张福亮
云南技师学院 云南 昆明安宁 650300
摘要： 阐述了逆向工程的定义、系统组成及基本步骤，说明了逆向工程在工程实践中所发挥的重要作用；利用逆向工程技术对某型号无人机螺旋桨叶片模型重构进行了深入地研究，重构了螺旋桨叶片的三维CAD模型；对所重构的螺旋桨叶片的三维CAD模型进行了误差检测分析和曲面品质的检验与修正；得到了符合精度要求的螺旋桨叶片的三维CAD模型。
关键词：逆向工程 无人机 螺旋桨叶片 模型重构 三维CAD模型
一 、引言
无人机螺旋桨，作为无人机动力装置的重要部件，是保证无人机安全性能的重要组成部分，但同时也是无人机生产厂商严格控制和封锁的重要核心技术。螺旋桨叶片，叶形呈空间自由曲面状，通过正向设计方法很难得到叶片的三维CAD模型。因此，利用逆向工程技术，获取螺旋桨叶片精确的曲面模型，对螺旋桨再加工以及缩短新模型的研制周期具有重大的现实意义。
二 、逆向工程
逆向工程（Reverse Engineering, RE），又称作反求工程、反向工程等，是一种相对正向工程而提出的非常规设计方法。逆向工程类似于逆向推理，属于逆向思维体系，它借助于各种数据测量设备来得到所求实物样件的表面数据或者其内部数据，然后将所得数据点云导入专门的数据处理软件，经过数据处理然后再导入具有模型重构功能的专业三维CAD软件进行三维模型重构，最终在计算机上得到实物样件的参数化数学模型[1]。
逆向工程的工作流程如图1所示。一个完整的逆向工程系统主要有三大部分：实物产品的数字化测量、三维CAD模型重构、产品再制造。
图1 逆向工程的工作流程图
三 、螺旋桨叶片点云数据的获取
3.1 结构光扫描测量技术
结构光三维扫描技术基本原理如图2所示。它是一种结合结构光技术、相位测量技术、计算机视觉技术的复合三维非接触式测量技术。在测量时，首先由光栅投影装置将数幅特定编码的结构光投影到被测实物样件上，然后利用成特定夹角的两个摄像头同步获取相对应的图像，通过对所得图像进行解码和相位计算，利用图像匹配技术、三角形测量原理，求出两个摄像头公共视区内任意图像元素的三维坐标。
结构光三维扫描技术，具有测量速度快、测量成本低、点云数据精度较高等优点。
图2 结构光三维扫描原理
3.2 螺旋桨叶片表面点云数据采集
由于该叶片具有中心对称的结构，所以只需测量该叶片的一半表面数据即可完成对整个叶片的逆向工程反求工作。一半叶片长度约为450 mm,呈空间自由曲面状，需要通过上下表面两次装夹测量才能实现对整个叶片点云数据的完整测量。为了更好地提高测量效果，对螺旋桨叶片表面喷涂显影剂。由于必须经过上下两个表面的数据扫描才能得到完整的螺旋桨点云数据，所以必须在上下两个表面的结合处贴上合适数量的标记点，以便后续能够方便的对上下表面的点云进行高精度的拼接。紧接着对叶片进行装夹扫描。得到螺旋桨的叶片上下表面扫描点云数据，将扫描点云数据文档格式保存为*.stl 格式，在Geomagic Studio 软件中打开，如图3所示。
图3 无人机螺旋桨叶片点云数据图
四、螺旋桨叶片点云数据的预处理
4.1 多视点云数据对齐原理
螺旋桨叶片数据采集过程中，必须经过两次装夹对上下两个表面的数据扫描才能得到完整的螺旋桨表面点云数据，因此需要通过多视对齐原理结合Geomagic Studio 软件对螺旋桨上下两个表面的数据进行数据拼合，利用两片数据点云的公共部分特征以及共同的标记点来完成上下两片数据点云的对齐。
多视对齐原理，首先用，表示任一视图中的一个点集，，表示另外一个视图的第二个点集，要保证两个视图中的两个数据点集能够对齐转换，必须使下列目标函数（式1）最小[2]：
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4.2 点云数据预处理过程
