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数学建模思想在小学数学教学中的应用研究张和琴

发表时间：2021/4/26 来源：《教学与研究》2021年3月下作者：张和琴

[导读] 教师在数学建模思想下引导学生学会将实际的数学问题抽象成一个数学模型，并对其进行解释与运用，可很好地提高学生的数学理解能力、数学思维能力。小学数学教师应将数学建模思想渗透进来，对学生的数学学习给予科学的指导，培养学生良好的数学建模意识与建模能力，旨在运用巧妙的数学思想方法，提高小学数学教学的有效性。

四川简阳市禾丰镇潮水九年义务教育学校张和琴 641406

摘要：教师在数学建模思想下引导学生学会将实际的数学问题抽象成一个数学模型，并对其进行解释与运用，可很好地提高学生的数学理解能力、数学思维能力。小学数学教师应将数学建模思想渗透进来，对学生的数学学习给予科学的指导，培养学生良好的数学建模意识与建模能力，旨在运用巧妙的数学思想方法，提高小学数学教学的有效性。本文将主要探究小学数学教师如何依托西师版教材内容，引导学生自主建立数学模型，推进数学建模思想在数学课堂中的最大化运用。
关键词：小学数学；数学建模；思想方法；教学指导
        数学建模思想在整个数学思想方法体系中占据着重要地位，可起到简化数学问题、培养学生问题解决能力、锻炼学生数学思维等方面的重要教学作用。在当前小学数学教学依旧存在低效化问题的教学背景下，小学数学教师应正确认识数学建模思想，并充分重视这一思想方法的教育价值，然后加强数学建模思想的渗透运用，让学生能够对抽象数学知识进行有效的理解与运用，保障其学习效果。
        一、正确认识数学建模思想
        数学建模思想实际上就是对某种事物的系统性特征、数量依存关系等方面的内容进行概括，或者对其进行近似表述，并将其整合成一种数学结构的数学思想方法。在数学领域，概念、理论、公式等均属于抽象性的知识，学生对这些知识进行理解，有不小的难度。我们应该认识到数学知识都源于现实世界，我们若是将数学知识转化成符合学生现实认知的数学模型，则可对抽象的数学知识进行有效的理解[1]。因此，在数学教学中，教师可利用数学建模思想方法来引导学生更好地学习数学，让学生学会运用数学模型解决数学问题，使其更清晰地理解数学知识的现实意义。
        二、数学建模思想用于小学数学教学的有效策略
        数学建模思想并非新颖的数学思想方法，事实上它在数学教材中的许多知识内容中都有所体现。小学数学教师可走进教材，依托数学建模思想，探索建构高效数学课堂的有效策略。
        （一）在情境创设教学中渗透数学建模思想
        “情境创设”是教师开展创新教学的科学教学方法，一般是让学生置身于某一生动的情境之中，使其产生积极的情境体验，进而更好地学习知识、理解知识。教师在数学建模教学活动中，也可利用情境创设的教学优势，增强学生对数学建模思想方法的认知，使其学会挖掘数学关系，系统地整理数学信息，建立起一个科学的数学模型，将抽象的数学问题转化成为易于学生认知、理解与运用的数学模型，让学生对数学模型中的数学关系一目了然，这更利于学生寻找到正确的解题思路，快速解决数学问题。
        在《鸡兔同笼》一课的教学中，教师可根据《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”的数学问题，结合教材中的插图，创设一个教学情境：“夫子给学童布置了一个鸡兔同笼问题，古人是如何解决鸡兔同笼问题的？我们还有其它方法解决这一鸡兔同笼问题吗？”在这一情境下，教师可激活学生的思维，使其陷入深度的思考状态，对鸡兔同笼问题进行有效的探究与解决。

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在具体教学中，教师还可抓住时机渗透数学建模思想，让学生根据数学问题中蕴含的数学关系，然后将鸡兔同笼问题简化，建立起一个符合学生认知、支持学生简便计算的数学模型，这是一条必要的数学问题解题思路和方法，
        （二）在动手操作活动中渗透数学建模思想
        动手操作活动具有一定的实践性，也是一种借助直观操作帮助学生理解抽象知识的重要教学活动。小学数学教师对动手操作活动一直比较重视，而且它在整个教学活动中占有较大的比重。因此，教师往往可将动手操作活动作为数学建模思想方法渗透的载体，开展高效的数学教学[2]。比如在《平行四边形的面积》一课的教学中，教师可在“平行四边形面积计算公式的推导”这一教学环节，引导学生通过动手操作活动，对平行四边形转化成为自己可进行面积计算的常见图形。在这个过程中，教师可先列出这一常见图形的面积计算公式，并在动手操作的过程中，解读平行四边形与该常见图形之间存在的数学关系，然后建立数学模型，尝试推导平行四边形的面积计算公式。
        在这一动手操作活动中，学生能够学会通过亲身操作的方式，从直观的操作活动内容中寻找解题思路，解决数学学习中遇到的疑问。同时，学生也可通过数学建模的方式，对平行四边形与其他图形之间的关系、面积计算公式之间存在的数学关系进行有效的认知与理解，有利于学生掌握好“抽象数学知识简单化”的数学学习技巧，使其更好地提高自己的数学学习能力。
        （三）在问题解决教学中渗透数学建模思想
        “问题解决”在西师版小学数学教材中属于比较重要的组成部分，它主要提出与新课内容相关的数学问题，让学生在随堂练习活动中对重要的数学问题展开探究，寻找可解决数学问题的方法，让学生能够对课堂上的新知识进行有效的内化与运用。目前教师对“问题解决”教学的重视度很高，但是这一教学的实效性却并不理想。教师可选择将数学建模思想渗透进来，让学生学会通过建立数学模型的方法来解决数学问题[3]。
        比如在《分数乘法》这一章节的“问题解决”这部分内容中，有这样的一道题：商店里的喷雾器单价为50元/个，背篓为15元/个，水泵为320元/个，实际销售时，按照原价的出售，此时有客人到商店买喷雾器、水泵和背篓各1个，请问250元够吗？怎么理解“按照原价的出售”这一句话？根据这些数学问题，教师可渗透数学建模思想，让学生立足现实问题展开思考，列出喷雾器、背篓水泵的原价和售价、合计费用等数据组成的表格，挖掘其中的数学关系，对原本不易于理解的数学关系进行简化，并建立起数学模型：原价×=售价。学生根据这一模型继续对数学问题进行思考，可很快地列出上述数学问题的算式，有利于提高学生准确答题的效率。
        三、结束语
        总而言之，小学数学教师应正确认识数学建模思想，并将其渗透运用到不同的教学环节中，如情境创设教学环节、动手操作活动环节、问题解决教学环节等等，让学生能够借助数学模型，更好地掌握数学知识及其巧妙的学习技巧，使其逐渐提高自己的数学认知与解题能力。
参考文献：
[1]吕晓燕.探析在小学数学教学中渗透数学建模思想的方法[J].考试周刊,2020(98):75-76.
[2]邓芳.浅谈小学数学课堂培养学生的建模思想[J].魅力中国,2020(35):27.
[3]许文平.让建模思想贯穿在小学数学教学中[J].数学大世界（下旬版）,2020(9):47.