叶超云
广东省信宜市怀乡中心小学 广东 信宜市525300
摘 要：本文以北师大版数学二年级教学内容为研究对象，探究学生类比推理能力的培养策略，以期达到提高学生数学推理能力，锻炼数学思维，增强数学核心素养的目的。
关键词：小学数学教学；类比推理能力；培养策略
小学新课程标准指出，推理能力的发展应该贯穿在整个小学数学学习过程中，利用数学知识结构和属性的相似性，借助已经掌握知识的特点对新知识的特点进行观察、比较、联想和类推，培养学生的创新思维和数学解题思维。
一、类比推理的数学形式
所谓类比推理是指由两类数学对象具有某些类似特征，借由其中一类数学对象的某些已知特征，推理出另一类数学对象也具有这些特征[1]。目前，被广泛应用在小学数学的课堂教学中，是符合学生身心生长规律和认知规律的数学教学方式，能够充分激发学生的好奇心和探索欲，鼓励学生发散思维，深受学生的喜爱。在数学教学中使用类比推理，能够促使学生更快速、更有效地掌握新知识，实现新旧知识的有机融合，从而提高学生的数学核心素养。类比推理的教学形式有很多，大致包括数学概念的类比、性质的类比、法则定律的类比、数与形的类比等。其中，在进行概念的类比时，一般会直接使用给出公式进行类比，来帮助学生认识相关概念。例如在求商的时候，很多学生不能理解“除数是几，就想几的乘法口诀，除数和几相乘等于被除数，商就是几”的数学概念，教师可以直接列出2×5=10和10÷2=5的对比公式，其中除数是2，被除数是10，2×5=10，由此可见5是商。
二、类比推理能力的培养策略
（一）充分挖掘教材中的类比资源
现行的北师大版数学二年级教材关注了类比思想的渗透和应用，其中包含大量培养学生类比推理能力的优质素材，教师应该充分挖掘这些资源，选择合适的类比推理教学内容，灵活选择切入时机，在教学过程中引导学生发现数学对象在外部形式、本质属性、根源知识和过程方法之间的联系，借助已学知识发现和探索出新数学对象的性质，将类比思想贯穿教学始终。例如，在进行二年级上册第七单元“分一分与除法”的教学时，学生已经学习过“数一数与乘法”这一章节的内容，此时，教师可以充分激活学生的已有经验和知识，引导学生寻找新旧知识之间的联系，为知识迁移和类比推理打好基础。教师可以先出示连加和乘法练习题，然后引出“分物游戏”，让学生思考其中的共同点，如都是通过对相同数字或者事物进行进行连续的加法或者减法，从而引出乘法和除法分发算式和意义，通过这样的归纳类比，通过对旧知识的理解和运用，促使学生迅速掌握除法的核心要义，从而构建出稳固的数学概念模型。
（二）搭建类比的推理桥梁和支架
小学数学中涉及到大量的基础性数学知识和技能，很多知识看似零零散散，实际上有着十分紧密的联系和逻辑性，拥有相似的根源性知识。因此在实际教学时，教师需要通过这些根源性的知识引导学生对新旧数学知识内涵进行比较，为学生寻找可以类比的情境，引导学生运用所学知识和经验充分经历类比过程，掌握具体的类比推理方法，具体步骤包括：观察——找到类比对象——找到相似处进行类比——形成猜想——检测猜想，从而发现和归纳其在根源性知识上的相似性，搭建类比的桥梁和支架[2]。例如，在开展100以内连加和连减的教学时，教师可以先引导学生找出它的类比对象，100以内数字的加与减，它们都具有相同的意义，有着相同的计算法则，如加法就是“相同数位对齐，个位数相加，满十进一”。不同的是在进行100以内数字的连加连减和加减混合运算时，需要按照从左到右的顺序先对前两个数进行计算，随后再用所得结果再与第三个数进行数字的相加或者相减，这是由位置原则决定的。
通过这种方式，当新知识与旧知识在根源性知识上存在相同点时，教师可以引导学生运用根源性知识对新知识进行类比推理，从而解决新问题，进而达到新知识的同化学习。
