李俊
南京康尼机电股份有限公司 技术中心
摘要：本文通过双开塞拉门进行机电系统建模分析，寻找优化设计方向。
关键词：双开塞拉门、数学模型、仿真、控制、优化
塞拉门因其密封性优良，隔音、隔热性好、空气阻力小，安装在车体上外形美观而在高铁、城轨车辆上得以广泛应用。本文拟对X-Y式塞拉机构双开门进行机电系统建模分析，以便于对其进行优化。分析任务有以下几个步骤：
(1) 将双开塞拉门系统惯量折合为电机输出轴惯量负载；
(2) 建立双开塞拉门主要运动部件动力学数学模型；
(3) 建立无刷直流伺服电机数学模型；
(4) 控制系统建模；
(5) Matlab系统仿真；
(6) 对机械系统参数进行调整分析，观察各部件对系统响应的影响，以进行优化设计；
(7)考虑闭锁机构、胶条弹性对门闭合可靠性的影响，门闭合过程中的防挤压，车体运行过程中气压对门的影响。
电动双开塞拉门系统原理如图1所示，左、右门扇的运动由一个带减速器的无刷直流电机驱动丝杠来实现，门的塞拉动作则由上、下导轨和X-Y式长、短导柱配合来实现。传动螺母通过铰链与门扇柔性连接，经过丝杠、承载小车组件驱动门扇沿导柱移动。
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图1 双开塞拉门机械系统示意图
1 关门状态下的门系统运动分析
1.1 平移过程
丝杠在电机带动下做旋转运动，螺母带动门（门+铰链+螺母）沿支撑架y轴运动（平动），主要阻力为沿y轴的摩擦力。此过程中，y向导向杆不运动。该摩擦力来源主要有铰链滑块和上方承载机构间的摩擦和上、下方导轨由于导向接触产生的摩擦。门板所受风压会影响导轨的接触力，从而影响其摩擦力。
1.2 塞拉过程
受导轨对门运动轨迹的限制，门向内做塞拉运动（x向平动+y向平动），此时承载机构中的y向导杆随同门板一起沿x轴平动。所受阻力为沿运动方向的摩擦力，来源有x、y导杆摩擦和上、下导轨间摩擦力。
由此发现，系统做变结构运动，故将系统运动按照y向导杆有无沿x轴运动分为平动和塞拉两个阶段，并分别建立数学模型。
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1.3 平行移动过程分析
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2 主要运动件力学模型
2.1 障碍物对地铁门作用力的等效转矩：
TDZ= (Fz1+Fz2)L (13)
根据EN 14752及技术规格书规定，在两门中间放置障碍物，测量障碍受力物试验中Fz1= Fz2=150N，门要自动打开，第二次为200N，则第一次等效转矩TDZ=12Nm，第二次等效转矩TDZ=16Nm。
2.2 门闭合时胶条接触弹性力对电机的等效转矩：
TD=[ (f4+f5)L+ (f6+f7)Ltanα] （14）
α=35°
由此可见障碍物对电机负载转矩影响较大。
门系统折合到电机输出轴上的等效转动惯量如图2左所示，从2.63E-3~4.04E-3(kgm2)；
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图2 电机轴等效转动惯量与电机轴等效摩擦转矩
门系统运动过程中折合到电机输出轴上的等效摩擦转矩如图2右所示，从1.143~1.463 Nm2。
3 无刷直流电机数学模型
反电动势： Ei=ke n , i=a,b,c 三相绕组序号；ke=2PWφ/(15α);
其中 P: 电机的极对数; W: 点数绕组每相串联的匝数；α：极弧系数；φ：每极磁通；n ：转速。
电机的机械运动方程：
Te – TL – fω= J (dω/dt) （15）
Te=Ei/ω （16）
无刷直流电机根据霍尔传感器信号确定换向时机，根据上式对建模过程做以下设定和简化：忽略三相绕组间的互感，认为电机三相绕组参数一致，Y形接法，中点电压接地。
MATLAB中无刷直流电机的数学模型（和参数表中空载转速3000rpm，空载电流1.44A一致）：
>> L=0.0012;
>> R=0.1;
>> f=0;
>> J=128e-7;
>> ke=8e-3;
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在机电系统模型中，电机TL= TD, 负载等效转动惯量为JD，分别对上述的TL和J进行替换即可。其中TD和JD为y向位移的函数，在Simulink中用Matlab函数模块完成。
CeV/(R+LS)-TL=(JDS+f+Ce2/(R+LS)) (17)
先不考虑负载TL，则电机+门系统的传递函数为：
G(s)=ω/V=Ce/(JDLS2+(JDR+fL)S+(fR+fCe2)) (18)
其中JD(y)为y的函数
4 控制方法
电机门控制为速度电流双闭环控制，其中速度伺服控制为主，使得门按照设定的速度曲线运动。电流控制的目的是保证门运动平稳无冲击，起防护作用。由于机械模型是y的函数，所以控制方法采用变参数数字PID控制方法，且各参数也应为y的函数。
速度环控制：
速度误差：ek=Vyref - Vy
电压输出限幅误差：e1k=UK- U1K
Uk=KPek + Kiei + Ksate1k +∑（Kien + Ksate1n）
电流环控制：
电流环控制方法与速度环控制方法类似，但有启用条件：
即： IF I > Imax THEN 启用电流伺服控制算法
eik=imax- i
Uk=KPeik + Kieik +∑Kienk
在此控制方法下，当负载大于设定电流最大值对应的转矩时，电机将无法带动门运动，故起到一定的保护和防挤压作用。此方法中对电流最大值的设定是关键，该值设定过大则防挤压效果不好；该值过小则影响系统的可靠性。
5 结语
城轨车辆使用的双开电动塞拉门的控制系统是一个典型的机电一体化系统，通过以上的分析，我们得到了塞拉门的等效模型，并确认障碍物对电机负载转矩影响较大，电机控制中最大电流的设定是关键因素。这为我们的后续的结构改进及控制方法优化都指出了方向。
参考文献
[1].秦大同.现代机械设计手册.北京：化学工业出版社.2011年
[2].曲建真．轨道车辆塞拉门控制系统设计[D]．青岛科技大学，2014
[3].成志刚.无锡1号线客室侧门采购技术规范.中国南车株洲电力机车.2012
[4].EN 14752:2015 铁路应用-铁路车辆的车身侧门系统. 2015年3月