刘丽仙
云南省昆明市宜良县竹山镇中心小学 652100
摘要：数学是一门由浅入深、由易到难螺旋式上升的抽象性、概括性较强的学科。小学数学教学中学生学习的许多知识需要经过不断地抽象概括，才能对数学知识的深入理解逐步由感性认知上升到理性认知，即把外部丰富的感性材料经过大脑思维的一系列复杂加工，转变为“内化”的过程。因此，培养小学生的抽象概括能力，对学生学好数学知识，培养初步的逻辑思维能力具有重大意义。
关键词：小学数学；抽象概括能力；数学思维；策略
（一）利用感性材料，引导学生在观察、比较、分析中发现事物本质属性
感知表象到形象思维，再过渡到抽象思维是义务教育阶段的儿童思维发展的主要形式。从具体的年龄特征来分析，对于小学1、2年级学生而言，他们以直观形象为主，此阶段教师如果能利用激发兴趣的感性材料并加以适当的引导，大多数学生就能用直观形象的语言来表述事物某些简单的特点；3、4年级的学生逐步达到了形象的概括水平，处于从直观形象向抽象方面过渡并且能初步分清观察对象的主要和次要，区分出本质和非本质的属性，逐步接近于科学化、系统化的概括；小学5、6年级的学生已具有初步的抽象概括能力，应该能对所学知识的本质属性和内在特征联系起来进行抽象概括，准确地对所学的概念进行定义。但是从知识水平的角度出发，高年级的小学生是有限的，各项思维加工能力有待进一步发展，在培养抽象概括能力方面仍需要借助感性材料和已有的经验作为基础。
（二）通过小组合作交流的学习方式，加强学生在课堂中的自主探索
小学生的思维是建立在学前儿童的基础上，通过教育教学这一新的生活条件下，开始有了进一步新的发展。学习活动要求借鉴前人的知识经验，在实际中进行积极地自我探索，这就需要大脑一步步进行分析、综合、比较、抽象、概括等思维活动并结合有效的学习方式进行，使对知识的理解更加系统深入。
自主探索和合作交流是小学数学课堂教学改革的重要任务，也是实现数学课堂教学有效性的方式之一。在当今素质教育、新课程改革的倡导下，小学数学教学中要力求转变传统的单一、被动学习形式，让自主探索、合作交流等有助于学生全面积极发展的学习方式贯穿始终，鼓励学生插上一双充满好奇的翅膀，通过不断猜想、质疑问难，在广袤的宇宙中亲身经历尝试、探索抽象概括的过程，发现知识的奥秘。
例如在教学探求计算梯形的面积时，课前教师可让每个学生都准备好一个梯形的纸片，并测量出它的上底、下底和高的长度（为了方便教学进程，希望同学尽量取整），在教学过程中，老师可首先让学生结合已具备的知识经验，梯形已知的上底、下底和高的长度，尝试在选用自己喜欢、可取的方式下去独立探索计算过程，最终求出梯形的面积。如果学生在没有对梯形面积的计算公式进行预习时，当然对梯形进行拆分是普遍的方法。设想学生可能会拆分成以下3种主要的形式：
① ② ③
从以上3种形式中，我们看到可以把梯形分成三角形、平行四边形、正方形，
建立在求它们的面积基础之上来探究梯形的面积。接着让学生进行小组合作交流，相互之间谈一谈自己是怎样探索出梯形的面积的。直观地看出图①是把两个已经拆分成的三角形面积相加，图②用两个三角形面积再加上一个正方形面积，图③用一个平行四边形面积加上一个三角形面积，当然，这几种方法最终都能求出梯形面积。此时教师可提问：“大家商量一下看看谁的方法最简便？”在学生的探究、讨论中不难发现，图①用两个不同的三角形面积相加时，可运用乘法结合律先提出它们的底边进行相加，然后乘它们共同的高，最后除以2，梯形面积的计算公式自然而然也就推导了出来。在求梯形面积的整个一系列过程中学生积极参与，对图形的拆分变化过程关系就会产生感性的认识，当学生遗忘梯形面积的计算公式时，头脑中会浮现小组交流中两个三角形与梯形各相关部分之间的关系，在此基础上经过分析综合，由外到内认识梯形的本质属性，进而抽象概括推导出梯形面积的计算公式。
在小学数学教学中培养抽象概括能力，值得格外注意的是，有些时候，数学教师为了尽快提高学生的抽象概括思维能力，企图跳跃某些发展阶段，使学生在较低的思想基础上，强行接受较高层次的抽象概括理论。这种违背数学抽象思维规律，揠苗助长的做法，对于数学的发展和应用都是十分有害的。因此，教师要结合学生的各方面特点，善于抓住数学学科，教材内容等，让学生能够对数学问题的探索始终怀有信心与挑战，深入体会数学思维过程的条理性、系统性，结论的准确性，使学习数学的兴趣得到提升，为更好地培养抽象概括能力奠定基础。
注释：
[1]郝建英.高中生数学抽象概括能力的调查与研究[D].河北师范大学,2013年硕士学位论文:1-7.
[2]郑欣荣.浅议学生抽象概括能力的培养[J].安徽教育论坛，2002(2):48-49
参考文献：
[1]王耘农、赵久业.谈数学教育中抽象思维与概括思维能力的培养[J].张家口师范专科学校学报,2001,6.
[2]李家勇.如何培养学生的数学抽象概括能力[J].名师名家谈数学教学,1996,11.