陈晶
海阳市第二中学
摘要：建模思想是数学学习过程中学生的核心素养之一，通过把题目的原型进行分析、提炼，建立图形、数字或者是符合数学的模型，继而基于所学习的数学工具对数学模型解答，最终将结果和原型之间相互比较或者扩充，获得答案。近年来的数学高考题目中采用建模思想解答的题目非常多，也是学生在学习过程中必须要学会的一种思想。因此，加强对数学建模思想在高考数学题目中的研究就显得尤其必要。鉴于此，文章结合笔者多年工作经验，对在高中数学教学中应用数学建模思想的策略分析提出了一些建议，仅供参考。
关键词：高中数学教学；应用；数学建模思想；策略分析
引言
从更广阔的角度看，我们数学学习过程就是建立数学概念和一个个数学模型的过程，学生只有把某个知识点的概念和模型建立起来了，才算构建了知识框架和网络，应用和创新的基础算打好了。针对平时观察到的问题和练习中遇到的问题，除去非本质的因素，梳理出主要对象和对象间的重要关系，以建模的思想学数学，各类问题就轻松解决了，更能在解决实际问题时得心应手。
一、数学建模思想的内容
（一）阅读理解提炼能力
这个能力主要考察三个方面：第一个是对数学题目的分析能力，数学题目千变万化，但是万变不离其宗，只有对数学题目进行一个正确的分析，才能把握住解题思路，找到解题窍门，才能完成一道数学题目。第二个能力是对信息的把握能力，这是解决一道数学题的核心环节，因为数学题目上的信息非常多，有的时候一道题会蕴含着丰富的信息点，如何对这些点进行提炼，是一个关键问题，突破了重要信息，就像是找到了打开一扇门的钥匙，剩下的步骤就好解决了。第三个能力是对问题进行理性认知的能力。一道数学题往往思想深刻，包含了很多的解题思路和解题类型，在解决完一道数学题目的时候，要学会举一反三，找到其他相同类型的数学题目，从而锻炼了理性认知的能力。
（二）数学计算能力
数学不仅仅注重逻辑思维能力的培养，更注重运算能力的锻炼。数学中数据非常多，常常让人目不暇接，因此如何理清各个数据之间的关系，并且让计算结果准确就是一件比较考验人能力的工作。数学运算结果能够直接体现解题的整个过程，因此一个学生要想把数学学好，需要先培养自己的运算能力，让自己面对数学繁杂的运算时候，不慌不忙，有耐心有条理的进行计算。作为解答数学问题的最后一站，数学计算能力对数学建模也产生了直接的影响，数学问题计算的结果往往影响数学建模的直接成败，一个小数点出错，就很容易让整个工作功亏一篑。
二、当前高中数学建模教学的现状
（一）观念陈旧，意识淡薄
受高考指挥棒和应试教育的双重影响，学校和教师普遍认为高中阶段开展数学建模教学意义不大，性价比不高，与其在数学建模教学上耗时费力，不如多讲题、多练习来得实惠；还有人认为，数学建模仅适合少部分尖子生，普通学生没有能力进行；另外，教师群体中对数学建模内涵的认识也有很大的偏差，前期的一次问卷调查中，２６９名受访者中有６２．８３％的人认为日常教学中的“解文字应用题”就是数学建模。
（二）整体缺位，个体补位
传统高考体制下数学学科教育主要表现为数学学科教学，它以“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）为目标，以知识传授为主体，重视数学学科本位知识，主张以学科知识为中心构建课程体系，但其缺乏数学知识的应用，缺乏以育人为本的课程观，学校及主管部门整体缺位，数学建模停留在文件里而无从落实。但是也有少数学校、少数教师对数学建模特别感兴趣，开设数学建模社团，编写数学建模校本教材，指导学生撰写小论文，研究小课题，指导学生参加国内外建模比赛等。
三、在高中数学教学中应用数学建模思想的途径
（一）加强数学教师团队的综合素养
对于多数高中阶段的学生而言，数学建模这一名词比较陌生，也比较晦涩难懂，甚至有一些教师对于数学建模的了解比较片面。
