朱雪霞
广东省梅州市梅县区德兴小学 广东 梅州，514100
摘要：教师在教学过程中，应采用数形结合思想来强化学生对其的理解和认知。“以形助数”是最为主要的数形结合思想之一，对于促进学生数学核心素养的提升有着不可或缺的作用。以下笔者结合小学数学教学实践，对其渗透对策展开探究。
关键词：数形结合；小学数学；教学
1核心素养下“以形助数”思想的渗透
1.1数形结合思想在概念理解中的应用
小学数学中的一些数学概念的逻辑性和抽象性较强，导致学生对概念的理解难度较大，所以需要基于数形结合思想来强化学生对概念的理解。
1.1.1渗形学数
在渗形学数中强化学生对数学概念的直观体验。在小学数学第一学段中，有关“数”的学习知识较多，从“认识10以内的数”→“认识11-20各数”→“认识100以内的数”→“认识万以内的数”，并开展认识图形、加法与减法、进位加法、退位减法、角的初步认识，学习上既要引导学生会认识、会读和会写这些数，而且还要分解，明白数的组成。小学数学在教材编排时，基于数的认识采用了螺旋上升的方式来编排，知识每一步的加深和理解的每一步深入，都要依赖于10以内数的认识为基础。但是对于一年级小学生而言，其认知并非只是简单的停留在对数的理解，而要强化学生对数的意义的理解，采用数与形的结合，从形到数的理解，有一个过渡的过程，强化学生对数的意义与本质的理解，促进学生核心素养的培养。
例如在教学《认识万以内的数》时，利用直观的几何模型，把计数单位及其互相之间的十进制关系互相融合。从教材设计可以看出，不仅紧密结合生活中的数学，而且通过回忆初步认识万以内数的顺序，基于顺序角度来认识10000，再从直观计数器到抽象几何模型进行直观呈现，使得学生深刻地感受万以内数的实际意义，强化学生对10000的认识与实际意义的体会。但是除了认识10000以外，在本节课中，还应引导学生感受计数单位间的关联，在引导学生深刻认识计数单位间的关系时，可以采取数形结合的思想，使得学生对其的理解和掌握更加直观。采取这样有序的立体图形变化，使得学生感受从一到万之间的数量变化情况，采取搭建的方式体会和感悟计数单位之间采用的十进制关系，理解10个一是十；10个十是百；10个一百是一千，10个一千是一万，采取此类教学方式，能更好地强化学生对其的理解，从而掌握十进制关系。这样在学生头脑中就能有效的建立直观而又立体的图形表象，当学生在回顾计数单位时，就能提取立体图形模型，为后续知识的学习奠定基础。
1.1.2促数译形
在小学数学中，很多数学问题较为抽象，学生理解难度较大，若将抽象数学符号和语言翻译为形象的图形语言，使得学生对其的意义理解更加深刻。例如在教学《分数的初步认识》时，教材中利用生活中分苹果、矿泉水和蛋糕分一半的经验，引导学生体会到分数的必要性，再想办法展示一半，采取事物和图形画一半的方式，引导学生初步认识分数存在的意义，再到常见图形中找到二分之一，从而强化学生对其的理解，在学生对其意义理解的基础上，采取分数和图形结合的方式而认识其他分数，帮助学生理解分数的意义所在，从而为后续分数运算和利用分数解决问题奠定基础，为学生数学核心素养的提升奠定基础。
1.1.3类比联想
数学知识间的联系十分紧密，采用合适的类比联想，可以帮助学生在数的认识方面更加具体和形象。
例如在教学《小数的初步认识》时，可以利用模型来帮助学生建构知识，从教材的编排而言，为帮助学生建立小数概念模型，教材中选取了量课桌和人民币的认识来引入，这样就能帮助学生在理解整数个位的基础上，还有更小计数单位，从而体会小数与整数的意义与区别，在直观的模型帮助下，使得学生能从中感受到小数意义所在。
1.2数形结合思想在重难点化解中的应用
1.2.1在算理理解中对数形结合思想的应用
计算是小学数学的基础，只有帮助学生掌握计算技巧，才能帮助学生正确计算，而学生能否理解和掌握算理，将决定学生是否可以在正确的前提下灵活计算，正确计算与灵活正确计算是体现数学能力的两个不同的层次，所以教师在计算教学时，针对算理的理解往往也是应用图形来强化学生对其的理解。例如在教学《两、三位数乘一位数》时，该教学内容是对学生表内乘法学习知识的延伸，为学习“多位数乘多位数”奠定基础。教材设计过程中，通过数形结合的方式，使得学生强化对其的理解，从主题情境内的黑玉米照片，再到小木棒的摆放，都是数形结合的方式，使得学生能更好地理解算法。
1.2.2在明晰本质中对数形结合思想的应用
在小学数学中，学生容易出现混淆与错误的原因就在于学生对内容理解不到位，难以掌握数学知识的本质属性，所以在学习过程中可以采用数形结合思想来明确知识的本质所在，降低错误几率的同时促进学生思维能力的提升。例如在教学《倍的认识》时，可以采取图形来帮助学生理解倍的意义所在。比如在计算一个数是另一个数的倍数时，采取画图的方式，将20是5的倍数体现出来，这样就能帮助学生建立倍的数学模型，即每份和一倍量相等。这样在画图的过程中，学生就能清楚的掌握一个数是另外一个数的几倍，将倍和除法的意义有效的沟通，这样学生在遇到问题时，在问题经验下，使得学生可以轻松将其画出来，达到解决问题的目的。
1.2.3在数量关系中对数形结合思想的应用
数学作为探究数学关系和空间关系的重要学科，在学生遇到问题时，最大困难就在于能否理顺题中的数量关系，若数量关系模糊，势必导致问题难以有效处理，进而影响学生数学学习的积极性和信心。因此，需要采用形象化图形，将复杂抽象数量关系外显，为解决问题搭建沟通桥梁，学生可以从直观地理解中合理分析，促进问题解决策略的提升。例如在教学分数混合运算的内容时，为强化学生的数学核心素养，可以利用线段图来理顺数量关系。
2核心素养下“以数辅形”思想的渗透
为了更好地解释图形特点，需要切实借助“以数辅形”思想来掌握图形的特征和性质。比如在进行长方形与正方形的面积训练课教学时，给学生进行如下设计：用1厘米长的16根火柴可以围成几个正方形？面积最大为多少？这样的问题虽然学生通过“形”能粗略感知差距较大的图形面积的区别，但是随着差距逐渐缩小时，学生就难以直观地感受。而此时如果通过计算“数”的基础上，与“形”进行直观结合，就能帮助学生清楚地理解“周长相等时，长宽之差越小，所得长方形面积越大”的规律，在掌握图形特点的同时，结合长方形周长的特点，采取假设方式，将周长为16里面的长方形全部罗列出来，并采用长方形面积公式对长方形面积进行计算，在具体数量面前，学生可以通过比较面积数量大小，轻而易举地找到面积最大的长方形。
3结语
综上所述，在小学数学核心素养培养中，为促进数学核心素养的渗透，需要我们切实培养学生的数形结合意识，从数和形两个不同的视角来深刻理解数学知识点之间的联系，掌握数学知识的本质所在，这就需要教师结合学生数学核心素养培养的需要，精心做好抽象过程设计，通过精心设计问题，从具体直观向抽象顺利过渡，将学生的认知形象思维提升到逻辑思维层面。在数形结合思想贯彻时，需要在知识的形成阶段、知识结论的推导阶段、知识总结阶段来渗透、揭示和概括数形结合思想，让学生在练习巩固中不断发展学生的数学核心素养。
参考文献
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