谢玲玲
温州市财税会计学校 325000
一、选课背景
2021年1月4日，我校组织本学期青年教师汇报课比赛，按照规则我们需要在三天前上报当天上课的课题。然而由于数学学科的特殊性要求，根据教学计划的安排，于当天我的两个班级的教学进度正好是第五章《三角函数》第三节《任意角的三角函数》的第二课时《5.3.2 各象限角的三角函数值的正负号》。因此，我选择了本节内容作为我的课题。
二、教学分析
本章《三角函数》是在学了集合和函数之后的又一重要章节，是对初中锐角三角函数的一个延伸和推广，主要是推广到任意角三角函数．也是对集合与函数的知识的又一渗透。本节课的前一个课时是对任意角三角函数的定义，后一个课时是讲授特殊角的三角函数值。因此本节课是对任意角三角函数知识点的深入，有利于学生进一步学习下一个课时，有着承上启下的作用。
本节课针对的是我校20级电商2班的学生，学生从初中以来，数学是大部分学生的薄弱科目（特别有部分学生，对数学很不自信）。虽然基础较差，但一学期以来，学生对数学的学习热情较高，因此课堂氛围较为活跃。总体来说，该班学生学习接受能力较好，因此，我在知识方面，更注重基础知识的落实，基本技能的培养；在课堂教学中，注重数学情境的创设，引起学生对数学的兴趣，注重基础知识的讲解和引导，然后适当适时给出部分难题，让他们跳一跳够得着，从侧面激发他们对数学的热情。并在本节课中，采取5人小组合作式的座位分配。
基于教材分析和学情分析，我设置本节课的教学重难点，为了突出重点、突破难点，我设置了如下的教学设计思路。从课前一练开始教学，通过典型例题的练习，引入本节课的任务——研究象限角三角函数值的符号问题。然后通过引导学生一起探究第一象限角的三角函数值后，让学生通过小组合作式分组探究其余象限角的三角函数值的正负号，然后通过规律总结巩固探究结果。最后呈现例1以及练习1，加深学生对知识点的灵活运用。随后，通过思维体操环节，让学生判断对错，拔高难度，引出例2，对知识点进行了升华。最后，通过课堂小结环节提炼本节课的重难点，让学生畅聊收获。
三、备课困惑
在本节课中，我最大的困惑来自于教材例2及其解法的呈现。
例2 根据条件且，确定是第几象限的角．
分析 时，是第三象限的角、第四象限的角或的终边在y轴的负半轴上的界限角；时，是第二或第四象限的角． 同时满足两个条件，就是要找出它们的公共范围．
解 取角的公共范围得为第四象限的角．
本节课的重点是会判断象限角三角函数值的正负号，那么例2的加入是对本节课的内容的深化，是一道十分典型的题目。然而在分析时，它还有一种情况是是终边在y轴的负半轴上的界限角，而界限角的三角函数值是下一个课时的内容，这就引起了一个矛盾。若是我讲解该界限角的正弦函数值为-1，这边牵扯到下一节的内容，而这节课若是讲两个课时的内容，这个班级的学生接受起来比较吃力。若是我不讲这种情况，数学的严谨性和逻辑性在这，必定不可模糊。备课时候的我，处在两难状态。
此时，我的师父——胡晓苹老师点拨了我，“这并不冲突，从前一节课的任意角三角函数的定义学习之后，学生已经会计算这些角的三角函数值，而不是只有学习下一课时之后才会求解界限角的三角函数值......”，在听到这番话时，我瞬间明白，所谓的困惑点其实非常好处理，就是回归数学的本质。从任意角三角函数的定义出发，，也就是，那么在平面直角坐标系中，也就是x轴下方的三种情况。为了让学生自行突破该难点，我在新课的例2前设置了思维体操题，通过两道判断题，让学生提早突破难点，并在接下来的例2及其变式题进行巩固练习。
四、课堂实录片段
PPT判断对错：2.若<0，则角α一定是第三象限角或第四象限角.
学生陈：我觉得是对的。
教师：那我们一起看一下答案，错的。那我们一起来找一下它的错误点在哪里？
教师：小组之内可以相互讨论一下。一个小提示，从定义出发。
......学生讨论，教师融入每组一起讨论......
教师：我已经听到同学的惊呼声，哇，看来已经想出来了。我来提示一下，它只有一个什么前提？
学生：<0.
教师：那我们来研究一下，是谁比谁。
学生：y比r
教师：既然<0，那就意味着？
学生：y是负数。
教师：那在平面直角坐标系中，（画图）这是x轴，这是y轴，就可以怎么表示？
学生王：<0，r>0,所以y<0，取y轴负半轴。
教师：就是取x轴下方，那除了第三、四象限，还有什么？
学生王：y轴负半轴。
教师：它（题目）有没有体现出现？
学生：没有，错的。
教师：非常好，请坐。那通过这道题，我们发现它一旦把条件和结论倒过来之后，新的条件就不够充分了。根据这样的思路，我们来看一下这道题。
PPT：例2：根据<0且<0，确定α是第几象限角.
......(难点突破，学生流畅作答）......
六、教学反思
在本次课堂生成后，我认为本节课各环节比 较流畅，学生掌握情况较好，大致完成了我的目标设置。个人比较满意的地方有两点：
1.在课堂中与学生的互动较多，多以学生小组合作交流、上台板演、口答的方式呈现。其中小组合作的方式更好的让学生参与到课堂中，并亲身经历新知识的生成，对于落实知识点有很好的效果。课中，我发现小组成员内会互相帮助，相互答疑，充分发挥了学生在课堂的主体地位。而且在板演中，上台同学的书写十分漂亮，而台下同学也热衷于纠错，能够提高学生的学习积极性。
2.思维体操环节设置的较为巧妙。由于例2难度的突然拔高，需要给学生垫一块石头，让其在自己的最近发展区跳一跳够得着。组织学生小组合作讨论过程中，发现学生自然而然考虑到题目的坎上，这时候稍作引导，他们自己便能得出结论，培养了学生的思维能力。
回顾本节课，依然存在几个方面的不足需要进一步改善。
1.课堂语言不够简洁。比如第一次组织学生小组合作时，指令还不够简洁；学生开始探究后，通过两次补充才表达完自己的意思；课堂后半段，学生代表发言时，我容易重复学生的回答，导致课堂中教师语言过多。
2.例题的处理需要调整。例1的两小题设置有难度提升，我在课堂中先是板演第一小题，便直接让学生完成第二小题和练习。然而第二小题的难度比较大，学生独立完成有难度。因此，可以再次板演示范后，让学生独立完成练习题，可以节约部分时候。此外，例1的板书示范需要改进。建议：在原基础上例1里面出现一个比较大的角，这样学生学习完，做起练习会更流畅。
例2的处理上涉及<0时，讲解不够到位，需改进。在本次汇报课中，最后由于时间较为紧张，在<0出来，同学马上将归类为第二象限和第四象限的角，而并未进一步考虑各个界限角的正切函数值的存在时。我并未停下来追问一句：“的终边若是落在x轴或者y轴呢，它的正切函数值可不可能小于0呢？”这是本节课我的一个遗憾
3.课堂小结环节仍需要加强，最后应当总结两个内容，一是三角函数的符号规律，二是如何进行判断的方法。在平时需要多锻炼学生的归纳总结能力，增强他们的数学语言表达能力。
4.从在备课期间的困惑点看出，本人对教材的理解还不够到位，对教参等内容的研读不够透彻，以及在备课中对职高数学教学还缺乏一丝的统筹能力。在接下来的教学生涯中，仍需进一步磨炼。