赵萱
河南大学经济学院 河南郑州 450003
摘要：明清时期，晋商创造了“汇通天下”的商业奇迹。晋商能够保持长盛不衰的重要原因之一就在于其创立的人身顶股制。本文将在前人研究的基础上，运用博弈的分析方法从经营者是否背叛企业的角度和人身顶股制对持有者效用分析两个角度进行经济学分析，论述实施人身顶股制的必要性以及积极意义。
关键词：晋商；人身顶股制；博弈分析
1明清时期晋商发展背景
明清时期是中国社会的重要时期，这个时期中国出现了众多商帮，他们既是中国势力最大的商业组织，也是世界贸易中的重要一员。晋商繁盛发展的五百多年里，所涉及的经营行业众多，所去的贸易地区广阔，并且其足迹遍布全国上下。尤其在清代中叶，晋中商人首创现代银行的雏形——票号后，便进入了发展的黄金时期。人身顶股制的发扬在票号的创立和迅速发展上也发挥了巨大的作用。
2人身顶股制
2.1概念
人身顶股制是指掌柜和部分贡献较大的伙计可以以其才能和劳动入股分红，不需要原始资金，就可同财东共同分红的一项制度。这种制度是在伙计制度的基础上为调动员工工作的积极性而来的一种制度，有效地把员工的个人利益与商号利益、财东利益紧密联系在一起。初、中级伙计和学徒为了得到股份分红，更加努力为商号工作，这又使得商号发展更加兴荣。
2.2分红方式
身股主要授予三类员工：一是商号大掌柜；二是已经有相关从商经验和技术入号的伙计；三是工作十年及以上的伙计。其中掌柜的身股由财东确定，商号内其余所有人是否顶股，顶多少，则由掌柜确定。身股的厘定一般按照每个人的工作能力和工作效率来确定，但只有一定资历的员工才可顶身股。
此外，不同商号的分红方式也不尽相同，大致有银、身股按股平等分红、按比例分红以及分红数目大致固定这三种主要方式。
2.3意义
票号根据经营者能力和经营业绩形成了层次分明、体系完整的等级身股制度。大掌柜的身股一般可顶一股(约十厘)，二掌柜、三掌柜可顶七、八厘不等，一般员工也可顶一、二厘或三、四厘，且每逢账期，可按具体表现酌情增加。从一厘至十厘是十个等级，从一厘半至九厘半是九个等级，两者合计共十九个等级。[刘建生, 刘鹏生.晋商研究〔M〕.太原:山西人民出版社, 2005.]
其中身股分红的多少依据账期内商号的盈利状况，盈利越多则每股分红也越多，反之则越少。据史料显示，在每个账期内，每厘身股高者可达到1700两银子，低者也有200-300两银子，正常情况在1000两银子左右。这样，大掌柜有10厘身股，每4年可分1万两银子，各地分号掌柜及中层管理人员身股在5-6厘，亦可分5000-6000两银子。基于顶身股的高回报率，晋商员工都努力工作，以争取得到更多的身股，极大地调动了员工工作的主动性，为票号创造更大的利润。同时，也有利于财东更快的积聚资本。
3人身顶股制的博弈分析
运用博弈的分析方法分别从两个角度分别对人身顶股制进行经济学分析，论述实施人身顶股制的必要性和积极意义。
3.1从经营者是否背叛企业的角度分析
3.1.1信任的建立与维持
晋商在明清时期几百年的发展中逐渐壮大，一些商号经营的行业在区域上，甚至全国内形成垄断。但如此大规模的晋商商号靠一个家族的经营管理是远远不够的。因此，晋商将所有权和经营权相分离，雇佣有专业才能的人为其经营商号。但同时这又引出了一个新问题：出资所有者对被雇佣经营者的信任问题。由于信息的不对称性，财东难以预测经营者的行为。因此，尽管是经过严苛选拔出来的员工在未来也可能背叛商号。而顶身股制的出现，从经济学博弈论的角度来看，基本解决了两权分离带来的信任危机。
