陈家善
广州市花都区圆玄中学 510800
摘要：一般数列求和问题是高中数学的重要教学内容之一，学生在初中的时候已经接触到了数列的概念与一些简单的数列基础知识，在初中数列知识的基础之上，衍生出高中的一般数列求和问题。高中数学对于一般数列求和问题的考察并不是单纯的对数列进行简单相加，而是会将数列求和的有关内容同函数等结合起来进行考察，所以难度还是相对较大，如果学生在一开始学一般数列求和的时候不能够很好的掌握，将会直接影响学生对于那些综合性问题的解答，因此教师在教学的过程中，一定要注意教学深度，引导学生对所学知识进行深入理解，这种教学思路同核心素养不谋而合，高中数学教师在教学的过程中基于核心素养进行教学有利于从根本上加深学生对一般数列求和问题的理解，提高课堂效率。本文将对基于核心素养的一般数列的求和问题进行分析。
关键词：核心素养；一般数列的求和问题；分析；
引言：教师基于核心素养来展开教学活动是尊重学生主体地位、以人为本的主要体现，数学知识与知识之间的联系较紧密，同时需要学生具备一定的逻辑思维能力，如果学生只是通过熟悉公式与例题来进行数学学习，那么学生无法做到举一反三，而举一反三的能力对于学生提高数学成绩来说至关重要，数学习题变化多样，只有学生真正掌握一定的数学能力与思维能力，才能够真正学好数学，本文将通过对一般数列的求和问题的讲解进行探究，来探究教师培养学生数学核心素养的重要性与方式方法。
一、当前一般数列求和问题教学中存在的问题
（一）学生对于概念的理解并不够透彻
很多学生在面对一道复杂的数列求和问题的时候，发现自己毫无头绪，想要向老师或者是其他同学请教的时候，发现自己连问都不知道怎么问，因为根本不清楚自己究竟哪里不会，即便是听了讲解可能还是一头雾水，所以干脆选择放弃。很多教师也发现了这种现象，学生在面对一道难以解决的数列难题的时候是毫无头绪，根本不知道自己哪里不会，如果想要让学生完全理解、弄清楚这道题，必须从概念开始从头讲起，这种现象说明学生对于数列概念与公式的理解本身就不够透彻，面对简单的数列问题的时候可以凭借自己的基础知识和对例题的熟悉将问题解决，但是一旦题目中出现其他问题，稍微复杂一点就不会了[1]。
（二）思维不严谨
数列问题的解答有时候不光有一种答案，而是需要分开来进行讨论，很多学生在做题的时候只考虑到一种情况，忽略另一种情况，导致最终的答案同标准答案有差距，得出的答案是片面的就是错误的，很多学生与教师将这种现象归因于学生不够仔细认真，实际上这主要是因为学生的思维不够严谨。学生思维的不严谨同教师的教学方式有很大关系，教师在教课的时候过于重视知识讲解而忽视能力的培养，忽略学生数学核心素养的培养，这才是学生面对数列求和问题答案片面或者是因为思维片面而导致错误答案的主要原因[2]。
（三）计算能力较差
学生本身计算能力较差，导致在进行数列求和的时候，尽管思路没有问题，但是结果总是存在差错，运算能力是同逻辑思维能力等思维能力一样，同时是十分重要的数学能力，学生的运算能力差同学生本身忽略运算练习有关，同教师缺乏培养学生运算能力提升的意识也有关。
二、基于核心素养的一般数列求和问题教学的优化措施
（一）深化学生对于数列概念等基础知识的理解
很多学生越到后面感觉越难主要是因为学生的基础知识不过关，对于相对简单的数列求和问题还能够凭借公式来进行轻松解答，但是到了后面需要对公式进行灵活选择与运用的时候，由于基础知识不过关，对数列性质与概念理解不够透彻，学生在面对一道题的时候很难明确思路，因此教师在教学的过程中，必须考虑到学生的认识（认知）规律，并结合学生的认知规律与兴趣点来帮助学生加深对基础知识的理解[3]。首先，教师应该向学生详细讲解数列的性质与定义，不要让学生自己看书掌握这些概念，教师在讲解这些基础知识的时候，可以通过举例的方式将这些概念与学生熟悉的概念进行比较，从而加深学生对概念的理解。再者，教师不要直接让学生死记硬背公式，而是要向学生推倒（推导）公式的过程，将公式的由来当作例题来看待，教师不仅要带领学生推倒（推导）公式的由来，还要对学生的公式掌握情况进行考察，避免学生通过死记硬背的方式掌握公式。
（二）培养学生的发散思维与逻辑思维等数学思维
要想更好的提高课堂效率，教师应该改变传统的教学观念，不要对知识教学过于重视而忽视能力与思维的培养，在教学的过程中培养学生的发散思维与逻辑思维可以更好的让学生掌握一般数列的求和问题。解决一般数列求和问题的方式有很多，不同的题型有不同的最优解决方案，但是大多数一般数列的求和问题不只有一种解决方案，比如分类讨论求和法、分组转化求和法、错位相减求和法、倒叙相加求和法和裂项相消求和法[4]。教师在对这部分内容进行教学的时候面对每一道例题，教师都可以让学生分组讨论这道题的不同解决方案，然后从中找到最优解决方案，并针对“什么样的题型适合用什么样的解决方案”这一问题进行讨论与归纳，最后在教师的带领下做好归纳。在这一过程中，学生对不同的问题解决方案进行讨论，使得学生的发散思维得到训练，经过讨论与教师引导，学生下次在遇到涉及括号外n次方的数列求和问题时，马上就会想到需要进行分类讨论，在遇到通项可以分解成两项之和的数列的时候，会马上想到用分组转化求合法来进行解决，在遇到通项公式由等差数列与等比数列对应项乘积组成的数列的时候，会拿上想到用错位相减求和法来对问题进行解决。
结束语
综上所述，一般数列的求和问题是高中数学学习中的重难点内容，学生只有对一般数列的求和问题进行彻底掌握，在期末遇到函数与数列复合型的问题的时候才能更好的解答，教师在对一般数列的求和问题进行讲解的时候，以核心素养为指导可以在很大程度上提高课堂效率，深化学生对这部分内容的理解。
参考文献：
[1]张强.培养逻辑推理提升数学运算——"数列求和"教学案例[J].海外文摘·学术,2019,(14):1-2.
[2]龚有顺.基于数学核心素养的问题情境创设的案例评析——以"数列"单元教学为例[J].中国数学教育:高中版,2019,(1):58-62.
[3]闫国峰.谈数列求和的多种解题方法[J].中学生数理化:学研版,2020,(2):11-12.
[4]江志杰.提炼数学模型激活运算素能——由"离散型随机变量的均值和方差"探究组合数列求和[J].中小学数学:高中版,2019(5):16-19.