张玉芳
广州市从化区第五中学 广东省 广州市 510900
摘要：在高中阶段，数学是一门较为重要的学科，通常情况下会涉及到较多的知识点，因而对高中生的解题技巧有很高的要求。但是在实际高中数学教学中，很多教师由于没有加强学生解题方法与解题技巧的锻炼，仅靠题海战术，往往会使学生遇到日常练习和考试的时候不知所措。因而，高中阶段教师要指导学生掌握科学的解题方法，加强学生数学思维与逻辑思维的锻炼，只有这样才可以促进学生解题能力的全面提升。基于此本文主要围绕高中学生在数学学习中的解题方法进行全面分析。
关键词：高中数学；解题方法；解题技巧
前言
数学作为高考一门重要的科目，占据较大比重，加上数学本身包含较多的知识点，具有系统的知识体系，数学题型也是五花八门，因而，对于高中生来讲就需要掌握科学的解题方法，快速提升自己的解题能力。基于此，需要高中生在日常数学学习中，不断总结解题方法，掌握解题技巧，开启理性思考的钥匙，从而通过对一道题目的解答促进对这类问题的解答，如此一来可以达到数学触类旁通的效果。下面将高中数学解题方法做详细阐述[1]。
一、审题阶段
审题的主要目的是为了把握题目的已知条件，挖掘隐藏条件，分析命题者想要从哪些角度考核学生的知识点。但是现实中很多学生对数学题目读题之后，还是不能理解数学题本身所要表达的内容，分析主要原因还是由于学生不能将数学语言进行灵活转化。
（一）条件分析
数学题目的条件中，不仅有明确告知的数学条件，同时还有语言中潜藏的隐藏条件。在确定条件的情况下，依据数学题目所要实现的解题目标要求，不断挖掘隐藏条件，将已知条件与隐藏条件进行一定的简化，将抽象的数学解题目标进行转化，使之成为简单易掌握的解题目标。
（二）条件和解题目标间的转换
根据数学题目列出的解题条件所要实现的解题目标，构建基本的解题思路，这就需要学生通过探究思考完成最关键的解题过程。所以，由解题再到读题的过程中，要发现条件与目标间缺少的是什么，学生要从条件出发，开展正向推理，也可以由解题目标出发，进行逆向思维，构建有关草图，在这个过程中发现它产生的内在关联性，从而促进解题目标的实现。
二、高中数学解题具体解题方法
（一）直接法
数学解题中，有部分题型的解答是能直接利用数学定义、公式、法则进行实现的，这也就是通过基本概念解题的思维。高中数学学科具有系统性的知识体系，定理与法则等一些概念性的知识都可以通过公理来推演证明。所以，高中数学基本的概念都能直接套用，而不用再次演算与证明，采用这些知识点，解数学题，是学生要掌握的最基本的解题思路。例如，已知递增的等差数列an。满足a1=1，a3，=a-4，那么an=？设等差数列的公差是d，则由a3=a-4，得1＋2d=（1＋d）2-4，那么d2=4，因此d=±2.正因为此数列是递增数列，因而d=2.故an=1＋（n-1）×2=2n-1.这个一种解题思路就是直接利用知识点解答数学题目。
（二）换元法
高中阶段，学生解题过程中，由于数学中的多项式具有复杂性，假设依据题设解题，往往会在书写过程中浪费很多的时间，并且还会影响学生的整体解题思路。在学生遇到这类问题时，就需要利用换元法来对问题进行求解。通常情况下换元法，就是将分子中相同的部分，划作一个整体，并用一个字母来代替，进而使复杂的多项式进行不断简化。换元法，也被称为是变量替换法，是学生在高中数学解题当中常用的一种方法。换元法的应用，能够化难为简，提升学生的解题效率，缩短学生的解题时间。
（三）分类讨论解题法
分类讨论解题法是有效解决数学问题的一种重要方法，分类讨论法能培养学生全面考虑问题的意识，提升学生问题解决的能力。通常来讲，分类讨论法在实际数学解题中会有下面多个解题步骤。首先，明确题目的解题对象，然后，对题目进行分类，确定题目题型；接着对题目的要求进行深入讨论和分析，最后，依据分类讨论结果，学生能逐渐掌握正确的解题思路。分类讨论解题过程中，不但要促进学生更认真审题，从而选取最佳讨论形式，使解题难度降低，提高解题差错率。通过这种简单省时的讨论形式，提高了学生的解题速度。
