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考虑乘客二次候车的城市轨道交通大小交路开行方案研究

发表时间：2021/4/22 来源：《基层建设》2020年第33期作者：韩超

[导读] 摘要：运行大小交叉列车可以有效处理城市轨道交通线路上的不平衡客流。

        绥德县交通运输综合执法大队陕西省榆林市 718000
        摘要：运行大小交叉列车可以有效处理城市轨道交通线路上的不平衡客流。为了更真实地反映客流特征，考虑乘客二次等待情况，以乘客等待时间最短和列车总公里数最少为目标，以列车发车频率、线路通过能力和最大列车编组为约束条件，建立了多目标模型，并设计了遗传算法进行求解。
        关键词：城市交通；开行方案；大小交路；二次候车；遗传算法
        列车运行计划是城市轨道交通运输组织的基础。随着城市规模的不断扩大，城市轨道交通逐渐形成网络化运营，其客流分布具有中心区大、郊区小的特点。如果采用传统的单线运营模式，中心区的满负荷率在高峰期会更高，而郊区则会出现满负荷率和容量浪费。
        针对城市轨道交通运营方案的研究，一开始只选取了相应的指标，并对大、小交叉口运营方案和单交叉口运营方案进行了对比。选取的指标一般是最大横断面满载率、车辆里程和乘客总等待时间。如建立了非线性混合整数规划模型，以乘客总等待时间和车辆总运行公里数为指标，验证了大小交叉口运行方案比单一交叉口运行方案更能有效处理客流不平衡问题；基于大小道口的形式，以折返站的设置、列车发车频率和大小道口列车数量为决策变量，将大小道口与满载率的单道口运行方案进行比较，并对小道口的车站设置和列车运行率进行敏感性分析。
        1模型构建
        1.1二次候成行为分析
        乘客滞留的原因是第一趟列车到达时，列车容纳的人数(即剩余运力)少于等车人数，部分乘客为了舒适选择第二次等车，造成发车间隔滞留时间。滞留时间与等待人数和到站列车能容纳的人数有关。普通站候车人数为进站人数，终点站折返站候车人数为进站人数与下车后换乘大脚列车人数之和，可通过客流OD数据获得；到站列车可容纳的人数(剩余容量)与列车载客量、编组数量、发车频率、候车人数有关。
        1.2模型假设
        1)列车以相同的速度运行，每单位距离消耗相同的能量；
        2)旅客随机到达，旅客到达时间与首班列车到达时间的间隔为发车间隔的一半；
        3)大小路独立运行，互不影响；
        4)高峰时段乘客可容忍的最大候车次数为2次；
        5)行程起点在大小路共同运行的路段，终点在只有大路运行的路段。假设当旅客在到站列车剩余能力允许的区段候车时，哪趟列车先上车；
        6)假设所有车站都有折返条件，两列车折返运行时间相等；
        7)所有列车均在车站停车，不论列车穿越；
        8)列车上的乘客人数不得超过最大载客量。
        1.3参数设置和功能定义
        当旅客只能乘坐大交路列车时，发车频率、到站列车剩余运力、候车人数决定了该区段旅客的总候车时间，可分为三种情况：
        1) 当车站候车人数在列车额定载客量下的能力范围内时，候车时间为36002 f2s/人，即当qi ≤ db1-∑ thi-1，I+∑ tei，yi (F2) = qi2f2。
        2)当车站候车人数在额定载客量下可容纳人数与最大载客量下可容纳人数之间时，额定载客量范围内的所有乘客均可一次性上车，候车时间为21f 2min/人；部分乘客(比例P1)对舒适度要求较低，等待时间为21 F2 min/人。部分乘客对舒适度要求较高(比例1-P1)，选择等待第二次，23f 2min/人，即-∑ thi-1，I+∑ tei < Yi (F2) = db1-∑ thi-1，I+∑ tei2f2+qi-[db1-∑ thi-1，I+∑ tei] 2f2+qi-[db1-∑thi-1，I+∑tei]2 F2
        其中:第1项为列车额定载客量下可容纳的乘客人数的总等待时间；第二项是等待旅客的总等待时间(一次等待时间)，其比例为超过列车额定载客量的等待旅客中的P1；第3项是在超过列车额定载客量的候车乘客中，候车乘客的总候车时间(二次候车)，其比例为1-P1。
        3)当车站候车人数超过最大载客量下可容纳人数时，额定载客量范围内的所有乘客可一次性上车，候车时间为21 F2 min/人；额定载客量可以容纳乘客数量和最大载客量之间的乘客。部分乘客(比例为)对舒适度要求较低，选择一次上车，等待时间为21 F2 min/人。部分乘客对舒适度要求较高(1-P1的比例)，选择等待第二次，等待时间为23f 2min/人。

