何家欣
六安市霍邱县第三中学 安徽省六安市237400
摘要：在初中数学教学过程中所涉及到的数学思维较多，数形结合这种较为简单的数学思维对于初中阶段学生学习数学知识所能起到的效果一般比较理想。本文分别阐述了数形结合思想的概念和优点，并且分析如何将其应用到初中数学教学中来。
关键词：初中数学；数学教学；数形结合；应用方法
初中数学教学内容中研究的内容主要是数量关系和空间结构，这其中针对数字和图形的研究属于研究中的重点内容。数字和图形之间所存在的关系较为密切，合理使用几何图形，往往能够阐述出较为复杂的数量关系。能够让学生们直观感受到数字中的奥妙。另外，通过数量关系也能将很多几何图形的特性反映出来。数形结合思想在数学教学中的应用，对于解决数学问题能够起到化繁为简的效果，学生们理解起数学知识也会更加的准确。所以，初中老师在日常进行数学教学期间需要注意尽可能采用数形结合的方法讲解数学问题，这样对学生们数形结合思维的培养也有很大的帮助。
一、关于数形结合思想概念概述
数形结合思维的本质，在广义上指的就是把几何图形的直观特点和数量纷繁复杂的关系有效结合起来，在既定条件下对二者进行转化，使代数问题和几何问题能够很好地解决，二者之间合理转换能够使复杂抽象的问题变得更为简单和直观，对于数学问题的快速解决具有明显效果。
二、关于数形结合思想优点概述
1、数形结合思想的应用有利于学生们对数学概念准确理解
如果学生可以做到灵活使用数形结合思想解决数学知识的话，能够更加快速地理解那些复杂难懂的理论概念，学生们在对概念性知识有一个透彻理解的基础上，也能更为深刻和容易的记忆它们，最终将所学知识成功转化成自己解答问题期间所需的技巧。学生们灵活使用数形结合思想之后不必再花费大量的时间和精力去理解要学的数学知识，对于他们解题技巧的提升有着较大的帮助，而且对于减轻他们学习负担和学习压力有着一定的帮助。
2、数形结合思想对学生多元化思维培养有所帮助
在对数学学科进行学习期间，学生们针对所学知识所提出的疑问相比利用知识点解决问题的价值更高一些。所以，教师在开展日常教学期间一定要引导着学生们从多个角度去对问题进行思考，让他们探索如何在解决问题的过程中采用多种方法。而运用数形结合思想能将学生们对数学问题的好奇心和兴趣有效激发出来，使学生们在日常学习期间养成良好的动脑和动手习惯。另外这种思维方法对于学生们数学思维的培养也有一定的帮助，学生们在积极寻找各种可以解决问题方法的过程中也能养成举一反三的习惯，在潜移默化之中养成独属于他们自己的数学思考思维。
三、数形结合思想应用过程需要注意的事项
1、简单性
在对数形之间进行转化的过程中需要尽可能使用一些比较简单的几何图形，这样的几何图形分析起来比较容易，另外使用代数解决几何问题的时候也要尽可能转化成简便的计算。
2、双向性
双向性所指的是通过直观讨论和分析几何图形，再运用代数方法将问题准确计算出来。
3、等价性
等价性所指的是再转化“数”和“形”的过程需要保证几何图形的几何特性和代数性质之间相互对应，并且要保证问题研究过程中数形所产生的关系是一致的。
四、初中数学教学中数形结合思想实际应用案例
1、数形结合思想在有理数问题中的应用
在数学概念中指的有理数就是整数和分数的集合，数学学习的各个阶段都会涉及到有理数的内容。数轴表示法是一种最为直观的问题解决方法。数轴解题法应用到数学问题解答过程，能使学生理解有理数概念和解答有理数运算问题变得更加便捷。数轴本身属于一种图形，有理数自然可以归结为数的范畴。学生们在解决问题期间可以通过在数轴上画出区间，将想要的解决求取出来。在使用数轴的时候，0作为中间点，将数轴分成正负两个半轴。比如，一些相反数计算、绝对值比较和有理数运算等问题都可以尝试用画数轴的方法解决。在有理数运算和记忆中对于数形结合思想的体现较为显著。有理数个数有太多太多，任何一个教师都不可能把所有有理数都罗列给学生们看，因此坐标轴可以作为一个有效的解决问题工具，能够帮助学生们对有理数运算法则和性质做出正确的理解。比如在有理数加减法计算过程中，便可以使用数形结合思想进行运算。
2、使用数形结合思想解决几何问题
在对初中数学进行教学期间，教师需要使学生们熟悉掌握数形结合中以形变数的思想。而且，这也是初中学生能否快速、准确解决几何问题的有效手段之一，属于学生数学学习过程中基本功训练的更高层次内容。教师在开展初中数学几何教学期间可以与几何教学特点有效结合起来，对于数形结合思想灵活运用，巧妙使用数字和图形之间的关系呈现出形象的内容。比如，在带领学生们对三角函数知识进行学习期间，可以使用的生活实例比较多。比如，使用多媒体向学生们展现比萨斜塔和三角的旗子，将初中数学中直角三角形的勾股定理内容引入进去，并且详细说明直角三角形中三角函数方面的知识。另外，在学习圆形、相似三角形性质等几何知识的时候也可以将数形结合思想引用进来，引导者学生们对图形和数字之间的关系进行挖掘和探索，由此不仅有利于学生学习效率和教师教学效率的提升，还能在一定程度上提升学生们自主思考的能力，帮助学生养成积极思考、乐于学习的良好习惯。
五、结束语
在学生对初中数学知识进行学习的过程中会遇到很多数学思维方法，他们对这些思维方法不断学习和掌握之后能够快速解决数学问题。数形结合思想属于一种较为简单，而且经常会使用到解答数学问题的思维方法，在培养学生们多元化数学思维方面有着一定的帮助。所以，教师在日常教学期间需要对数形结合思想给予足够的重视，通过一些教学方法使学生们养成数形结合思维，进而更加快速和准确地解决一些数学问题。
参考文献：
[1]孙军明.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略探讨[J].考试周刊,2021(09):77-78.
[2]路建中.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].家长,2021(02):26-27.
[3]陈学忠.数形结合思想在初中数学教学中的整合运用[J].试题与研究,2021(01):3-4.
[4]穆进刚.探讨数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].基础教育论坛,2021(01):44+46.