3.1.2单期博弈与重复博弈
首先，我们考察仅一期的博弈。该博弈有两个参与者：所有者（财东）和经营者（掌柜和伙计）。开始，所有者选择是否采取投资行动，而经营者选择是否对商号进行背叛。表1通过博弈的标准支付矩阵形式表现了该博弈的结果。
表 1单期博弈
从上表可以看出，在博弈中每一方的不同抉择都导致出不同的结果。如果所有者不进行投资，那么在所有者和经营者之间就不会发生交集。无论经营者是否选择背叛，两者的收入都是0。如果所有者选择投资行为，经营者不背叛商号，那么双方都可以得到一个不错的正向收益，。但是如果经营者追求短期利益，在所有者提供信任时，选择背叛商号，那么结果会使经营者活得比不背叛情况下更多的收益，即。而在这种抉择下，所有者会因此而损失。相反，如果所有者选择不投资，那么其收益为0，这要比被经营者背叛时选择投资行为的结果要好得多。（其中，;; ）
在单期博弈中，正如经典的“囚徒困境”所显示的，合作结果是不会出现的。所以单期博弈的纳什均衡结果是所有者和经营者双方都无法获利。而且，根据表1博弈支付矩阵我们可以看出，纳什均衡的结果并不是帕累托最优的状态。但如果双方可以解决信任危机问题，选择合作，那么双方的情况都会有所改善，得到帕累托改进。
为了更贴近实际情况，接下来增加博弈的期限，即进行重复博弈。在重复博弈中，所有者和经营者同单期博弈有一样的抉择选项。但在考虑实际的情况下，如果所有者和经营者产生合作，那么它一般是多期的。所以，在理性经济人的前提假设下被雇佣的经营者是否选择不背叛，还需要考虑商号未来所给予的收益流。
表 2重复博弈
根据表2可以看出，在经营者不背叛和所有者投资（合作情况）的情况下，重复博弈的结果与单期博弈不相同，而其余三种情况下的结果是不变的。其中的原因在于，重复博弈是多次的单期博弈。因此，如果所有者投资、经营者无背叛行为，两者获得的实际收入是每个单期博弈在该选择下获得收益的贴现和，即
。
为了便于分析，不妨假设重复博弈双方在每次单期博弈的合作情况中获得的收益是固定不变的，为，且所有者对经营者的雇佣一般是终身的，即重复博弈基本等于是无限期的。同时还假定在当时的利率为r。根据以上假设条件，我们可以得出
的具体形式：
①
②
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3.2从人身顶股制对银股持有者、身股持有者的效应分析
3.2.1人身顶股制的激励机制
晋商票号在账期分红时，根据员工的业绩升降其所顶股数，不同票号的身股等级不完全相同，但身股的上升一般不高于一股。以一名顶1厘身股的伙计为例，假如某一票号的银股和身股共40股，在一个账期内盈利100000两白银，那么这个伙计的分红收入为250两白银。假设在这个账期内这名伙计积极工作，取得超额盈利，财东奖励其在下一账期增加1厘的身股，那其必然会得到更多的分红收入。对这名伙计而言，这就是一个很强的激励。通过努力工作取得更多身股数，这也形成了委托人和代理人利益趋同的经营格局，员工从商号的利益出发进行决策。
3.2.2人身顶股制的约束机制
首先，员工放弃身股的成本很高。票号上取得顶身股的员工，在一个票号工作的时间越久，所顶股数以及花红等收益越多，从而放弃身股的损失也就越高。
其次，员工的声誉成本也很高。顶身股者一旦违约或因失信于财东而被逐出票号，在整个晋商票号内部都将很难再被人信任，被再次雇佣的可能性极小。
最后，票号内部对员工的日常行为都做了极其严格细致的规定。违者，轻则处分，重则开除出号。严密近似苛刻的号规为票号的发展提供了必要的保障，一定程度上确保了票号内部管理和运作的顺利进行。
