林梦真
河南省襄城高中 河南 襄城 461700
摘要:高中的数学教学，在整个高中的教学过程中占据了非常重要的地位。在进行高中数学的教学过程中，教师应该更注重数学思想方法的科学应用，从而将学生的综合素质提高上来。文章根据以往的高中数学教学经验，总结了几个在高中数学教学过程中涉及的数学思想方法，通过探讨这些思想方法的内容及应用，进而帮助学生更好地掌握，而且更加灵活地去运用正确的数学思想方法，解决相关的数学问题。
关键词:高中数学;思想方法;教学;应用
引言
学生的数学能力主要包括数学运算能力、逻辑思维能力、知识推理能力、空间想象能力与创造能力、运用数学知识分析问题和解决问题的能力等。在数学教学中，为学生传授数学基础知识的根本目的，则是通过不断的知识累积，促进其数学能力发展。但是，尽管学生掌握大量的数学知识，他们仍然无法自动进行知识到能力的转化，这是因为在学生掌握扎实的数学知识后，其体现出的数学能力情况，实际是由学生掌握的数学思想方法而决定的。
在数学教学过程中有效地渗透数学思想方法，使学生能够在掌握数学知识的同时，学会更多地运用数学知识分析问题和解决问题，这对于他们的数学能力、创新思维以及终身学习能力的发展具有积极意义。本文通过挖掘教材中的数学思想方法，结合现状，在新知识教学中进行渗透、知识总结概括数学思想、充分引入多媒体教学手段等路径，可提高数学思想方法渗透的有效性，进一步巩固高中数学教学的成效。
一、中学常用的数学思想方法
（一）化归思想
化归思想，又称转化思想是将比较复杂、陌生、不易解决的问题转化为比较简单、熟悉又能够容易解决的问题，即化陌生为熟悉。因此，转化是思维的进程，构造是实现转化的一个手段，不断地转化和构造，就是解决数学问题的主线。在中学教学中处处都体现着化归思想，它是解决问题的一种常用的思想方法，教师在教学的过程中，培养学生运用化归解题，不仅可以巩固已学过的知识，还可以促进学生对新知识的理解。在运用化归思想时，要注意转化后的问题与原问题是等价的，否则就失去了转化的意义。
（二）数学建模思想
数学建模思想是高中数学教学过程中运用较为普遍的数学思想方法，它指的是将实际问题抽象化，借助数学公式，通过构建模型来获取或验证相应的处理方法。数学建模思想在应用题型中具有明显的体现，解决应用题是学生将掌握的理论知识运用于实际的过程。所以，高中数学教师在阶段性教学结束后，需要选取一些运用数学知识来解决实际应用的问题，带领学生共同展开分析，并且通过构建数学模型的方式，有效地实现运用数学知识解决实际问题。此过程中，学生能够对数学建模的流程和步骤有清晰地了解，并且正确认知数学知识在解决生活实际问题中的重要作用。真正贯彻了理论与实践相结合的教学理念和原则，有助于提升高中学生解决问题的能力。
（三）数形结合的思想
数与形是高中数学研究的两类基本对象，它们相互独立又互相渗透，尤其在建立坐标系以后，数与形的结合愈发的密切。数形结合思想渗透在学习新知识和运用解决问题的过程当中，是帮助学生理解和掌握教材的重要手段。数量关系的严谨与几何的直观形象，它们各有其优点，那么根据问题的已知条件，整合相应的信息，在应用过程中有目的、有计划地将“数”与“形”巧妙地结合在一起，从而建立起它们之间的桥梁，取两者之优，可以让我们解题更加简洁明快，并且通过数与形结合的研究，有助于培养学生的抽象思维和形象思维。
二、高中数学教学的现状