点云数据预处理包括：异常点处理、孔洞修补、数据平滑、数据精简等预处理过程。数据点云中常伴有偏离采样曲面的异常点，需要对测量得到的数据点云进行异常点剔除。鉴于异常点普遍具有很高的局部或者极端特性，本文根据三角面片的纵横比和局部顶点方向曲率方法来判别异常点并给予排除。由于测量设备以及实物样件结构的影响，测量设备所采集的原始数据点云往往会产生数据缺失，从而在点云上形成孔洞。因此在对有孔洞的数据点云曲面模型重构过程中，首先要对孔洞进行修补来生成完整的样件数据点云。目前在逆向工程领域内主要有两种孔洞修补方法，一种是以三角网格模型为基础的曲面的孔洞修补方法，另外一种是以散乱点云模型为基础的数据点云的孔洞修补方法。
在数据获取过程中，由于受环境光或者人为因素的影响，会使测量结果数据点云中出现少量异常点，无论何种处理方法都不能够将异常点完全剔除，这些异常点的存在都会对后面的曲面模型重构产生不良的影响。为了降低不良影响，需要对点云数据进行平滑处理，从而得到高品质且更为精确的重构模型。点云数据的平滑处理方法主要有三种：中值(Median)滤波、平均值（Averaging）滤波和高斯(Gaussian)滤波。
螺旋桨叶片经过拼合的点云数据量达到20多万个。如果直接对如此庞大的点云数据量进行逆向造型，将会给后面的曲面重构过程带来很大的困难，从数据点云生成曲线、曲线构造曲面的过程中的每一步骤都将会花费大量的时间，且很容易造成计算机卡死等不可控事情的发生。并不是点云数据越多，对模型重构就越有利，为了高效地完成模型的重构，有必要对数据点云进行适当地精简，常用的方法有：随机采样法、距离采样法、等量缩减法、弦偏差缩减法、最小包围区域法、等分布密度法等。
4.3 数据分割
大多数的反求实物样件都是由不同类型的曲面片组成的，如果直接对样件表面进行整体模型重构，会造成不同曲面连接处发生数据的严重失真，会大大降低曲面重构品质，在模型重构前，必须对数据点云进行分割。将点云分割成不同的几块，然后对不同数据块点云分别进行模型重构，最后再利用各种曲面片拼接技术来实现整个模型的高精度重构。
比较常用的数据分割方法主要有两种，一种是基于数据测量过程的分割，另一种是自动分割。自动分割法又可分为基于边的分割方法和基于面的分割方法。在数据分割时要遵循数据分块后要确保每个分块点云具有相同的凹凸特性；进行分割时，考虑后续曲面拼接、过渡带来的误差影响，应尽可能将拥有共同特征的数据块划分到一个区域；保证分块数据的形态。
五、螺旋桨叶片的曲面重构与光顺性检查
5.1 曲面重构理论及方法
常用的曲面构造方法是以NURBS(非均匀有理B样条)曲线、曲面为基础的矩形域参数曲面拟合方法。常用的样条曲线、曲面有：Bezier 曲线与曲面、B 样条曲线与曲面、非均匀有理B样条(NURBS)曲线与曲面等[3]。
Bezier曲线。记n +1个点的空间位置矢量为Pi(i=0,1,2,…,n)，则式2称为三次Bezier 曲线。
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Bezier曲面可以看作是由Bezier曲线直接向曲面的推广。
1972年Gordon、Riesenfeld 和Forrest等人将Bezier 曲线进行了拓展，将Bernstein基函数用B 样条基函数来代替，构造出了B 样条曲线。构造出的B 样条曲线完全继承了Bezier 曲线的所有优点，但却成功地克服了Bezier曲线的缺点，是一种分段连续曲线。
与Bezier曲面的定义相同，B样条曲面是B样条曲线在二维空间的推广。