（四）类比法
类比法主要是从观察的基础出发，进一步深化学生的解题能力，类比解题方法的应用主要是利用对问题的多角度观察，将已得到的结论朝当下面临的问题上转移，从而获取类似的解题方法。简单来说，就是将推导出的数学结果应用到另一个问题上，最后再经检验来确定最终答案。这种类比教学形式也称作是结构类比，主要是利用数学的数学内容，对要解决的问题进行结构比较，学生在此过程中，要通过替换的形式进行解答，同时还需要学生进行不断钻研，深入总结，从而在大量的实践锻炼中，促进学生类比解题能力的全面提升[2]。
（五）转换解题思路
转变数学解题思路，在数学学习中属于一种较为有效的解题方法。在解答数学试题过程中，转换学生的思想，从而可以将有较大难度的问题，转化成简单常见的问题。部分题目会较难，学生往往没有下手点，假如在解题过程中，利用解题转换法，将解题思路转换，往往问题就能迎刃而解。
例如函数应用题中，假如函数y=bx-b-x（b大于0且不等于1）有两个点，实数b>1。那么解题时，我们要首先分析零点的概念，了解零点的意义，对零点的区间更熟悉。零点指的是当y=0时，它对应点×的值，利用转化，能够将y=x+b与y=bx（b大于0且不等于1）图像焦点对应一定的横坐标。在画图中可以了解到，0<b<1时，这两个函数仅仅会出现一个共同交点，与本题立意不符。b>1时，两个函数之间会出现两个共同交点，与本题题意相符，故而本题答案是b>1。转换解题思路是一种能促进学生解题的科学解题方法。
（六）反证法
在数学考试中有很多推理问题，利用对题目所给已知条件的分析，发现不能通过一般思路进行证明，那么这时高中生就需要应用反证法，假设题目所列问题条件和结论是错的，利用反证法来开展逆向推理，假设学生逆向思维得到的结果与题设不相符，或与数学公式、定理不相符，那么学生的对题目所做的假设就是错的，也就是说题目原本的结论就是正确的。这种数学解题方法对原命题进行证明时经常能够用到。反证法的适用范围（1）命题的结论一般出现“至多”“至少”这样的字眼。（2）命题的结论还会出现“唯一”这样的字眼。（3）存在性命题。
假如p1p2=2（q1十q2），求证∶二次函数y=q1＋p1x＋x2与y=q2十p2x十x2的图像至少会出现一个同x轴相交.（反证法）。对此题目进行分析，难以判断哪个函数图像同x轴相交，那么我们可以从反面来考虑：假设这两条抛物线与x轴都不相交，就会得出两个判别式小于零的结论，以便和条件产生联系，从而证明出y=q1＋p1x＋x2与y=q2十p2x十x2图像，至少有一个同x轴相交。
结束语
综上所述，在高中数学教学中，使学生掌握多元化解题方法，培养学生良好的解题能力，不仅适应了我国素质教育的要求，同时还可以培养学生掌握知识的能力以及对知识的应用能力。所以，高中阶段数学教学中，重视学生解题方法的培养非常重要，教师要在实际教学中，利用科学的教学模式将解题思想逐渐渗透到学生学习中，并重视加强学生解题过程的训练，只有这样才能促进学生数学水平的全面提升[3]。
参考文献
[1]张燕.高中数学函数解题思路多元化的方法探究[J].试题与研究,2020(24):141.
[2]侯福红.高中数学直线与圆锥曲线位置关系解题方法探究[J].中国新通信,2020,22(14):216-217.
[3]赵晶.高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].中学生数理化(自主招生),2020(Z1):11.