曹颖
南宁市城规地理信息技术中心，530022
【摘要】本文以南宁市D区为转换区域，根据转换区域的实际情况，选择使用平面四参数法计算出坐标转换参数。并对转换参数进行内、外精度分析和图形精度分析，结果表明采用平面四参数法计算出的转换参数各项精度指标符合国家相关规范要求，可以应用于实际的坐标转换。
【关键词】坐标转换；平面四参数法； 转换模型；内符合精度；外符合精度；精度评估
0 引言
2000国家大地坐标系，是经国务院批准使用的新一代国家大地坐标系（CGCS2000），具有三维、地心、高精度、动态等特点，更加适应当今对地观测技术的发展，是我国现代化测绘基准体系建设的重要组成部分。该坐标系于2008年7月1日启用，预期用8～10年时间完成现行国家大地坐标系向2000国家大地坐标系的过渡和转换。为保证城市范围内长度变形最小，满足城市测量长度变形要求（通常不大于2.5cm/km）【1】，很多城市及其辖区根据自身需要建立了自己的城市独立坐标系。因此，完成各地方独立坐标系向2000国家大地坐标系的转换成为启用2000国家大地坐标系的一项重要工作。本文主要以南宁市属D区为研究区域，采用平面四参数法实现地方独立坐标系向2000国家大地坐标系的转换。
1 坐标转换基本理论与方法
不同坐标系之间坐标转换主要是根据同时拥有两种坐标系坐标的大地点（以下简称“重合点”）的情况，选择适当（具有一定密度且分布均匀）的重合点，利用所选重合点的两种坐标系的坐标，采用适当的坐标转换模型计算两坐标系之间的坐标转换参数，实现坐标转换。根据原国家测绘局发布的《现有测绘成果转换到2000国家大地坐标系技术指南》，应择优选取地方控制网的起算点及高精度控制点作为重合点。大城市至少选取5个重合点（城外4个，市内中心1个）；小城市在城市外围至少选取4个重合点，重合点要分布均匀，包围城市区域，并在城市内部选定至少6个均匀分布的重合点对坐标精度进行检核。
建立相对独立的平面坐标系统与2000国家大地坐标系联系时，坐标转换模型要同时适用于地方控制点转换和城市数字地图的转换。一般采用平面四参数转换模型，重合点较多时可采用多元逐步回归模型【2】。
2 转换精度要求
根据《大地测量控制点坐标转换技术规范》和《国土资源数据2000国家大地坐标系转换技术要求》规定：
（1）控制点精度。C级点精度≤0.01m，D级点精度≤0.02m。
（2）分区转换及数据库转换点位的平均精度应小于图上的0.1mm。
3 实例分析
3.1 转换区域概况
D区位于南宁市北部，距南宁市区30公里。地处东经180°15′-108°30′，北纬23°07′-23°20′之间。辖区面积180平方公里，其中核心区面积21平方公里。D区坐标系是以1954北京坐标系为参考椭球基准、该区域中心作为中央子午线建立独立平面坐标系。
3.2 重合点的选取与测量
重合点的选用应为同时具有该独立坐标系坐标和2000国家大地坐标系坐标的控制点。重合点选取的基本原则为：等级高、精度高、分布均匀、覆盖整个转换区域、局部变形小【3】。
3.2.1 转换区域现有控制资料
（1）测区附近南宁C级控制点，其成果为1954北京坐标系和2000国家大地坐标系。现场查勘保存完好, 可以作为该项目控制测量的起算依据。
（2）已知测区内C级控制点两个，可作为成果精度检核。
3.2.2 D级GNSS控制测量【4】
由于转换区域现有控制资料无法满足重合点选取要求，需要以南宁CORS基础设施站点作为起算点，分别测设15个1954北京坐标系和2000国家大地坐标系下的D级控制点。将1954北京坐标系下的控制点通过转换带计算转换为中央子午线与城市独立坐标系中央子午线相同的控制点。利用已知的两个C级控制点检核其转换精度。考虑到D区核心和建成区域主要集中东南方，坐标转换数据多集中在此区域，其西北部主要为农场，重合点的分布如图1所示。选取其中均匀分布于整个转换区域的5个点参与坐标转换参数计算， 7个点作为外部检核点，检验转换参数精度。
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图1 D区独立坐标系、2000国家大地坐标系重合点分布
3.3 转换模型的选择
根据要求，相对独立的平面坐标系统与2000国家大地坐标系的联系可采用平面四参数模型或多项式回归模型。该区域椭球面经纬差＜1°，属于平面坐标转换，且目前可用于计算坐标转换参数的重合点较少，因此决定采用平面四参数模型进行计算。平面四参数转换模型为：
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（1）
式中转换点的原坐标系平面坐标（,）;4个转换参数：2个平移参数、（单位为米）,1个旋转参数（单位为rad），1个尺度参数m（无单位）;转换点在目标坐标系下的平面坐标（,）。用所确定的重合点坐标，根据坐标转换模型利用最小二乘法计算模型参数。
3.4 转换参数精度检核
依据计算坐标转换模型参数的重合点的残差中误差评估坐标转换精度，对于n个点，坐标转换精度估计公式如下：
（1）V（残差）= 重合点转换坐标 - 重合点已知坐标 （2）
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最终重合点需要根据所确定的转换参数，计算重合点坐标残差，根据其残差值的大小来确定，若残差大于3倍中误差则剔除，重新计算坐标转换参数，直到满足精度要求为止。
3.4.1 转换参数检核流程
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从表1、表2的精度计算统计分析得出，该转换参数的内、外符合精度中误差均小于0.02米，残差最大中误差均小于3倍中误差，符合相关规范和指南要求。
3.5 图形数据转换及精度分析【4】
根据《国土资源空间数据2000国家大地坐标系转换技术要求》，图形转换点位的平均精度应小于图上0.1mm。该实例中，1:500数字地形图（DLG数据）现势性较强且覆盖范围广，因此选择1：500地形图数据库作为图形精度评估对象。对该数据进行100%内业检查和20%外业巡查。将转换后成果与原始数据成果进行比对分析，要素完整、一致，未出现丢层、丢要素情况。均匀选取4幅，每幅不少于20个明显地物点坐标进行外业巡查。外业巡查主要检查转换点位较差，地形图点位较差检查结果详见表3。经计算统计得该地形图点位最大中误差为0.012米，满足1:500地形图精度评定要求，可以进行坐标转换。
表3 D区1:500地形图精度检查表
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4 结语
本文通过项目实例，利用平面四参数法计算转换参数，经过内、外符合精度检核和图形转换精度评估验证其可靠性。
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