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超过最大载客量的乘客只能等待第二次，等待时间为23f 2min/人，即qi > DB2-∑ thi-1，yi (F2) = db1-∑ thi-1当I+∑tei]2f 2+DB2-db 12f 2 P1+DB2-db 12f 2
        其中:第1项为列车额定载客量下可容纳的乘客人数的总等待时间；第二项是等待乘客的总等待时间(一次等待时间)，占P1，介于额定载客量的等待乘客数和最大载客量的等待乘客数之间；第三项是等待乘客的总等待时间，比例为1-P1 (2等待时间)；第4项为超过最大载客量的候车乘客总候车时间(二次候车)。
        在大大小小的十字路口交汇处乘公共汽车，此类旅客的候车时间受大小列车发车频率、列车旅客人数与候车人数的关系影响，可分为三种情况:1)候车人数小于或等于额定到站列车数时，即qi < DS1+db1-∑ thi-1，I+∑ Tet，yi (f1+2) = qi2 (f1+F2) 2。2)当车站候车人数在额定载客量和最大载客量下可容纳人数之间时，即DS1+db1-∑ thi-1，I+∑ tei < qi < ds2+DB2-∑ thi-1，I+∑ tei，yi(f1+2)= DS1+db1-∑thi I+∑tei]2(f1+F2)P1+Qi-[DS1+db1-∑thi
        终点站折返站的候车人数由两部分组成:一部分是齐上车的候车人数，另一部分是EI下车换乘大角车的候车人数。根据发车频率、列车乘客数、候车人数的影响，可分为三种情况:1)候车人数小于等于额定到站列车数时，即qi+ei fold < DS1+db1-∑ thi-1，I+∑tei fold(F2)= qi F2。2)当车站候车人数在额定载客量和最大载客量下可容纳人数之间时，db1-∑ thi-1，I+∑ tei，< qi+ei fold ≤ < DB2-∑ thi-1，I+∑ tei fold (F2) = db1-∑ thi-1，I+。
        3)当车站候车人数超过最大容量时，即当Qi+EI大于DB2-∑ THI-1时，I+∑ TEI等于DB1-∑ THI-1，I+∑ TEI2F2+DB2-DB12F2。P1+DB2-DB12F2.3(
        1.4目标函数
        目标1:乘客出行成本最小(等待时间最短)。根据车站位置与大小路口的运营关系，可分为三种类型计算车站旅客总等待时间Mintu =∑a-1i = 1 yi(F2)+∑b-1i = ayi(f1+2)+Yb折(F2)+∑ ni = b+1yi (F2)。
        目标2:最短的列车总公里数。单向列车的总公里数是单位时间内的主要道路MinlTotal = L1+L2。(3) L1 = M1 * F1 * I1。(4)大桥列车总里程L2=m2*f2*I2。(5)
        1.5约束条件
        f2≥fo，(6)f1+f2≤fm，(7)mh≤m，h=1，2，(8)1≤a<b≤n，(9)0≤p1≤1，(10)0≤p2≤1。(11)
        等式(6)是大交路列车的最小发车频率约束；等式(7)是列车最大发车频率的约束，不能超过线路通过能力；等式(8)是最大列车数的约束；公式(9)是折返起步站的位置约束，需要在大桥路运营线内；等式(10)和等式(11)是乘客比例约束，应该保证有意义。
        在上述公式中，公式(1)-公式(2)是论文的创新点，考虑了乘客的第二次等待时间，公式(3)-公式(8)是目前研究中常见且重要的目标函数及相关约束。
        2 结语
        以旅客等待时间最短和列车总里程最短为目标，建立了以列车类型、列车编组和发车频率为决策变量的双目标优化模型。该模型充分考虑了列车运输能力、乘客二次等待等影响因素，选择成熟的遗传算法作为模型求解方法。
        参考文献：
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        [3]赵己周.城市轨道交通大小交路列车组织方案优化研究[J].交通科技与经济,2020,22(1):44-48,53.
        [4]柳泽原.基于大小交路模式的城市轨道交通列车开行方案优化模型研究[D].北京:北京交通大学,2019.
        [5]段凌林,查伟雄,李剑,等.城市轨道交通大小交路结合快慢车开行方案优化[J].铁道运输与经济,2020,42(5):103-109.