樊青青
榆林高新中学
摘要：数列是每年高考的必考知识，也是是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，故而在高考中占有重要地位，研究高考数列题尤为必要。通过研究发现近几年高考文科数列题得分并不高，因此得好好分析高考题，研究考点、题型。通过对高考文科数列题的研究分析，总结了高考常考的考点和题型，总结了答数列题的步骤与方法，这样能让我们高三在一轮复习时更加得心应手，而且研究的比较透彻后对下一届数列教学也有指导性的意义。
关键字：等差数列 等比数列 通项公式
数列是每年高考的必考知识，也是是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，故而在高考中占有重要地位，但近几年高考文数的数列题得分不高，研究高考数列题尤为必要。高考对数列考查的比较全面，一方面考查等差数列、等比数列的基础知识和基本技能，另一方面和函数、不等式、方程、解析几何等相关内容交汇在一起考查，使数列的考查更加灵活，但数列一般位于全国卷的第一道大题，难度应该不大，我今年带的是文科普通班，他们逻辑思维能力不强、计算能力差、思维转换不灵活，对于这些学生来说高考文数数列题难度比较大，因此需要我好好研究近几年的高考文数数列题，总结做题方法，帮助他们都能把2021年高考中的数列题做对，拿到全分。
研究近几年全国卷的文科数列高考题，发现基本每年考查10分，一般情况是两小题（一个选择和一个填空）或者一道大题（第17题10分），只有2019年全国1卷考察了一道小题和一道大题共计17分。考查内容基本以等差数列、等比数列基本量为主，结合其他对数运算、不等式、递推关系、数列的证明、数列求和为辅，文科的数列题的运算量不算太大，已经几年没有考查错位将减法求数列的和了，足以说明近几年在数列上的运算要求降低了。但是每年考查的知识点还是不同的，因此要让学生掌握所有的基本知识、基本技能。
为了应对高考数列题，必须让学生先掌握以下基础知识：1、数列的分类（递增数列、递减数列、常数列）、数列的通项公式及它与函数的关系、数列的递推关系。
2、等差数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式。3、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式。4、求数列通项的方法：累加法、累乘法、待定系数法、倒数法、构造法、由求数列的通项。但其实本质就是变形使新的数列是我们熟悉的等差等比数列，从而求解。4、求数列的前n项和方法：公式法（等差数列、等比数列）、倒序相加法、分组转化法、并项求和法、裂项相消法、错位相减法等，这些基础知识点都必须让学生全部掌握到位。
对于我的两个文科班，第一步我先检查背诵、默写，检查等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式，求通项的方法和步骤、求和的方法和步骤，必须保证每一个学生都能准确说出公式和解题思路。第二步给他们练习最简单的等差数列、等比数列基本量的计算，目的在加强学生对基本知识的熟练程度，以及练习他们的计算能力，再练习过程中可以适当交给他们解题技巧，这样方便快捷计算、简化计算。第三步在等差、等比数列中夹杂其他知识，比如不等式、对数运算、求通项公式、求和、证明数列等，培养他们分析能力、综合能力、运算能力，这个阶段时间需要比较长，必须一步一步扎扎实实的练习，确保每一个学生都能过关。第四步练习高考题和高考模拟题，让学生感知高考，熟悉高考。第五步在复习其他知识时每周给学生一道数列题，并面批面改，并且检查学生答题的规范性，让他们一直处于数列的练习中，文科学生容易遗忘，所以需要反反复复的训练。
高考的道路比较漫长，但只要扎扎实实一步一步一个脚印，按照以上步骤做，我相信就是再差的学生都会有所提升的，我不能保证所有学生都能在明年时把高考题全部做对，但是我相信经过反复的训练大家的能力肯定有所提升，做对数列题的几率也一定会变大。
参考文献：
［1］刘承祚．浅谈高中数学学习技巧［J］．考试周刊，2018(13):73．
［2］栾维莲.新课程背景下高中数学教学方法研究[J].中国校外教育,2017,(1):99—100.
［3］林济春．深度探讨高中数学教学中创造性思维的培养［Ｊ］．中学生数理化（学研版），２０１４，（５）：４４－４４，67