（三）在生活情境中启发抽象类比
在进行数学教学时，由于小学生的思维和认知较为直观，过于抽象的数学概念学生一时之间难以理解，借助现实生活中的情境和实物启发学生进行联想、猜测和类比，帮助学生构建数学模型，从而认识和理解新的数学对象[3-4]。例如，在二年级上册第三单元“数一数与乘法”中，先通过“有多少块糖”或者“有多少苹果”这种学生具体的数数情境，让学生经历相同加数连加运算的抽象过程。然后在第二节的“儿童乐园”生活情境中，让学生运用加法解决实际问题，将连加算式抽象为乘法算式，让学生体会乘法的意义，即乘法就是求几个相同加数的和的简单运算。最后，结合第三节的“有多少点子”和第四节“动物聚会”的具体情境，让学生体会到运用乘法解决问题的简单和便捷，促使学生掌握从加法算式中列出乘法算式的方法，并运用乘法解决实际问题。通过对抽象数学模型的解释和应用，感悟乘法的意义，为第五单元“2~5的乘法口诀”学习奠定基础。
或者，在进行二年级下册第六单元“认识图形”的教学时，教学的重点在于让学生认识角，教师可以引导学生观察钟表上时针和分针组成的角，观察课桌边长与边宽组成的直角以及五角星等实物图形，并在此基础上抽象出角的性质，即角的两边张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与长短无关等。在以上的案例中，教师充分借助生活中的实物和场景，引导学生深入观察和体悟，将现实生活与数学对象进行类比，拉近学生与数学的距离，进一步提升学生数学认知能力。
（四）在数形结合中推动类比迁移
数形结合作为一种数学思想方法，在小学教学教学中，有些概念较为抽象，可以借助数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助图形直观性来阐明数之间某种关系，将抽象思维与形象思维紧密结合，使复杂的问题简单化、抽象问题具体化，促使学生发现规律，开拓思维，提高学生的类比推理能力。以上二年级上册第三单元“2~5的乘法口诀”为例，教师可以先提出问题，加入一堆糖有5个糖块，那么2堆糖有几个糖块？3堆呢？......，然后引导学生将画成一个个小方块，如第一行有5个小方块，到第二行总共有10个小方块，以此类推，将数字转化为图形，进行数形对比，引导学生发现其中的规律，然后将其抽象为乘法口诀，1×5=5，2×5=10，3×5=15，4×5=20......，促使学生更加直观地了解乘法的意义。或者在进行二年级下册“方向与位置”的教学时，学生对于方位和位置的概念较为模糊，可以引导学生以自己或者某一实物为中心，画出具体的方位地图，在地图的右上方标记上上北下南、左西右东的标志，便于学生直观地观察到具体的方位，引导学生掌握具体的方位概念。通过数形类比，实现化抽象为直观、化繁琐为简单、启迪思想、发现数学规律的目标。
三、结束语
综上所述，类比推理能力的培养是小学数学的教学内容之一，教师应该不断创新教学方法，将类比推理思想渗透数学教学的各个环节，引导学生通过观察、比较、猜想、类推、验证等过程完成新数学知识的理解和掌握，逐步提高学生数学核心素养。
参考文献
[1]谢传定. 类比推理在小学数学教学中的应用[J]. 数学大世界(小学一二年级版), 2016, (006):64-64.
[2]刘虹. 在数学教学中培养学生类比推理能力的策略[J]. 数学大世界(小学一二年级版), 2017,(001):41-42.
[3]杜建军. 类比推理在小学数学教学中的有效实施摭谈[J]. 小学教学研究:理论版, 2017:88.
[4]郭红. 重视类比推理能力,提升数学核心素养[J]. 文理导航, 2017, (021):P.15-15.