余红建
浙江省衢州市衢江区浮石小学 浙江衢州 324000
摘要：数形结合思想是小学数学学习中的重要思想，数学教师要引起充分地重视，这样才能够提高学生的思维能力，优化学生的数学认知结构。本文主要针对数形结合思想在小学数学教学中的应用策略进行研究。
关键词：数形结合思想；小学数学；应用策略
1小学阶段数形结合思想的教育价值
1.1提高学生思维能力
在具体运算阶段，学生虽然具有一定的逻辑思维能力，但是这种能力必须依赖于实物和直观形象的支持，在直观的支撑下学生才能进行逻辑运算和推理，在此阶段，他们无法进行纯符号运算。而数形结合思想能借助直观的图形表象，将抽象的事物形象化，帮助学生克服具体运算阶段的认知障碍，提高思维能力。
1.2优化学生数学认知结构
数学认知结构是指数学知识结构在学习者头脑中的反映，是学习者对数学知识结构的内化和重组。数学知识结构是数学学科知识之间的相互联系，即单一的知识之间形成的一个统一的整体知识网络，将概念、定理、法则等相互渗透。数形结合能通过图形等表象加强数学知识之间的联系，建构完整的知识网络，从而优化学生的认知结构。比如以数轴对整数、分数、小数、负数、倒数的内容进行整合，优化认知结构。
2数形结合思想在小学数学教学中的应用策略
2.1合理切入，以点带面
给予学生的认知，在从“形”到“数”的过渡过程中，教师要合理设计，在提出问题、分析问题、解决问题的过程中恰当地渗透数形结合思想方法，为学生从形象认识到逻辑抽象认识搭建桥梁，实现过渡。所有教材都蕴含着数学思想，数学思想是解题的基础，教师在教学中不仅要传授知识，还要渗透思想和方法教学。教学中是不能到达详尽所有的，在利用教材的典型案例，以点到面，让学生领悟思想方法从而迁移应用。
2.2数形结合在“概率与统计” 领域中的渗透
对于小学生而言，知识的应用与迁移还存在困难，所以教师在教学过程当中要通过数与形的结合，让学生更好地结合数据的实际特点来解决问题，这样才能够辅助学生高效地完成知识的迁移，进而促进学生思维的全面发展。例如，在学习小学数学“统计表和条形统计图”时，为了更好地让学生学会运用所学习的统计表和条形统计图，教师就可以具体的气温变化图像为载体，完成概率与统计的学习。首先，教师可以通过让学生描点连线的方式来完成统计图、统计表的构建。其次，教师可以引领学生解析气温变化图，让学生根据所提供的气温变化情况找到图像当中隐藏的数据。在学生找到数据之后，教师就可以引领学生完成统计图的绘制。最后，在学生完成统计图之后，教师就可以以问题的方式完成与统计图相关的要素提炼，以此让学生能够从直观的图形当中读出答案，让学生能够学会看图、学会解析图表，从而完成形象直观内容的抽象化，进而促进学生思维的发展。
2.3在生活中寻找数学思想的素材
数学，来源于生活，却高于生活。教师应该做个生活的有心人，发现生活中跟数学思想相关的情境，感受生活中的数学思想，然后将之运用到具体教学中来。比如在教学认识 1-10 数字的时候，教师通过生活中的数铅笔、苹果、糖果等实物的个数，来代表相应的数字，通过大量生活中的感性素材让学生感悟 1-10 这些数的含义，这个设计既体现了数学归纳的思想，也体现了数形结合的思想。
2.4给予时间，应用数形结合思想
小学生受思维水平限制，对数学的“数与形”的认识还停留在表面，单独列式解决数字问题、画图解决图形问题还可以，但是还需要通过一定程度的训练才能将二者结合起来，因此更加需要适时创造一定的机会，通过给学生一定的时间空间，让学生在探究中运用数形结合思想，而教学的关键则是把握教学时机，以敏锐的洞察力来感知学生生成背后体现的数学思想。整体上来看，教师首先应该要求自己画出一些图形来说明问题，然后对适合渗透数形结合的教学内容多加以讲解和描述，对学生出现的数形结合方法加以肯定和赞赏，对学生存在疑难的地方通过数形结合加以直观的阐释和讲解。这样学生在教师的重视和引导下潜移默化的运用数形结合，能更好的体会数形结合的价值。例如教师应抓住课堂的生成点，在解决谁比谁多的问题时，学生用到了竖着画的图来表示两者的位置，从而用画图的方式解决了这个问题，这时教师敏锐的捕捉到了这个进行数形结合教学的时机，表扬了这种画图解决问题的方式，在此基础上引导更多的学生思考画图，帮助学生理解了“移多补少”。
2.5尝试计算，发现公式规律
研究发现，教师和学生都比较侧重“以形助数”能力的培养，而忽视了“以数解形”能力的培养，她们基本上将数形结合等同于几何直观，片面重视画图解决问题，忽视通过数字计算研究和解决图形问题。诚然，“以数解形”在小学教材中的应用不算太多，但是在今后初高中的学习中会频繁用到，比如双曲线抛物线等。因此，教师至少应该重视培养学生“以数解形”的意识，试着让学生用计算去解决图形中出现的难点问题，给学生创造运用“以数解形”的问题情境，让学生在解决问题中提高“以数解形”的意识和能力。比如案例中在探索钉子板上的多边形时，教师就让学生通过数字的计算方式探索规律。学生通过对图形的面积体积等计算，可以发现图形面积体积等的计算公式，从而用精确的数字来刻画图形，探索图形的特征，比较图形面积体积的大小。
3结束语
数形结合思想作为“四基”之一，是一种重要的思想方法。它非常符合学生的学习特点，能帮助学生很好的理解知识的本质，获得学习方法。小学数学教材中数形结合思想方法的涉及非常广泛，包括了数与代数、图形与几何、统计与概率等多个领域。数学教师必须要重视教材，从教材中分析和获取方法，在生活中寻找数学思想的素材，给予学生时间，充分在教学中应用数形结合思想。
参考文献：
[1].李志红． 提升小学数学课堂中数形结合教学水平［J］． 小学科学 ( 教师版) ，2012( 11) : 71．
[2].袁婷.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].学周刊，2015(06):60-61.