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巧用数形结合提升高中数学解题教学的策略

发表时间：2021/4/20 来源：《文化研究》2021年5月上作者：张云红

[导读] 数学教学的难点在于其抽象性的概念、图形等。教师在教学过程中应当充分调动学生积极性，使用数与形结合的方式使学生能够更加高效地理解抽象概念，从而有利于学生在日常生活中对数学知识的运用。

四川省宣汉中学张云红 636150

摘要：数学教学的难点在于其抽象性的概念、图形等。教师在教学过程中应当充分调动学生积极性，使用数与形结合的方式使学生能够更加高效地理解抽象概念，从而有利于学生在日常生活中对数学知识的运用。
关键词：高中数学；数形结合；问题；策略；
        在高中阶段的数学学习中，对于学生图形分析和处理的能力有了更高的要求，无论是在学习过程中还是在解决实际问题时，都需要学生具备基本的数形结合思维。数形结合是高中数学教学过程中经常运用的一种数学思想方法，由于数学知识较为抽象，因此高中生在学习和理解的过程中可能会遇到较多的问题，影响高中生学习的积极性，这对于高中数学教育发展是非常不利的。
        一、高中数学教学存在的问题
　　    1.教学方法单一
　　    传统的高中数学教学过程中，很多教师都会采取灌输方式进行教学，学生在学习时缺乏形象思维能力，面对一些种类比较复杂的数学与问题，学生在学习时往往会采取单一的方法去分析、解决问题，这样很容易导致学生的思维硬化，不利于培养学生的分析能力。
        2.教师在教学时没有做到因材施教
　　    和初中数学相比，高中数学对学生的综合能力、抽象思维、整合能力等有了更高的要求，教师在教学时应当注意因材施教，多关注一些基础差的学生，在教学时应当结合学生的差异来展开教学，这样才可以充分保证课程教学的效果。
        二、策略
        1.紧抓授课内容，激发学生学习自觉性
　　    不少教师为了保证授课进度，在讲课时总是习惯性的以自身作为中心，并不注重对学生学习主动性的激发以及课堂主体地位的尊重。导致虽然教学计划能够顺利完成，但枯燥的课堂很难使学生产生学习数学知识的积极性，进而导致其学习效率的严重下降。而且这种以教师为中心的授课活动往往会忽略学生的个性化发展以及探究意识，导致学生容易养成依赖心理。要知道想要学好数学知识，不仅需要学生掌握基本理论，而且还应该通过思辨意识的调动，对数学方法的掌握更好地对习题进行解决。这就需要教师在开展解题课堂时能够从高中生的实际学习情况入手，通过对授课内容的紧紧把握，有效锻炼学生的学习自觉性。这样才能够使其在不断探究的过程中通过数形结合思想更好地对知识进行学习，以达到学以致用的目的。
        2.主题信息的直观感化
　　    学生在数形结合思想下认真思考数学习题，可以更直观地提取数学习题中的有效信息，更高效地解决高中数学的一系列基础练习题。数形结合的基础思想对加强数学主题信息的直观感化具有积极影响。教师在高中数学教学中向学生宣传数形结合思想的积极作用，以数学教材的练习主题为例向学生介绍数形结合思想的具体应用，鼓励学生发现该思想直接感化数学主题信息的重要作用，利用数形结合思想深入把握高中数学练习主题的基础能力，有效提高学生应用数形结合思想的学习能力。学生在日常练习过程中要有意识地应用数形结合的思想，有效地提高自己的解题能力。

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　　    例如，在教授“几何概率”这一高中数学知识内容时，教师在向学生说明关于几何概率的数学应用主题的过程中，结合数形结合思想，完成这部分关于几何概率数学主题的解答任务，更直观地感化学生掌握的主题信息，增强学生应用数形结合思想解答几何概率主题的意识。学生在教师指导下积极运用数形结合的思想完成几何概率习题的解答任务，认真分析几何概率问題中的信息，更直观地感化其中的有效信息。
        3.加强学生对抽象图形的理解
　　    立体图形可以理解，但如果多个立体图形以一种不规则的方式进行排列，你还能在短时间内在脑海中有一个清楚的模型吗？答案是不容易的。但如果将一部分不重要的图形用数字进行代替，用到的时候直接拿来就用，学生根本不用理解，在进行计算或者其他问题的时候，就像是放在那里的砖块一般随手拿过来，并将其垫在脚下，帮助自己解决这个问题。
　　    例如，我在讲解“空间几何体的结构”这一课程的时候，就会在最开始的时候提出一个问题，“如果想要用文字来形容圆柱体，该这么说呢？”，学生抽象思维不够强大的话，只能通过天马行空的想象力来进行思考，但想要表达出来的话也并不是一个容易的事情，这个时候，我会对学生进行引导，“其实很简单的，圆柱体不过是一个卷起来的矩形，上下两个圆将其封了起来而已，但还有一个问题，文字可以较为轻松的将其表述出来，那如果换成数字呢？你们还能不能完美的展现出来？”，引导学生往数形结合的方面思考，同时激发学生的学习兴趣，在不断地思考中深刻体会数形结合的便捷性，对学生抽象思维的培养也会有一定的帮助。
        4.有意引导学生自主进行数形结合方法的针对性训练
　　    在数学学习中，对数形结合方法等数学思想的学习最理想的结果是，学生通过教师的应用与示范潜移默化地将此种方法内化为自己解题的思维过程。因此，教师需要在日常教学中不断通过示范应用及引导鼓励，使学生认识到数形结合方法的重要性并构建数形结合思想。教师可以在讲授函数或几何等知识时引导学生在理解知识时或看完问题后先画图，当学生根据文字数字等内容准确建立图形之后，在理解过程中存在的疑问或许就能被解决，通过此种方式使学生体会数形结合的重要意义，以此鼓励其在自主解题过程中能开展数形结合的针对性训练。
        5.将数形结合思想应用到分析问题的过程中
　　    数学教师在开展数学教学工作时，除了积极地挖掘教材中能够与数形结合思想充分结合的内容来进行知识教学以外，教师还应当重视数形结合思想在分析问题时的应用，具体而言，即教师除了将教学内容与数形结合思想相结合，还要重视学生对于数形结合思想的认识和理解，这就要体现在数学教师在教学过程中对于思想方法的讲解之中，让学生能够通过一些具体的生活事物来建立起对于数形结合思想的认识。例如，数学教师在教授几何图形部分的知识时，可以用多媒体将生活中一些典型的大楼用3D模型呈现出来，让学生通过多维度的观察，建立起对于几何图形的基本认识，然后再以数形结合思想带领学生拆分图形，分析图形，领悟数形结合思想在解决实际问题的作用。
        三、总结
        综上所述，数形结合在教学中的影响至关重要。通过数形结合，能够激发起学生对数学学习的兴趣。教师在教学过程中应当充分利用数形结合思想，将其应用在概念教学、函数教学、几何教学和统计学教学中，以促进学生数学素养的形成。
参考文献
[1]赵唯羽.数形结合思想在高中数学解题中的应用探索[J].高考，2018（22）：68.
[2]尹博.分析数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].课程教育研究，2015（2）：136.