数学核心素养视角下的全国Ⅰ卷高考创新题命题分析——以“断臂维纳斯”与“夺命金字塔”为例--中国期刊网

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数学核心素养视角下的全国Ⅰ卷高考创新题命题分析——以“断臂维纳斯”与“夺命金字塔”为例

发表时间：2021/4/26 来源：《教学与研究》2021年3月下作者：钟燕

[导读] 核心素养是倍受关注的热词，从近几年的数学高考命题导向来看，越来越倾向于对学生核心素养的考查。数学来源于生活，又服务于生活，将简单的数学知识加上实际背景，让数学学习不仅是简单的套用公式，更要明白问题的本质，弄懂是什么，为什么，怎么办，从而培养并提升学生的数学核心素养。

广州市花都区圆玄中学钟燕 510800

内容摘要：核心素养是倍受关注的热词，从近几年的数学高考命题导向来看，越来越倾向于对学生核心素养的考查。数学来源于生活，又服务于生活，将简单的数学知识加上实际背景，让数学学习不仅是简单的套用公式，更要明白问题的本质，弄懂是什么，为什么，怎么办，从而培养并提升学生的数学核心素养。本文将以2020年和2019年新课标全国Ⅰ卷的两道创新题为例从数学核心素养视角对高考命题对高中数学教学的导向意义方面进行一些探讨。
关键词：数学核心素养   高考评价   课程改革创新
        数学核心素养是当前教育界最受关注的热词，它是指具有数学基本特征的，适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质，是数学课程目标的集中体现。数学核心素养反映了数学的基本思想和学习数学的关键能力。学生发展核心素养是深化课程改革，落实立德树人目标的关键因素，它是新课标的源头，是中高考评价的核心，也是教育改革、课程改革的关键。教育部《普通高中数学课程标准》修订组组长、博士生导师王尚志教授曾经指出：“中国高中数学教学大量刷题练速度的风气要扭转过来。考试要着眼于能力，不能变成应考技巧。让平时拼命刷题、反复复习、机械操练的考生占不了便宜。高考出的题目要有弹性，要出一些背景题……”从近几年的数学高考命题来看，许多题目都与生活联系紧密，体现了数学来源于生活，又服务于生活，而将简单的数学知识加上实际背景，让数学学习不仅是简单的套用公式，更要明白问题的本质，弄懂是什么，为什么，怎么办，也就是要侧重考查学生的数学核心素养。本文将以2020年和2019年新课标全国Ⅰ卷的两道创新题为例从数学核心素养视角对高考命题对高中数学教学的导向意义方面进行一些初步的探讨。
        一、新课标全国Ⅰ卷高考创新考题赏析
        首先，我们一起再来赏析一下新课标全国Ⅰ卷的两道“网红题”，其一是2020年的全国1卷文、理第3题，以世界建筑奇迹古埃及胡夫金字塔为背景，设计了正四棱锥的边长、面积计算问题，考查数学抽象与直观想象、方程思想及数学运算，将立体几何的基本知识与世界文化遗产有机结合；其二是2019年的全国1卷文、理第4题，以著名的雕塑“断臂维纳斯”为命题背景，设计了探讨利用黄金分割进行人体身高估算的问题，考查了不等式基本性质的理解与应用，类比归纳与合情推理，将美育教育融入数学教育。高考结束后它们均倍受大家的关注，一时引发网上热议，被广大考生戏称为“才别断臂维纳斯，又见夺命金字塔”。
        例1: 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为(    )

【分析】题目中没有一个数值，看似没有头序，需先读懂题目，最好能根据题意画出或想象出相应图形，再由正四棱锥的几何性质列出等量关系，通过联立方程，进而求解结论。

        【分析】题目中给出的概念很多，看似复杂，需先读懂题目，理清思路，得到模型，合理提取并有效利用数据，再根据黄金比例列出不等关系，进而进行估算。
        二、新课标全国Ⅰ卷高考命题对数学教学的启示
        抛砖引玉，不难看出前面的两道高考题都有设置具有深厚的文化底蕴的问题情境，都是从生活实际出发，体现出了数学原理和方法在解决问题中的价值和作用，体现出了数学教学的最终目标，突显了数学高考命题落实“五育”并举、综合考查应用能力的理念。管中窥豹，虽然前面我只列举了两个例子，但不难发现高考考题对数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养的考察。作为以往高考卷中第三、第四题所谓的送分题的位置，设置这样十分有新意的题，体现出高考在各部分内容的布局和考查难度上是可以进行调整和改变的。无独有偶，这一点在2020年的新高考全国1卷第4题日晷问题中也有体现，这在一定程度上有助于考查考生灵活应变的能力和主动调整适应的能力，同时有助于破解僵化的应试教育的命题理念，体现了数学的文化价值，体现了对核心素养的考察，也体现出了综合性和应用性的考查要求，充分体现了高考的选拔功能。
        如何在数学教育中提升学生的数学核心素养，让学习者学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，是数学教育工作者所面临的课题。高考命题的指导思想是体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。高考本身就是指探捧，高考命题的指导思想对我们的高中数学课堂教学也有明确的导向作用，单纯记忆“知识点”、背题型模板、搞题海战术的教学是行不通的。要发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法及基本数学活动经验。我们高中的数学学习不能仅仅依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，要扩大应用范围，提升关键能力，改善思维品质，落实核心素养。
参考文献：
[1]张奠宙.数学教育纵横[M]．南宁：广西教育出版社,2018.22-23.
[2]洪燕君、周九诗、王尚志、鲍建生．《普通高中数学课程标准（修订稿）》的意见征询——访谈张奠宙先生[J].数学教育学报,2015（6）：35-39．
[3]史宁中．数学思想概论：数量与数量关系的抽象[M]．长春：东北师范大学出版社，2008：1.
[4]谭国华.高中数学教学设计的理论与实践[M]．北京：人民教育出版社,2012.103-105