NURBS方法的提出是基于描述自由曲面曲线的B样条方法。B样条基函数和B样条曲线是NURBS曲线的基础，NURBS是非均匀有理B样条（Non-Uniform Rational B-Splines）的英文缩写。
NURBS方法将Bezier、有理Bezier、均匀B样条以及非均匀B样条都统一了起来。由于NURBS方法算法稳定、运算效率高，且能够表达任意曲面等优点，使之一经提出就迅速成为了最为通用并广泛应用的曲面造型技术。
以NURBS曲线为基础，将其推广到空间，可得NURBS曲面的定义式3。
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。
5.2 模型误差精度评价
重构模型的误差精度评价也是逆向工程的关键步骤，模型重构的根本目的就是要精确地还原实物样件模型，并在此基础上进行原产品的计算机工程应用分析及创新结构的设计。现在关于误差精度评价的相关研究还非常有限，在工程实践中，误差评判的标准还仅仅局限于在逆向工程软件中通过点云与曲线或者点云与曲面之间的误差大小来衡量。在逆向工程的整个反求步骤中，每一步都存在人为主观误差和系统误差，现在的研究手段还不能完全把整个过程中的误差综合到一起进行整体定量化的误差分析，这是逆向工程领域中后续学者应该重点研究的课题之一。
5.3 模型光顺性检查方法
随着消费者对产品外形的审美要求越来越高，重构曲面的光顺性（fairing）要求也越来越高。所谓光顺性，就是人们对产品造型的一个主观评价，即表面光滑和顺眼。经过科学人员的研究，一个拥有良好光顺性的产品，不仅体现在外观的美好上，往往还具有出色的物理性能。常用的光顺性检查方法有：基于曲率的方法、基于光照模型的方法和等高线法。
基于曲率的方法。根据不同颜色所代表的曲率值大小的不同，将重构曲面的任一点处的曲率值用不同的颜色和亮度形象直观地显现出来。这样的话就可以根据曲率云图的颜色分布情况清晰地观察出曲面的曲率状况，从而使设计者直观地掌握重构曲面的总体信息。将曲面上具有相同曲率的点连接成的线称之为等曲率线。等曲率线法也是比较常用的基于曲率的光顺性方法，这种方法主要是通过计算得到曲面上的等曲率线然后通过计算机显示出相应的彩色光栅图像，设计者可以根据曲率线的形状、分布以及彩色光栅图像的明暗效果变化，对曲面光顺性得到直观的判断。
基于光照模型的方法。基于光照模型的方法主要是依据曲面法向矢量的变化情况将曲面细微的缺陷进行放大观察，直观地发现曲面存在的问题。这种方法主要是针对那些大型尺寸件的曲面光顺性检查，现阶段，比较常用的几种基于光照模型的方法主要有：绘制等照度线、绘制反射线图、绘制高光线图。
等高线法。等高线法的判断比较简单和直观，通过等高线的光顺性及疏密变化就可以对曲面的光顺性进行判断。
五、 结语
本文对无人机螺旋桨叶片三维数据信息的采集方法和过程进行了研究。论述了几种常用的测量方法，并对它们的优缺点进行比较分析，阐述了数据采集过程和结果；对逆向工程的点云数据处理技术进行了论述，包括多视点云数据对齐技术，点云数据预处理技术，数据分割技术。通过对点云预处理的方法和原理进行深入地研究，确定了螺旋桨点云数据处理的方法；阐述了曲面重构的理论和方法，分析了模型误差精度评价的主要方法，重点论述了模型光顺性的三种主要的检查方法。
参考文献：
【1】康兰.反求工程技术及应用[M].北京：中国水利水电出版社.2012．
【2】杨飞云.逆向工程中多视曲面拼合及点纹法的提出[D].上海大学, 2008．
【3】柯映林,肖尧先,李江雄.反求工程CAD 建模技术研究[J].计算机辅助设计与图形学学报,2001,13(6):570-575．
作者简介:
张福亮，1966年生，男，汉族，云南技师学院，智能制造系主任；通讯方式：邮编：650300，云南省昆明市安宁市昆畹中路23号。