朱天辉
广东惠阳中山中学 516211
摘要：本文探讨了2020年全国普通高考理科数学Ⅰ卷解析几何解答题的考点及解法分析，通过从动点切入求解、从直线的斜率切入求解及从特殊位置切入求解；既体现了数学的多样性又考查了学生数学建模、逻辑推理、数学运算等核心素养。
关键词：高考、解题方法、核心素养
1.引言
解析几何是高中数学课程的重要内容之一，它不仅是高考中考生拉开分数差距的主要考点之一，而且在现实生活中也有着非常广泛的应用。
目前，高中数学教材中研究的常见解析几何的内容主要有：直线、圆、椭圆、双曲线及抛物线，它们每年都是高考的考点之一。
2.原题呈现
在2020年全国普通高考理科数学Ⅰ卷中第20题考查了解析几何的内容，原题如下：
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评：第（1）问属于基础题，考生容易切入，准确理解椭圆的几何性质和向量运算是解题的关键。
第（2）问考点：主要考查动点问题的处理、含字母的计算、直线方程及方程组的求解。下面本文将从三个方向切入进行求解，并作出对比。
证法一：从动点切入
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评：利用动点切入，能将变化的问题变固定化，通过利用动点的参数联立方程组进行求解，计算量很大。
证法二：从直线AP的斜率切入(同理从直线BP的斜率切入,本文不再讨论)
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评：利用直线AP的斜率切入，能将动点的问题变得具体化，思路较清晰，但计算量很大。
证法三：从特殊位置切入
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评：利用特殊位置切入，从特殊到一般，先利用特殊位置求出定点，再证明直线CD过此定点，符合探究数学问题的过程，思路清晰，计算量较小。
4.小结
本文通过探讨了2020年全国普通高考理科数学Ⅰ卷第20题解析几何解答题的考点及几种解法，通过从动点切入求解、从直线的斜率切入求解及从特殊位置切入求解等三种解法分析，要求学生要学会学习，提高学生的动手能力，培养学生的数学核心素养。
参考文献
[1]郑毓信.数学方法论[M].南宁：广西教育出版社,2001.
[2]]刘绍学.普通高中课程标准实验教科书：数学选修1-1[M].北京：人民教育出版社,2005.
[3] 刘绍学.普通高中课程标准实验教科书：数学必修四[M].北京：人民教育出版社,200