打通从“学”到“用”的“最后一公里”——读《怎样解题：数学思维的新方法》--中国期刊网

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打通从“学”到“用”的“最后一公里”——读《怎样解题：数学思维的新方法》

发表时间：2021/4/20 来源：《教学与研究》2021年3月下作者：王静芝

[导读] 对于初中数学教学而言，涉及知识面广，进而数学题型多，从中涉及到的数学公式千变万化，因此这对于学生的数学思维要求较高。但在实际解题过程中，学生无法正确运用所学的数学公式，在解题过程中随心所欲，甚至是采取盲目乱撞的解题想法，在此基础上老师要加强对于学生的思维创新的培养，帮助学生正确解题。

江苏省无锡市钱桥中学王静芝 214151

对于初中数学教学而言，涉及知识面广，进而数学题型多，从中涉及到的数学公式千变万化，因此这对于学生的数学思维要求较高。但在实际解题过程中，学生无法正确运用所学的数学公式，在解题过程中随心所欲，甚至是采取盲目乱撞的解题想法，在此基础上老师要加强对于学生的思维创新的培养，帮助学生正确解题。
在数学教学过程中，首先主要培育学生这几方面的能力：第一，培育学生探究学习的能力，在数学解题过程中，遇到难题和问题是再正常不过的，但是在遇到难题和问题后，老师要给予学生鼓励，在解题过程中，为学生清除思维障碍，引导和鼓励学生去发现和探究数学学习能力，避免学生形成思考的惰性，在数学探究学习过程中，可以激发学生的积极性和自觉性，让学生愿意思考问题，而不是等着老师来讲解，可以培育学生自主、独立学习的激情，同时推动学生的解题创新能力；第二，培育学生深入问题的能力，在数学解题过程中，提出问题比解决问题的价值更高，在用常见的方法解决完一道题型后，老师可以带领学生去发现这道题的更深层次含义，通过不同的角度去解答问题，帮助学生在学习过程中举一反三，从而能够让学生掌握解题的整体思路，推动学生的解题创新思维；第三，培育学生运用数学思想方法的能力，在解答数学题目过程中，数学方法和数学思想是重中之重，它们的价值比单纯学习数学理论知识要高的多，例如在解决数学题的过程中可运用转化思想，遇到没有解决过的数学难题时，可以把题目中的复杂度简化，将题目中的陌生度变熟悉，将题目中的抽象化变得具体化，以此达到解决这道题的效果，将以往所学的数学知识点、解题方法、数学思想落到实处，让学生能够真正掌握数学解题思路。

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掌握好解题能力后，要做到具体能力具体应用，在解答数学题目时可按照以下几个步骤进行：一是审题，审题的目的是为了清楚题目的已知条件和需解决的问题，因此要求在解题前需要认真、精细、周密的了解题目要求，一般需要进行三次审题，第一次审题是为了掌握题目要求，第二次审题是为了理清解题思路，第三次审题是避免在解题过程中出现解答不准确的情况，了解题目要求可以掌握和了解数学题目中的隐藏性条件，这种隐藏性条件一般完美隐藏在数学题目的背后，需要学生充分审题才能发现，但是很多学生没有正确审题，导致在解题过程中步入误区；二是构造类型，在数学解题过程中，需要对数学题目进行研究和解决，此时构造类型是数学解题思维的第一步，在掌握和了解题目要求后，根据所给数学问题的形式和特征，对题目进行推测和推断，和所知道的数学题型进行比较，运用化归、类比推理等数学思想，想办法把此次数学问题构造成为已知道的类型，同时在解决数学题型时，要掌握题型已经确定的方向，当在解题过程中出现问题时，可以对题目进行分解，化归为学生所知道的解题类型，这种思想即化归思想；三是确定方法，在数学解题过程中，确定解题方法是重中之重，在确定解决方法时，要明确和掌握数学解题思路和方向，把所解决的未知问题划分成为多个熟悉的小题型，通过分类研究讨论、形数结合的方法，掌握解决数学题目的路径，从而明确正确求解问题的方法，例如，可以根据题目的已知条件，在坐标平面图中画出所给的图形，运用图形的直观性，帮助学生掌握求解问题的路径，同时制定出求解问题的方法，这种方法即形数结合方法；四是制定方案，这一步是解决数学问题的最终方式，要求在解决数学问题后，通过充实和完善的方法，把分析问题时所求到的有价值的因素，添加到问题的构造中去,使问题更加丰富完整，通过部署策划，制订出一个最佳的解题方案，用数学语言，一步一步合理地、严格地表达出来。当然，同样要求我们掌握好解决各类题型的已定步骤。如若解决数学问题的方法不妥当，会导致学生在解题过程中步入错误道路，甚至是出现严重的差错性。
在初中数学解题过程中，要教会学生掌握具体的解题步骤，同时要尤为注意在解题前进行认真审题，掌握数学题目中的已知条件、隐藏性条件等，为解题奠定坚实基础，同时要进行构造类型、确定解题方法和制定解题方案，让学生能够掌握解题的数学思维方法，在解题过程中把复杂简单化，把陌生熟悉化，把抽象具体化。另外在解题过程中，还需培育学生深入问题能力、探究学习能力、运用数学思想方法的能力，确保学生解题思维的创新，同时确保学生拥有正确、合理的解题思路，另外在解题时确保逻辑推理的严密性和书写的流畅性。