黄惠香
厦门市翔安区诗坂小学 福建省厦门市 361111
摘 要
方程思想是小学高年级数学教学中一种非常重要的数学思想，也是在小学高年级用来解决数学问题的一种常见的数学思维方式。运用方程思想解决关于数学实际问题可以将很多比较复杂的数学问题简单化，从而起到提升解决问题的效率，激发学生学数学的兴趣，让学生真正爱上数学。
关键字
数学课堂 方程思想 渗透
方程思想是表示现实中具有等量关系问题的有效数学模型，是我们解决数学问题的重要工具之一。方程思想渗透在我们日常生活中的各个领域。通过列方程解决问题的思想叫做方程思想。方程思想是小学高年级数学教学中一种非常重要的思想，也是在小学高年级阶段用来解决数学问题的一种常见的数学思维方式。运用方程思想解决关于实际问题可以将很多比较复杂的问题简单化,从而起到提升解决问题的效率。方程研究的是等量关系，并为学生提供由已知量求未知量的方法，其实这种方法便是方程思想的核心。有了这种思想，我们手中就相当于握了一把万能钥匙。列方程的过程实际上是一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程，也就是数学建模过程。下面我们来看看这种思想在小学高年级数学课堂中是如何渗透的。
一．善于用比喻，有助于理解方程思想
比喻手法不仅用于语文写作的修辞中，在数学课堂教学中也常常用到，并且拉进学生与数学知识的距离。在教学《用字母表示数》的例1时课件出示“小红的爸爸比小红大30岁”这一已知条件时，教师让学生列式表示小红1岁、2岁、3岁……，爸爸的岁数，学生发现逐一列式表示非常麻烦，引发学生探索简便表达的方法。把小红的年龄比喻成一个变化的神奇水晶宝宝，那么爸爸的年龄就是这个神奇水晶宝宝＋30的结果。学生可以用喜欢的方式来表示这个魔方。神奇水晶宝宝具有替代任意数的魔力，字母就是这个神奇水晶宝宝。学生在快乐学习中理解用字母表示数的意义与内涵，同时渗透了方程思想。
利用等式基本性质解方程，除了渗透数学思想方法的优势之外，它的优越性也能在一些解方程的过程中显现。然而稍复杂的方程如何运用等式性质求解，对于部分学习困难的学生就困难重重。稍复杂的方程如何运用等式性质求解，对于部分学习困难的学生容易造成混淆。课堂上教师应该善用比喻，帮助学生理清解方程的步骤，把谁看作整体。例如“4x＋10＝50”的方程中，把x比喻成小明，包裹着校服的衬衫和外套，要睡觉了怎样脱衣睡觉呢？“乘4”紧贴着自己，比喻成校服的衬衫，“加10”看成校服的外套，明确先脱外套再脱衬衫的顺序解方程。同理在“5（x－13）＝20”的方程中，括号里的“减13”看成校服的衬衫，括号外的“乘5”看成外套，这个方程就迎刃而解了，学生按照由外到内“脱衣服”的办法解决许多复杂的方程。
二．巧用线段图，有助于写等量关系式
小学高年级有一些数学问题，关系比较复杂，内容又比较抽象，学生一时理不清思路。因为小学生的思维正处于具体形象为主，抽象逻辑思维为主的过渡阶段，思考数学问题离不开形象图形作为辅助手段。因此教师应该引导学生读懂题意，给学生分析这些比较复杂的数学问题，将题中的数量之间的关系用线段图的形式清楚、形象地表示出来。
例如“五年级学生参加学校组织的课外兴趣小组，参加足球兴趣小组的有52人，比参加美术兴趣小组的人数的2倍少6人，参加美术兴趣小组的有几人？”
设未知量美术兴趣小组有x人，教师引导学生用线段图表示题中的数量之间的关系： 美术兴趣小组 x
2X
足球兴趣小组 …
52人 少6人
利用线段图表示出足球兴趣小组人数和美术兴趣小组人数之间的数量关系，一目了然，学生很容易列出方程：2x-6=52。利用线段图将数学问题中的数量关系表示出来，能使抽象的数量关系形象地呈现在学生面前，符号小学生的心理发展特点，有助于小学生迅速准确第列出方程，感悟方程思想的优势，学生主动应用方程解决问题也就水到渠成了，方程思想也就渗透于无形中了。
三．应用顺向思维，有助于建构方程模型
在小学阶段，学生在建构方程模型的过程中，一直延续算术解的习惯在一定程度上阻碍着学生对方程思想方法的理解和应用。如已知总价与单价求数量时，大部分学生条件反射般地想到运用逆向思维“总价÷单价＝数量”，发现单价是未知数x不能这样列方程时，随心所欲简单地列出“总价÷x＝数量”。在方程解决问题时应优先运用顺向思维，运用“单价x数量＝总价”的数量关系模型列方程，帮助学生从以往的算术解的逆向思维转变为设未知为已知的顺向思维，渗透方程思想。
为了更好地帮助学生感受方程顺向思维的优点，我们还可以进行顺逆问题的对比练习。教师可以这样设计练习，让学生选择合适的方法解决问题：
题1：小红有一块长方形垫板，长是2.8厘米，宽是2.2厘米，周长是多少厘米？
题2：小红有一块长方形垫板，周长是10厘米，长是2.8厘米，宽是多少厘米？
通过这类题目的对比，学生自然而然就能感悟到应用基本的数量关系模型列方程来解决逆向问题更简便，运用顺向思维就能帮助学生建构方程模型。
四. 巧设习题，有助于方程思想内化
方程思想方法在小学数学新授中属于“隐含、渗透”阶段，也就是数学思想方法的获得过程；在相关练习中进入明确、系统的阶段，也是数学思想方法的应用过程。这是小学生从模糊到清晰的飞跃，而这样的飞跃，依靠着系统的分析与解题练习来实现。教师要巧妙设计练习，使它既有具体的方法或步骤，又能从一类问题的解法去思考或从思想观点上去把握，形成解题方法，进而内化为方程思想。教师可以设计这样的题目：学校举行数学竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错或不答一题扣2分，丽丽共得了72分，你知道丽丽答对了多少道题吗？这是一道数学广角鸡兔同笼的问题，如果用算数方法解决问题，学生感觉到困难重重，如果选择用方程方法解决问题，就好理解了，也简单多了。
方程思想是解决数学问题的一种重要思路、方法，运用方程思想解决数学问题，通过设未知数，化未知为已知，在变化的数量关系中寻找不变的等量关系，列方程，通过解方程，计算出有关的未知项。滲透方程思想培养学生解决数学问题的能力，首先要教会学生善于分析题中的已知条件，寻找等量关系；其次要培养学生用方程解决问题的意识，平时数学课堂学习中要不断积累用方程思想解题的方法，树立迎难而上的精神；最后要教会善于举一反三，同一类型的问题利用知识迁移帮助分析思考。滲透方程思想就是渗透函数思想，为今后初中高中学习方程组、函数、不等式的关系等内容奠定基础，在平时解决数学问题时，能自觉运用方程思想。
总之，用好小学数学新人教版教材，善于用比喻，有助于理解方程思想；巧用线段图，有助于写等量关系式；应用顺向思维，有助于建构方程模型；巧设习题，有助于方程思想内化，把握好数学课堂，渗透方程思想。小学阶段方程的教学并不仅是引导学生解决问题，构建数学模型，更重要的是学生领悟到方程思想的意义和优势，内化为将来解决问题的策略和途径。