并尽量避免让学生感到无聊。高中数学研究强调学习思维的建立，数学技能的发展以及数学素养的提高。除了帮助学生建立良好的知识框架和扎实的基础知识积累外，教师的教学任务还应充分培养学生的思维，能力和成就。特别是在当前高中阶段的新课程标准教育中。分类讨论是数学中最常见的策略，也是解决问题的非常重要的想法。教师应注意培养学生的分类和讨论意识，并帮助他们更好地掌握这一思想。
参考文献
[1]王红. 浅谈高中数学解题教学中的分类讨论策略[J].新课程导学,2016,(17):8.
[2]黎天桥. 高中数学解题教学中的分类讨论策略[J].新课程·中学,2019,(2):77.