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比例的意义

发表时间：2021/4/20 来源：《教学与研究》2021年3月下作者：宋雪平

[导读] 比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用，“比例的意义”是比例这部分知识的第一课，是在学生学习了比的意义和性质的基础上进行教学的，是学习正反比例的意义和用正反比例解决问题的基础，因此这节课的教学是比例这一章节教学的重点。

浙江省德清县新市镇士林中心小学   宋雪平    313215
        一、教学内容
        人教版六下教科书第40页例1及相关内容《比例的意义》
         二、教学目标
         1、理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并且学会正确判断两个尺寸是否能够组成比例。
         2、运用比例知识点解决生活实际问题。
         3、使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。
         4、通过小组合作，培养学生的合作交流意思及数学语言的表达能力。
        三、教学重难点
        比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用，“比例的意义”是比例这部分知识的第一课，是在学生学习了比的意义和性质的基础上进行教学的，是学习正反比例的意义和用正反比例解决问题的基础，因此这节课的教学是比例这一章节教学的重点。
        四、教学准备
        多媒体，黑板
        五、教学方法
        根据本教材内容和编排的特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，按照学生认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为中心，能力为目标的指导思想，我选择了“先学后教，当堂训练”为主，让学生在操作-观察一讨论—猜想一归纳的过程中，自主岑与知识的发现、发展、形成的过程，使教法与学法融为一体。学生通过观察比较，发现规律，从特殊到一般抽象概括出意义，以培养学生主动探索知识和概括知识的能力。
         六、教学过程
        1、回顾知识
        (1)什么叫做比？比的各部分名称是什么？两个量的倍数比关系可以用比来表示。比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，是除法另一种表现方式，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。
        (2)什么是比值？怎样求比值？比的前项除以后项得到这个数就叫做比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
        (3)什么叫做比的基本性质？比的基本性质是说比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值相等。
        2、基础练习
        化简12:16=3:4   4.5:2.7=5:3    10:6=5:3
        3、导入新课
        【看一看】人教版六下教科书例题相关内容，分别为天安门国旗、学校操场国旗、教室黑板上的国旗。
        【自主学习】
        自学教科书第40页的内容。求出学校两面国旗长和宽的比值。
        操场上国旗的比值： 2.4:1.6=
        教室里国旗的比值： 60：40=
        根据所求出的比值，可以发现这两个比的比值()。所以我们可以将这两个比用“=”连接，写成一个等式，即2.4:1.6=( ）:40
        像这样表示两个比值相等的式子就叫做( ）。
       【论一论】让学生自由讨论关于比例和比，观察图片上的国旗长宽比例，自主进行测量，鼓励学生互相讨论关于比例的例题，互相指导。
       【算一算】操场上的国旗：2.4:1.6=3，教室里的国旗：60:40=3:2 ，所以，2.4:1.6=60:40。

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       【题目类比】下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
         12:8和 8:6 16:4和72:18
       【合作交流】
        1、说一说比和比例有什么区别.
        2、讨论：书上40页三面国旗长和宽的比值有什么关系？并写出两组以上的比例。
        3、1、2、3、6可组成多少个比例？
        【练一练】完成书上第40页“做一做”第一题。
        下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来
       （1）6：10和9：15
        (2)20：5和1:4    20：5=4   6：10=0.6 9：15=0.6 1：4=0.25
        所以，6：10=9:15可以组成所以，20:5和1:4不能组成比例。
      （3）1 /2 和1 /3 和6：4 (4）0.6：0.2和 3/ 4 和1 /4
        1/ 2: 31/13=2/ 3   0.6：0.2=3 6：4=3/2 . 3/4 :4 /1=3
        所以2 /1: 3/ 1 =6:4   所以，0.6:0.2=3 4 4 1都可以组成比例。
      【议一议】判断两个比能否组成比例的关键在于什么？(比值是否相等)，判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是( )。若比值相等，则能组成( )；若比值不相等，则不能组成( ）。
      【析一析】由上述例题得知，无论国企的实际长度和宽度为多少，其长与宽的比例化简下都为一定固定指数，由此可知，比例与实际长度无关，而与其化简的比值有关。比由两个数组成，是一个式子，4:6 表示两个数相除。比例由四个数组成，是一个等式。2:3=4：6 表示两个比相等的式子。
      【拓展训练】
        (1)写出比值是5的两个比，并组成比例。
        (2)用2、15、10、3
        四个数组成比例，你能写几个？
        (3)有两杯水，一杯水1糖有15克，水有150克，另一杯水2中，糖有45克，水有450克
         水1:15:150=1/10，45:450=1/10，15:150=45:450
         水2:15:45=1/3，150:450=1/3，15:45=150:450
      【课堂总结】
        表示两个比相等的式子就叫做比例。
        判断两个比是否能组成比例就是要看它们的比值是否相等。
        七、教学总结
        此题有了数的形式的变化，兼备有意设难、激发挑战、活跃气氛的功效。边讲边练逐步延伸了知识，提出条件让学生自己组成比例，有利于激发学生学习兴趣和调动学生思考的积极性，同时培养了思维的深刻性和灵活性。教师在进行此章节学习的过程当中，需要抓住重点，在课堂中，通过这一组题的练习，增强了学生对新知识的清晰度与稳定性，有利于学生掌握比例的意义，层次清楚。应用上面的方法，在学生原有知识的基础上提出新问题，使学生由感性认识过渡到理性认识。引导学生自己思考解决问题，用自己理解后的语言叙述比例意义，培养了学生的思维能力，使学生既长知识又长智慧。对于学生的课堂学习来说，兴趣是最好的老师，要创设这个情境有，使学生通过现实情境体会比例的应用，由此引入比例意义的教学，教师依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式，为比例意义的教学提供较多的资源，为以后学习图形的放大与缩小做铺垫。从此次课堂中可以看得出来，对于学生，教师需要采用新的教学方式，符合学生年龄段的教学方法，从一次课堂当中总结出适合课堂学习的方法，培养学生自主探究的能力。