3.2.3完全信息动态博弈分析
我们考虑有两个参与人的博弈。结合大德通票号的具体情况，参与人1为：没有身股的学徒和伙计、有身股的一般员工和大掌柜这三种情况。假设银股持有者为一个整体，共有20股资本银，为参与人2。参与人1根据参与人2是否实行人身顶股制（体现为是否采取奖惩措施）选择积极工作或不积极工作。分别通过标准式博弈的支付矩阵形态表达。下表中数据均仅指分红利得，不含工资。
①当参与人1为没有身股的学徒和伙计，参与人2为银股持有者时：
没有身股的学徒和伙计 银股持有者
表 3第一种情况下博弈的支付矩阵
若银股持有者实行人身顶股制，当没有身股的学徒和伙计积极工作时，奖励其顶一厘身股（B11＞0）；当其不积极工作时，罚钱（B13＜0）。若不实行人身顶股制，积极工作时，可用于分红的盈利相比实行人身顶股制时略多；不积极工作时，可用于分红的盈利相比实行人身顶股制时略少。
由此，实行人身顶股制对没有身股的学徒和伙计的激励作用和约束作用均很大，他们会选择积极工作以期望获得身股，从而取得更多的利益。
②当参与人1为有身股的一般员工，参与人2为银股持有者时：
表 4第二种情况下博弈的支付矩阵
假设有身股的一般员工初始有一厘身股。若银股持有者实行人身顶股制，积极工作时，奖励其一厘身股，此时共有两厘身股；不积极工作时，没收其一厘身股，此时没有身股。若不实行人身顶股制，当积极工作时，可用于分红的盈利相比实行人身顶股制时略多；不积极工作时，可用于分红的盈利相比实行人身顶股制时略少。
由此，实行人身顶股制对此类员工的激励作用和约束作用均很大。
③当参与人1为大掌柜，参与人2为银股持有者时：
表 5第三种情况下博弈的支付矩阵
大掌柜的身股数几乎是不变的，但有时一个正确的战略决策，可能就会使票号的利润翻倍。大掌柜只能通过努力增加全号的总利润，来提高自己的收入。当取得成绩十分显著时，财东甚至会破格奖励大掌柜几厘身股。假设大掌柜初始有一股身股。若银股持有者实行人身顶股制，当大掌柜积极工作时，通过采取正确的战略决策，使票号的总利润大幅增加，即使身股数不变其也能分得更多的利润；大掌柜不积极工作时或采取不当措施使票号总利润损失严重时，财东可能会没收其一厘或更多的身股，此时其可享受的分红大打折扣。若不实行人身顶股制，当大掌柜积极工作时，可用于分红的盈利相比实行人身顶股制时多得多；不积极工作时，可用于分红的盈利相比实行人身顶股制时少得多。
由此，通过人身顶股制，大掌柜会选择积极工作，通过采取正确的战略决策，使票号的总利润大幅增加，以期望分得更多的红利。
总之，人身顶股制是激励与约束机制并行的激励方式，将顶身股者的个人利益与财东和商号的利益紧密联系在一起，从而实现了身股制度激励的最大效用。
4结论
纵观以上的分析，我们可以得出结论，人身顶股制度对晋商商号的发展有关键性的作用。首先，身股制的出现化解了所有者和经营者间信任危机。博弈分析下的持有身股的经营者不会背叛商号，而所有者会信任经营者而选择投资。可见，在该制度下两者间能够打破信任隔阂，实现长期合作关系。这是晋商商号扩大和发展的第一步。其次，身股制是对经营者约束和激励并行的机制。运用博弈方法，我们会发现顶身股者的个人利益和商号利益是紧密结合的，换言之，一个理性的商号代理人没有理由不提高工作积极性。这便是晋商商号扩大和发展迈出的第二步。总而言之，身股制解决了晋商所面临的对经营者的信任问题和约束激励问题，为晋商发展创造了良好条件，成就了历史上文明于世界的晋商商帮。