陈家善
广州市花都区圆玄中学 510800
摘要：在当前高中数学学习中开展核心素养教育，主要是由于当前高中生课业任务重，学习效率不高，并且学生对于当前学科知识结构掌握不佳。但同时当前高考数学题目难度的不断增加，并且对数学思想的考查占比不断增多，因此针对抽象性较强的数学课程，让学生从数学思想入手进行解题，强化思维并灵活运用，成为应对当前高中数学学习的重要方法，引导学生通过数学思想来展开当前高中数学知识学习，让学生认识到数学思想的重要性，并用其来指导基础学习，通过思想方法来认识数学解题思路以及题目之间的关联纽带关系，进而增强学生主体意识，提升教学核心素养。借助数学教学方法来让学生认知和构建完整的数学知识体系，从而在应对高考数学时能够做到高效知识学习，在当前核心素养培养下本文针对高考数学解题中思想方法进行探究。
关键词：核心素养；高考数学；数学思想；教学策略；数学解题
引言：逻辑性以及思维性比较强的数学学科内容繁杂，高三学生面临高考，在题海战术中摸索和培养解题方法和技巧，但学生的数学思维在一定程度上被传统的教学模式所限制，伴随着新时期核心素养下教学工作的不断改革和推进，学生学习主体性不断增强，学生由例及类的自主学习能力也在逐渐提高，在此背景下，教师指导学生针对高考数学解题进行数学思想方法的研究可以使学生独立思考的能力得以提升，锻炼数学思想解题方法，不断培养其独立解题能力，从而改善学生对于难题的畏惧。
一、高考数学中典型的几种数学思想方法
（一）数形结合思想
高中数学逻辑性强，对学生抽象化思维要求比较高，但是对于高中学生来说他们在直观形象上更具优势，因此对一些数学题目可以采用数学结合的思想，将直观的图形引入高考数学解题思路当中，启发学生思维和增强学生印象，使复杂的数学问题通过图像进行表达和简化。因此教师要及时引导学生进行数形结合的方法来转化数学问题，培养学生作图观察与数学问题进行结合的能力。比如对于一些函数的不等式解集问题，有时会涉及到幂函数以及指数函数等的综合应用，简单的进行代数解答对学生的逻辑思维要求比较高，但是如果采用数形结合的方法，将这些函数转变为坐标系中的形象曲线，可以让学生直观地看到解集范围。
（二）特殊与一般思想
数学学科知识繁杂并且内容深奥，就像人们对一些新鲜事物的认识往往是从一些特殊情况入手一样，在高中数学中接触到的知识也往往是大学数学知识中的特殊形式，教师在讲解新知识时有时也会借用一些特殊形式来启发学生思考，因此在数学学科中的特殊与一般思想在高考数学题目解题中也有着非常重要的作用。对一些数学题目来说正是特殊与一般思想的运用使得题目简单化，这种方法不仅适用于一些客观题的解答，在高考数学中考生在主观题中也可以适当的应用，从而启发自己的解题思路。像是在等差数列的求解过程中，有时给出的等差数列的等式非常复杂，学生在面对这种题目时可能一时无法下手，但是通过特殊与一般思想的运用，可以将n的数值分别带入1、2、3，先进行简单的求解，对于一些选择题或者填空题来说，这个数列已经可以得出，并且用时间非常少，对于一些主观解答题来说同样适用，接下来可以通过数学归纳法等来进行证明。数学解题方法非常多，但是针对不同的题目选用不同的数学思想方法，可以节省大量的时间，这对于高考数学来说非常有利。
（三）函数与方程思想
函数与方程思想也是在高考数学解题中常用的思想之一，函数思想是从函数的整体以及内部关系进行探讨，重点在关系的动态变化，而方程思想则是给定的特定等式，重点在于数量关系，将函数思想和方程思想联系起来，在动态变化中找到其中特定的数量关系。
借助一些初等函数的性质将题目中的问题等式构建成函数关系式进而转化为函数问题的讨论，在当前高考数学解题中许多有关方程的问题最终用函数方法得以解决。例如在包含一系列未知数的等式的求解中，探索未知数之间包含的函数关系，找到他们之间的特殊关系并带入等式即可求解。
（四）分类讨论思想
在高考数学题目中有一些题目学生刚开始解题会很顺利，但是到达一定程度以后将会无法用统一的式子进行表示和解决，在这种情况下，就需要使用分类讨论的思想，针对具体问题展开分类讨论。它主张化繁为简，从整体到局部，通过分类解答来探讨可能出现的各种解题情形，学生解题思路清晰，分级讨论，即使无法找到全部的答案也不至于会丢掉全部分数。对于这类解题思想的应用，学生需形成自己的解题步骤，一般来讲是确定要讨论的对象以及划分标准，然后再分别展开讨论，做到不重不漏。在一些含有变量和参数的数学问题中，因为变量和参数的不同会导致不同的讨论结果，因此在这些题目中就需要针对不同的数值进行推算，像是一些最值问题和单调区间的求解往往需要用到分类讨论的思想。
二、高考数学解题数学思想方法应用策略
（一）丰富教学形式，合理指导思想应用
作为良师益友的教师在日常课堂教学中的表现会直接影响到了学生对于数学思想解题的认知态度，相信一个在课堂上能够使用多种方法进行解题的教师相比只用一种方式进行单调讲解的教师更能让学生感到数学思想解题的魅力，尤其是教师先给出一种常用的解题方式，紧跟其后再用数学思想进行讲解，对比之下更为简化和直观的数学思想解题方式更能让学生震惊和激动，让学生认识到原来数学解题方法如此多元，并不只是简单的计算和天马行空的思索，认识到数学解题与数学思想的关联以及其重要性，进而激发学生积极性。因此教师要不断提升自我能力并认真准备教案，在课堂上给学生展现数学思想渗透在高考数学解题中的魅力，通过具体例题的讲解，让学生认识到不同思想方法与高考数学题目之间的关联，做到具体问题具体分析，针对不同的题目采用不同的方式。
（二）鼓励学生多元解题形式，提升学生应用能力
教师在对题目进行讲解后可以鼓励学生提出自己的解题思路，教师要不断的引导和鼓励学生探讨解题方式。“授人予鱼不如授人以渔”在展现采用数学思想解题的魅力后教师要积极引导并培养学生解题能力，例如在进行不等式的讲解时，教师可以提问之前进行不等式的解题有哪几种方式，一方面既是对之前课程的回顾与反思，另一方面为引入新的解题方式做一些准备工作，让学生不断积累新的解题方式方法，不要将教学活动停留在只有教师进行讲解而学生只是单纯的记忆吸收，要创造知识交流以及观点争锋的教学环境，学生积极主动发言相比单纯的笔记记录更能加深对讲解思路以应及用思想的认知。教师不断引导并刺激学生对知识的主动探求，鼓励学生针对问题提出自己的解题疑问，培养学生采用数学方法解题的自信，提升学生数学批判思维。
结束语：数学思想是从众多高考数学应用题目的解析中概括总结得出，所谓追本溯源正是这个道理，将学生从题海战术中解放出来，引导学生运用数学思想来将抽象的数学知识转变为具体认知，透过现象看到数学解题的本质，掌握数学学习进步的法宝。高考数学题目中数学思想方法的应用非常广泛，本文针对几种典型的数学思想解题方法进行了应用探究，当然除此之外还有众多的数学思想方法，教师要积极引导学生对数学思想方法进行掌握，这是应对当前高考数学的重要方式，希望通过本文的探究能够为之后的高考数学教学提供些许参考。
参考文献：
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