就目前来看的话，在高中数学的教师群体中，有超过一半的教师的教学经验都是非常丰富的，他们在教学的过程中，更加倾向于传统的数学教学方式。即使在实际的教学过程中会存在一定的问题，但是他们凭借已有的教学经验还是会采用传统的教学方式进行教学。对于数学思想方法的渗透，他们对这种教学方法的认识并不是很足，只有在少数的情况下，教师才会运用数学思想方法在课堂上教授学生，但是应用得太少，没有形成一种很好的教学氛围。另外，在实际情况下，有些教师在课堂的教学过程中，虽然运用了数学思想方法，但是对思想方法的种类，掌握得比较单一，而且在运用的过程中会存在一些问题，并没有借助数学思想方法帮助学生形成独立解决问题以及深入探究问题的能力，所以，就很难发挥出数学思想在解决数学问题上的重要作用。
三、贯彻数学思想方法的几个途径
（一）充分挖掘教材中的数学思想方法
在数学教材中，定义、定理、运算公式都是可见的，而数学思想方法是隐形的本质的知识内容，因此，这就需要教师了解教材、研究教材、吃透教材。教材是教师教学的依据，必须反复钻研、反复推敲，整体把握教材的脉络结构，进而找到隐藏的数学思想方法，便于在教学过程中进行渗透。例如，在讲函数求解的过程中，很多时候我们都会采用“化归”的思想方法，主要是消元和降幂，通过运用这种思想方法可以降低计算难度，而在学习三角函数的过程中，许多问题都要结合图形进行研究，这时通常采用数形结合的思想方法。由此可见，很多数学思想方法隐藏在教材中，需要教师在教授过程中一点点的挖掘、渗透，这也是数学思想方法教学顺利开展的先决条件。
（二）加强概念教学，进行思想渗透
在高中数学的概念教学中，主要可以分为接受式教学以及发现式教学两种类型。接受式概念教学主要是数学教师直接将某一个数学概念的界定、含义等告诉学生，学生需要对教师所给出的数学概念进行被动理解，再将其纳入个人的数学认知体系当中。比如，教师在讲解对数函数的相关知识时，可以直接向学生介绍指数函数的概念，并且引导学生去对比前面学习过的指数函数的概念，发现这两种函数概念的相同点以及不同点等。教师选择这种方法进行教学，主要是利用类比的方式，帮助学生深刻认识不同数学概念的意义，并且了解新概念、旧概念之间的联系、不同等，帮助学生形成数学概念认知体系，从而培养学生的数学思想。与接受式概念教学相对应的是发现式概念教学，这种概念教学方式主要是指数学教师为学生创设相应的概念学习情境，帮助学生在这一教学情境当中自己发现新的数学概念，并且对数学概念进行分析、理解等。
（三）引用数形结合思想
在进行高中数学的教学过程中，数形结合思想，主要是体现在两个方面：第一种就是以形助数，指的就是利用几何图形，直观地去阐明数与数之间的联系；第二种是以数助形，指的就是利用数与数之间的联系，将几何图形的属性进行阐述。在进行教学的时候，教师可以借助多媒体辅助教学，让学生更多地去观察、思考，从而发现问题，在这个过程中，学生已经对问题进行了思考，这时候教师就可以让他们在脑海中建立数与形之间的联系，然后再去验证问题的正确性。通过引用数形结合的思想进行教学，不但可以将学生数形结合的能力进行提高，而且还能将学生知识迁移的能力得到相应的提高。
结语
高中的数学教学，数学教师帮助学生去领悟数学思想方法，掌握解决数学问题的能力才是关键。作为学生来说，在高中阶段也要按照类似的思路去学习数学，这样就能够学得既轻松又愉快，达到事半功倍的效果。总之，数学思想方法是基于数学知识又高于数学知识的，需要不断地运用才能有深刻的体会，因此，高中数学教学应重视数学思想方法的教学。
参考文献：
[1]童海燕.分类讨论思想在高中代数教学中的应用研究[J].新课程研究旬刊,2019(3):59-62.
[2]孟天炳.浅析高中数学思想方法的类型及运用[J].东西南北:教育,2018(4):294.
[3]张春花.浅析高中数学教学中数学思想和方法的训练[J].教育界:综合教育,2019(7):51-52.