赵凯旋，牛青
湖南中车尚驱电气有限公司 湖南 株洲 412006
摘要：针对永磁同步电机控制系统中的传统滑模速度控制器输出存在系统抖振，导致转速、转矩超调，动态响应慢等问题，设计出一种改进型的滑模变结构速度控制器。利用模型参考自适应的辨识思想，以及合适的自适应律实现对电机转速参数辨识，并作为速度控制器的输入。再通过预设负载转矩上、下界的滑模结构将速度误差与系统状态量的变化相关联，以实时改进滑模控制率。最后，变指数趋近律引入，让系统以变速和指数两种速率实时趋近滑模面。
关键词： 永磁同步电机；滑模变结构；变指数趋近律；模型参考自适应；速度控制器
1 引言
永磁同步电机因为其具备结构简单、功率因数高、损耗小等优点在工业生产中中得到广泛的应用。但是在实际控制中存在系统抖振、转矩波动、负载扰动、温度升高而导致的参数温漂等问题。本文采用预设负载转矩边界的滑模结构与改进型趋近律相结合的速度控制器来取代原有的滑模结构指数趋近律的速度控制器。将负载转矩上下界通过数学公式推导巧妙引入，使速度误差与系统状态量变化相关联，以实时改进控制器函数。
2.PMSM系统模型及速度控制问题
在构建永磁同步电机的数学模型过程中，常作如下假设：忽略铁芯饱和，认为磁路是线性，电感参数保持不变；不计电机中的涡流和磁滞损耗；转子磁场在气隙空间分布为正弦波，电流为对称的三相正弦电流；转子上没有阻尼绕组。基于以上假设，得到下列模型：
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其中：id, iq分别是定子电流d-q轴分量；ωe是转子电角速度；Rs是定子电阻；Pn是永磁同步电机的极对数；J是转动惯量；TL是负载转矩；φf是永磁体与转子交链的磁链；B是系统的阻尼系数。
由PMSM数学模型推导可看出，想要提高系统的整体鲁棒性，就要降低速度环对系统参数的依赖性，增强速度控制器对外界抗干扰性。而滑模控制在带来优异鲁棒性的同时，又会导致系统抖振。同时其结构特性能极大的缩短趋近运动阶段的时间，被广泛采用。但是对于指数趋近律，由于其切换面为带状，所以系统最终不能收敛于原点，而是在原点周围收敛于一个抖振，造成系统进入滑模面初期阶段系统脉动。
3改进型滑速度控制器设计
3.1滑模面设计
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ω*和ω分别为给定的电机参考转速和实际检测转速；c大于零的常系数，用来保证滑动模态的存在和系统进入滑模面的条件。对滑模面函数进行微分，可得：
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3.2 变指数趋近律设计
基于指数趋近律的端对其进行更进一步的改良，得到一种改进型的指数趋近律——变指数趋近律，此改进型指数趋近律可以让系统状态变量依据距离滑模面的远近来时刻改变趋近滑模面速度。
为了在到达原点之前再进一步减弱系统变量运动线路的抖动，符号函数进行光滑处理，此改进型指数趋近律可以让系统状态变量依据距离滑模面的远近来时刻改变趋近滑模面速度。
3.3 基于上下界滑模变指数趋近律控制率设计
确保滑动模态存在的前提，迫使系统顺着切换面运动的控制率。但是由于干扰量的存在，无法精确地实时求解控制率，无法达到稳定控制转速的目标，所以，通过预先设计负载转矩边界值去实时改进滑模控制率。
3.4 控制率稳定性分析
PMSM改进型滑模速度控制系统框图
4 结论
本文拟选用基于负载转矩上下界的滑模函数并与改良后的指数趋近律相结合，同时引入模型参考自适应的控制思想。通过预先设计负载转矩边界值实时改进滑模控制器函数，实现对参考转速与误差速度的跟踪控制，利用改进型指数趋近律来实时改变趋向滑模面速度，并结合模型参考自适应控制策略来实现对电机转速无传感器精准估算，以改善进入滑模面初期阶段系统振动。整个系统动态响应快，极大的缩减了原系统变量的超调时间，大幅度削弱了系统振动，对外部扰动也有很强的适应性，曾强了鲁棒性。
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