谭冰华
广东省阳江市第二中学附属小学 广东 阳江 529500
一、教材内容
小学数学人教版六年级上册《数与形》。
二、学生的学情
虽然学生们现在已经上六年级了，但是部分学生解题能力与思维能力稍弱，需要通过教师在教学中的引导掌握更加巧妙地学习方法，同时也因为学生年纪较小的缘故，他们的观察能力也有所不足，本节课将会通过举例和开展实践活动，引导学生自主感受“形”与“数”之间的关系，让学生能够在学习中可以借助“形”来解决与“数”相关的数学难题。
三、教学目标设计
（一）通过在教学实践中将数与形结合起来，帮助学生培养其的观察能力和思考能力。
（二）通过举例和开展实践活动，引导学生自主感受“形”与“数”之间的关系，让学生能够在学习中可以借助“形”来解决与“数”相关的数学难题。
三、教学重难点
（一）重点
开展“观察”、“操作”、“归纳”三者相结合的教学活动，引导学生自主感受“形”与“数”之间的关系。
（二）难点
引导学生能够在学习中借助“形”来解决与“数”相关的数学难题，但是学生年级较小，观察能力稍有不足。
四、教学过程设计
（一）自主预习
教师：在正式开课之前，我们先来自主预习一下本节所学内容，大家在预习过程中，要注意两个重点：一是“数”与“形”的定义，二是“数”与“形”的关系。
【设计意图】
预习是一种非常有用的学习方式，同时也是高效课堂的前提。合理的预习能够让学生通过课前的自主学习来了解课堂中的大致内容，同时也能够让学生提前了解知识内容当中的重点，这样一来，学生在听课的时候便能够有所侧重。如果学生在听课之前并没有进行预习，在由于学生没有预习，对新课知识的不了解，进而导致学习效率不高，对教师的讲解一知半解，教师对知识进行重复分析，不仅仅浪费了课堂时间，效果也不甚明显。为了能够建立高效的小学数学课堂，自主学习在数学教育中，起着关键作用，学生对教学新课内容，进行有效的自学，具有一定的必要性，在此基础上，教师能够更加顺利地教，学生也能够更好地学。
（二）情景引入，认识数与形
（1）设疑导入（利用PPT课件向学生展示题目）。
5 10 15 20 （）
1 3 6 10 （）
2 3 5 6 9 10 14 15 （） （）
教师：大家先来一起看这三道题目，有同学能发现其中的规律吗，或者是能否根据规律将后边括号里所需要填的数字都填上？
总结：第一道题是每隔“5”个数就会组成一个数字，所以第一道题的括号里要填“25”；第二道题是每一组相邻的数字之间，总会比前一组之间相隔的数字多“1”，所以第二道题括号里要填的数字是“15”；第三道题是每三个数字为一组，每一组以“1、2”、“1、3”、“1、4”的数字增加，那么接下来的规律就是“1、5”、“1、6”，所以第三道题括号里的数字分别是“20”和“21”。
教师：大家总结的很好啊，这说明大家的观察力还是挺不错的，那老师再出几道题考考大家，大家一起看黑板。
1=（1）2
1+3=（2）2
1+3+5=（3）2
教师：大家在这组数据中发现了什么规律呢？如果按照这种规律，大家又能否做出以下几道题呢？
1+3+5+7=（）2
1+3+5+7+9+11=（）2
【设计意图】
在授课中，教师可以利用学生的知识特点与心理特点，向学生抛出一些题目中的疑问点，并借此来引入新的教学内容。教师通过设置疑问、层层递进的引入方法来激发学生的求知欲与探索欲，促进学生主动学习。
教师：接下来我们用分数来做一下计算，进一步了解分数加减法之间的联系。
=（）
教师：大家能算出这个算式的结果吗？或者大家有没有其他方法能够轻松地算出答案呢？如果我们将整数作为“1”，那么大家将会怎么做加减呢？
教师：大家看着这一堆分数是不是觉得眼睛都是晕的呀，接下来呢老师就教大家一种简单的方法来帮助大家进行计算。