数学建模在一些高校本科教育阶段被广泛地应用，但是在高中教育阶段，数学建模思想被应用得比较少。因此，为了能够更好地让高中数学教师应用数学建模来辅助教学活动，首先应当强化高中教师团队的综合素养。这需要高中教师对数学建模思想进行全面的理解，并且要能够熟练地运用一些常见的数学模型来提升问题解决的能力。数学建模思想本质上是一种创新的思维活动，这就需要教师应当了解数学建模相应的基础理论知识，也要对大量的数学建模思想应用在高中数学教学当中的视频资料或者是辅助资料进行学习。同时，数学教师也应当具备创新能力，不断地对一些数学建模思想进行研究和应用。
（二）基于建模思想，解决排列组合问题
在生活中包含着很多和排列组合相关的问题，这些问题内部都是各种数学思想的集合，因为其比较抽象和独特，在数学高考题中考查得也较多。如果学生能够理解题目中的各种数量关系，通过构建位置、填格子等方式进行解答，便可以很好的解决问题。如这样一道高考例题:如果将6个人排成一排，那么甲乙两人不相邻的排法一共有多少种。这类题目可以建立排位置的模型，采用间接或者直接法进行解答。如直接法解答则是甲、乙一共排法是10A22=20种，将其他4个人排除，一共的排法是A44=24种，根据分步法的相关原理，最终得出共有480种，即20×24。间接计算法则是先计算6个排成一行的总数是A66=720种，甲乙相邻排法是2A55=240种。综合分析当6人排成一行，甲乙不相邻的排法则是480种，即是用6个人排成一行的总数减去相邻的排法。这道题目是生活中非常常见的一种情境，主要考查的是学生对加法技术以及分步乘法计数的掌握方法。在具体运算的过程中通过建模的方式，优化排列组合的公式，继而实现问题的有效解决。
（三）拓宽数学应用视野，渗透数学建模价值
“科学技术是第一生产力．科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学？”这两个论述揭示了数学在生产力中的巨大作用．特别是近半个多世纪以来，随着计算机和信息技术的迅猛发展，数学的应用不仅在工程、技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的用，而且以空前的广度和深度向着经济、管理、金融、医学、环境、能源等新的领域渗透交叉。所以，教师要通过列举数学建模在核磁共振、天气预报、高铁、“互联网＋”、“天河二号”、深海探测、航天遥感、“中国制造２０２５＂、人工智能、物联网等科学技术中的应用，拓宽学生的数学应用视野，帮助学生跳出解题看数学，破除数学只为考试而生的肤浅论调，渗透数学建模的价值，激发学生爱数学、爱数学建模的兴趣。
（四）丰富数学建模活动，搭建数学建模舞台
国际上关于中学数学建模教育理论与实践的研究表明，数学建模作为数学课程内容的有机组成部分和一种新型的数学学习方式，常见的建模活动主要有以下三种：①结合正常的课堂教学，在部分环节上“切入”建模的内容；②以建模为主题的课外活动（如社团涪动）；③专门的数学建模课程（如数学建模校本课程）．通过数学建模课程教会学生什么是数学建模，数学建模的一般步骤是什么，并在案例中让学生亲自经历如函数模型、不等式模型、方程模型、数列模型、统计模型等数学模型的学习与构建，逐步培养学生的建模思想与建模能力。
结束语
通过对文章的分析得知，数学建模在高中数学教学应用的价值主要体现在以下两个方面，一方面，能辅助学生对抽象知识的理解；另一方面，辅助学生对数学知识的应用。文章在研究最后，指出促进数学建模在高中数学教学中应用的途径，即应当加强数学教师团队的综合素养，按照教学目标融入数学建模思想，遵循循序渐进的原则，培养学生的建模思维。
参考文献
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