刘凯
江苏省无锡市锡山中等专业学校 214191
摘要：中学生高中阶段对电阻值的测量方法进行了多方位的分析，主要介绍了万用表测电阻、伏安法测电阻、惠斯通平衡桥测电阻。列出了万用表测电阻的步骤，剖析了“选择合适电阻档”的方法；伏安法测电阻分析了电流表外接法、内接法产生误差的原因，拓展了不同条件下采用合适的伏安法精确测量；从原理和实验两个角度解析了惠斯通平衡桥测电阻的方法，介绍了相关关键仪器。
关键词；机械调零；欧姆调零；标度尺满刻度；电流表外接法；电流表内接法；绝对误差；相对误差；惠斯通电桥
电学中，导体对电流的阻碍作用就叫此导体的电阻（Resistor）。此导体称为电阻器，电阻器的电阻值体现了电阻器对电流阻碍作用的大小。电阻器和电阻值是两个不同的概念，但都可以简称为电阻。测量电阻器的电阻值的方法很多，下面主要介绍三种方法。
一、万用表测电阻
用万用表欧姆档测电阻步骤如下：
1.机械调零：红、黑表笔断开时，表头指针应处于电压、电流标度尺的零点，若指针不在零点处，则用一字螺丝刀调整表头下方的机械调零旋钮，使其指零。
2.选择合适的电阻档：根据被测电阻的数值范围，将转换开关拨到合适的电阻档。
3.欧姆调零：将红、黑表笔短接，表头指针要处于欧姆标度尺的零点，若指针不在零欧姆处，则旋转欧姆旋钮，使指针指到零欧姆处。第二次测量或更换倍率档，都应该重新进行欧姆调零。
4.将红、黑表笔跨接在被测电阻两端：跨接前被测电阻与电路断开，绝对不可以在被测电阻带电的情况下进行测量。
5.进行读数，将表盘上的读数乘以倍率，就是被测电阻的阻值。除了应读出整数值外，还要根据指针的位置估读一位小数。
用万用表欧姆档测电阻很方便，只需直接读数，不需要计算，但表内干电池的电动势和电阻随时变化，使欧姆表指示的电阻值误差较大，因此用万用表欧姆档测电阻的精度最低，只能用来粗略测量。
二、伏安法测电阻
用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通过电阻的电流I，根据欧姆定律就可以求出电阻R=U/I，这种测量电阻的方法叫做伏安法，电路图如图甲、乙所示。如果不考虑电表的内阻，即认为Rv=∞，RA=0，用图甲和乙两种接法测出的电阻应该是相等的，但实际上电表有内阻，测出的电阻值与真实值不同。
我们利用电压表的读数U和电流表I，根据欧姆定律求出的电阻R叫待测电阻的测量值，即
。
由于电表内阻的影响，测量值与真实值之间是有差别的——误差。
（一）首先考虑图甲所示的情形（电流表外接法）如图丙所示
电流表外接法测量值比真实值小。
（2）考虑测量值与真实值的绝对误差（测量值与真实值之间差值的绝对值叫作绝对误差）
可见，待测电阻越小，电压表内阻越大，相对误差越小。因此测量小阻值电阻常用此种连接方法。
（二）再分析图乙所示的情形（电流表内接法）如图丁所示
电流表内接法测量值比真实值大。
（2）测量值与真实值的绝对误差
（3）绝对误差与真实值之比为（相对误差）
可见，待测电阻越大，电流表内阻越小，误差越小。因此测量大阻值电阻常用此种连接方法。
（三）伏安法测电阻——电流表内、外接法的选取
待测电阻的阻值比电压表的内阻小得越多，采用图甲的接法引起的误差越小；待测电阻的阻值比电流表的内阻大得越多，采用图乙的接法引起的误差越小。
采用图甲电流表外接法产生的相对误差为
，采用图乙电流表内接法产生的相对误差为
。当
时，即采用图乙电流表内接法比较合理，因为此时产生的相对误差小；当时，采用图甲电流表外接法比较合理，因为此时产生的相对误差小。
例如，电压表内阻
，电流表的内阻为
，若被测电阻R为250Ω左右，若用伏安法测其电阻值，则采用电流表何种接法测量值最精确？
解析：（1）若采用电流表外接法产生的相对误差为
（2）若采用电流表内接法产生的相对误差为
∴采用电流表内接法产生的相对误差小。
三、惠斯通电桥
惠斯通电桥是在1833年由英国发明家克里斯蒂发明，1843年由查理斯·惠斯登改进并推广的一种测量工具——惠斯通电桥，一种精密测量仪器，测量原理图如图戊所示，可以用来精确测量电阻值。
（一）惠斯通电桥原理
四个电阻连成四边形ABCD，称为电桥的四个臂。四边形的一个对角线连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上直流电源。?R1、R2、R、Rx为四个桥臂上的电阻，Rx为被测电阻，G为检流计，E为直流电源，S1、S2为开关。各支路电流如图戊中箭头所示。
闭合开关S1、S2电源接通时，电路中各支路均有电流通过。当B、D两点电位不等时，桥路中的电流Ig≠0，检流计（检流计的零点在刻度盘的中间）的指针将发生偏转；当B、D两点之间的电位相等时，桥路中的电流Ig=0，检流计指针指0mA，这时称电桥平衡。因此电桥处于平衡状态时有：Ig=0 ，VB=VD；
可得：
如果R1、R2和R都是已知的，即被测电阻
此式说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等。
被测电阻测量精度主要受检流汁G灵敏度和R1、R2及R精度的影响。可利用高灵敏度的检流计来测零，故用电桥测电阻比用伏安法测电阻精确。
（二）惠斯通电桥实验
如图己所示，实验中可以通过更换不同阻值的固定电阻，使比例臂在合适比例（L1:L2在1~5）时，电桥达到平衡。
被测电阻
注意：使检流计指示到0刻度时调节时，应先粗调，再进行细调，次序不好颠倒。
电阻值测量的方法很多，中学生常用的就是这三种方法，文中对知识的拓展，是多年的课后反思与教研交流的结果，这样采众人之长，会获取更好的解题技巧，更多的记忆方法。
参考文献：
[1] 吴凤祥，王志华.计算机专业随堂练[M].北京：中国原子能出版社，2014
[2] 董升华.谈电工学的实训教法[J].新课程学习(中),2011,(02).
[3] 周绍敏.电工基础[M].北京：高等教育出版社，2006本文系江苏省陶行知研究会“十三五”规划课题“陶行知劳动教育思想在新时代中职校的实践研究”（课题编号：JSTY666）的阶段性研究成果。