教师：我们今天学习的是《数与形》，顾名思义就是将“数”与“形”结合在一起进行解题，那现在我们已经有“数”， 我们需要将“形”创造出来。
教师：大家能够在这个被分割过的图形中发现什么？
总结：不同的颜色代表着不同的分数，每一个分数都被按照相对应的面积进行划分，现在我们要求的结果就是涂色部分加起来的面积和。
教师：我们现在知道了所有面积都是递减平分，那没有涂色的面积，大家可以推测出是多大吗？
总结：
教师：那如果“1”代表整体，“
”代表为涂色部分的面积，那么大家能想到哪种简单的方式来计算涂色部分的面积和呢？
总结：
。
【设计意图】
不过在设置问题的同时，教师可以用一些文字性的题目用数形结合的图示提炼出来主旨意思，这样就减少题干中没有价值的信息对学生产生的干扰。
教师：现在是不是好算了很多呢？那如果我们不停地将数字加下去，会呈现出一种怎样的效果呢？
教师：大家有没有发现，当我们在不停地加下去的时候，空白部分变得越来越小，所求的结果也正在无限接近“1”，大家有想过其中的原理是什么吗？大家可以分组讨论一下哦，在讨论过后，我们以小组为单位进行简单的汇报。
教师：大家在讨论的时候，也要讨论一下自己在学习过程中所发现的数与形之间的“美”与“妙”，讲讲当“数”与“形”这两者在进行结合后，它的“妙”体现在哪里。
【设计意图】
教师的作用是指导、督导、检查，必要时给予帮助。小组活动期间，师生之间、学生之间平等相处、互相帮助，尤其是学困生，得到了求助同学、请教老师的机会，能够及时攻克疑难、获取知识;优等生在帮助别人的同时既巩固了知识又体验到了帮助别人的快乐，获得了知识、品德双丰收。这种合作学习的方法，学生之间优势互补、各尽其能。
（三）拓展应用
完成课后做一做
（四）课后小结
你从这节课的学习中收获到了什么呢？
五、板书设计
板书一：
1=（1）2
1+3=（2）2
1+3+5=（3）2
板书二：
1+3+5+7=（）2
1+3+5+7+9+11=（）2
板书三：
......
六、教学评价
数形结合，把形象思维与抽象思维有机地结合，不但能促进这两种思维能力同步发展，还为学生初步形成辩证思维能力创造了条件。数形结合思想方法可以帮助学生从多角度、多层次出发地思考问题，促使学生多向性思维的培养。在较难的题中运用数形结合思想，可以将复杂的数量关系用直观的图形展示出来，或是将难以辨别的图形关系用简洁的语言表达出来，从而优化解题过程、提高解题效率。数与形这两个概念是相辅相成且又缺一不可的。数形结合与小学数学教学相结合，这在某种意义上说是丰富数学课堂教学的形式，让数学教学内容变得简单，对于学生来说学习数学不再枯燥无味，此方法还能够促进课堂上的师生互动，发散学生的数学逻辑，学生学习数学的积极性被调动。
七、板书设计意图
板书设计有利于学生对《数与形》的教学内容进行理解，让学生在学习的过程中对数与形之间的关系进行充分的感知与了解，利用提问的方式让学生自主探究与思考，一方面可以培养学生们的观察能力和思维能力，另一方面可以让学生们的解题能力得到提升。
八、教学设计特色和创新点
（一）教学设计特色
教学内容生活化、多元化，设计理念与思路清晰明了，课程设计整体性较为突出。
（二）教学设计创新点
在教学组织形式中添加了学习情境设计，让理论性知识与现实变成一体化。
九、教学反思
在本节课的学习中，学生的主动性以及学习兴趣得到了充分发挥，学生也通过在教学情境中完成了团队合作以及个体自主学习。虽然在教学中保持了自身的教学特色，但是有时我会因为没有顾及到学生之间存在的个性差异而导致教学并没有得到非常有效的开展与实践。教学活动必须要以学生为中心，因为学生不仅仅是一个受教育者，他们还是学习过程中的主人翁，所以需要尊重学生的主体位置，正确的开展《数与形》的教学。