朱仁奎
徐州市新沂市小湖中学 221427
摘要：近年来，在新课程改革与素质教育不断发展的推动下，我国教育教学事业要求各等级学校的各科教师应该改变以往的教育理念，在传授基础知识与技能的前提下，有目的的培养学生的各项学习能力和核心素养。初中数学是一门理论性与逻辑性较强的综合性学科，以往单一的说教式、灌输式的教学模式已经无法满足初中生的学习需要，然而数形结合教学思想与模式的推出，不仅可以将抽象的数学知识具体化，还可以帮助初中生减轻学习压力，引导他们更深入的理解相关知识。本文立足于数形结合的教学思想，制定初中数学的教学策略，以此提高教学质量。
关键词：初中数学；数形结合思想；教学模式实证
引言：“数”与“形”，在数学知识体系中，是两个最为古老且应用最为繁多的研究对象，它们在一定程度上可以相互转化、相互影响。中小学数学课本教材中所研究的教学内容大部分可以分为“数”与“形”两个部分，并且二者之间是有着某种联系的，这种联系叫做“数形结合”。数形结合作为一种教学思想，它的应用主要是借助数的准确性来表明形之间的某些属性，或者借助形的几何性质展示数之间的某种关系，即数形结合主要包括两个方面，一方面是以数变形，另一方面是以形变数。对此，初中数学教师应该深刻认识到数形结合思想的重要意义，将其应用到日常的教育教学活动中，进而提高初中生的学习效率。
一、以数变形
在初中数学的教学内容中，“数”与“形”是一个对应的知识，有些数字较为抽象，学生难以从根本上掌握，然而有些图形却具有直观的特点，能从中体现更多的具体思维，对解决数学问题有着巨大的推动作用，所以教师应该引导学生在研究某些“数”的问题时，应该找出与之相对应的“形”，利用图形的立体、直观的优势来解决数字问题，以此将抽象的数字知识变得具体，提高初中生的解题能力，这就是所谓的“以数变形”[1]。首先，教师可以为学生创设一定的问题情境，让他们在探究与辨认中找出数与形之间的特定关系与结构[2]。其次，再引导学生将数字问题转化为图形问题，让他们在图形上找寻数字问题的答案，这就是图形分析法。“以数变形”在初中数学教学过程中是最为普遍的一种教学方法，它不仅可以帮助初中生更加轻松、准确的解决“数”的问题，还可以满足他们的学习欲望与好奇心。以苏教版八年级上的数学教材为例，在进行《勾股定理》一课的教学活动时，勾股定理是指在直角三角形中，两个直角边的平方和等于斜边的平方。这样的数学概念在一定程度上是数与形的结合，但是更加注重强调“数”之间的关系，相关的练习题也是让学生通过勾股定理求取某个直角边或斜边的数值。
所以，教师应该引导学生以数变形，将勾股定理中关于“数”的知识带入到图形中去理解和分析，例如将两条直角边和斜边的长度分别记成a、b、c，则得出公式，进而让他们将该公式利用图形的方式展现出来，例如将三角形每个边的长度、大小以及之间的联系画出来，进而更加直观的明白勾股定理的含义。
二、以形变数
在初中数学的教学内容中，虽然“形”具有直观、形象的特点，但是在具体的定向方面，必须用代数的计算方法，来表示“形”的立体关系，尤其是那些较为复杂繁琐的“形”，更需要将图形数字化，用数字的准确性来阐明图形的结构，还要注重观察图形的特征，挖掘“数”与“形”题目中隐藏的条件，运用“数”的特殊性解释图形的性质与集合概念，这就是“以形变数”[3]。“以形变数”，是初中教学过程中常用的一种解题思路，是数形结合教学思想中的一项内容，它的优点是可以帮助学生发现图形中的隐含条件，进而解决更多的数学难题。以苏教版八年级上的数学教材为例，在进行《探索三角形全等的条件》一课的教学活动时，在学习该课程内容之前，我们已经知道，如果两个三角形全等，那么它们的对应边和对应角必须相等。反过来，如果在两个三角形的对应边与对应角分别相等时，这两个三角形一定相等吗？该课程的内容表面上看是一节关于“形”的知识，但是在具体的应用和解题过程中，教师应该引导学生将“数”的准确性应用其中，利用数字的相关知识解释“三角形的全等条件”，例如将某两个三角形的对应角和对应边取相同的值，以此以形变数的反向推理全等三角形的条件，进而提高“数”与“形”之间的联系。
结束语
总而言之，将数形结合思想应用到初中教育教学活动中是大有裨益的，它不仅可以将抽象的数学语言与直观的图形状态相结合，进而将复杂的知识体系简单化，还可以促使代数问题与图形之间相互转化，进而提高初中生的学习兴趣与质量，帮助初中生建立完善的数学知识体系。对此，初中数学教师应该认识到数形结合思想的基本概念与现实意义，将其应用到教学活动中，改变以往的教育模式，切实做到以数变形；以形变数等等，以此提高初中数学的教学质量。
参考文献
[1]孙秀兰.数形结合思想在初中数学中的教学研究及案例分析[D].伊犁师范学院,2018.
[2]丁子怡.初中数学中数形结合思想方法的研究与应用[D].上海师范大学,2018.
[3]朱春苗.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2019.