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浅谈小学数学列方程解决问题的方法

发表时间：2021/4/26 来源：《中国教师》2021年6月作者：陈兴培

[导读]

陈兴培四川省珙县洛亥镇中心学校
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2021）6-167-01

        在小学数学高段教学过程中，用方程解决问题是一个非常重要的内容，在解决问题中具有举足轻重的地位。因此学好方程知识有利于提升学生数学综合素养。在解决问题上有了新的突破，帮助学生更快的解决问题，提高学生思考问题和探究问题的能力。方程是使用未知数的等式来表示某种数量关系，可以直观表现出题干所给出的已知条件，并且能有效的简化解题步骤，能够让学生迅速完全的理解问题。小学所教授的方程主要是要让学生理解方程的意义和有关的概念，掌握方程的应用和书写格式，为今后的学习做好铺垫。方程知识既是小学数学教学中的重难点，也是关键点，由此可见如何教好和学好列方程解决问题也是小学数学教师重点思考的问题。
        一、读懂问题，准确找到等量关系式是前提
        方程解法的主要环节在于理解题意，分析数量关系，根据等量关系列出等量关系式。一方面很多应用题中数量关系都是可以根据数学术语和关键句，顺着题意找到等量关系式。列如：一共、相等、相差、和是多少、一样多、一个数的几分之几是多少、谁占谁的几分之几等等，来表示数量的关系。另一方面可以利用所学公式的数量关系建立等量关系式。比如：工作效率X工作时间=工作总量、速度X时间=路程、单价X数量=总价、V=SH等。等量关系式的形式是多样的，可以是分数形式、比例形式、加减乘除形式等，有的比较繁杂的应用题可能需要综合几个等量关系式才能求出结果。因此找出等量关系式是首要任务。
        二、找准已知量与未知量的关系设未知数是重中之重
        问题是数学的心脏，学习数学意味着解题。首先，认真审题理解题意找出已知量与未知量之间的联系。比如：男生和女生一共有50人，设男生有X人,则女生为50-X人。其次，学会具体问题具体分析，灵活运用，有些题是求两个并列关系的问题；有些题要先求一个中间的问题，再求最后问题。因此我们要找准关系灵活运用好问题中的数据，考虑设谁为未知数比较恰当。比如：15年前妈妈15岁，十五年后妈妈多少岁？设中间的量为未知数要简单一些，也就是设妈妈现在的年龄是X岁。有效设出未知数可以有效帮助我们审题弄清题意，未知数设得合理不仅可以帮助学生理解题意，同时也使得计算更加简便。

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        三、列方程、巧解方程和验证是最终目的
        根据等量关系式，设出未知数，代入数据和未知数加以整理我们的方程就产生了，接下来就是一些巧解方程的过程，解方程必须要熟悉四则混合运算法则和等式的基本性质。解方程可以根据这几个方法来解：
        （一）根据加、减、乘、除法各部分间的关系解方程。这种思路适合解比较简单的方程。
        （二）根据“等式的性质”解方程，即在方程两边同时加上（或减去）同一个数，方程两边仍然相等。同理，在方程两边同时乘（或除以）相同的数，方程两边仍然相等。注意：0除外。
        （三）根据“移项变号”的原则解方程，即从方程一边移到另一边，加号变成减号，乘号变成除。
        解方程的步骤如下：
        （一）开头要写“解”。
        （二）有括号就先去掉。
        （三）有分母先去分母。
        （四）移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到另右边。
        （五）合并同类项：使方程变形为单项式。
        （六）方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值。
        （七）系数化为1求得未知数的值。
        把求得未知数的值代入原方程，检验左边的值是否等于右边的值来验证方程。
        总之，方程是解决问题的良方，很多用算术法难解答的问题而改用方程则易解，这就是方程的独特作用。方程不仅体现了建模的思想，还体现了化归思想，是一种基本应用的广泛数学思想。各种类型的实际问题大多可以转化为数学问题；各种类型的数学问题大多可以转化为代数问题；各种代数问题大多可以转化为方程问题。在小学的教学过程中方程可以解整数、小数、分数、百分数和比例问题。因此，教师一定要重视方程的教学，提升方程教学的效率，使学生学习方程得心应手，着重培养学生的数学素养。