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论述学生几何思维能力的培养策略

发表时间：2021/4/26 来源：《比较教育研究》2021年4月作者：吉扬君

[导读] 数学的内在魅力与价值，在于开发学生的智力，调动学生的积极思维，重视对学生高效学习的辅导。让有效的教学唤醒沉睡的潜能，充分发挥数学的潜在功能。数学能力的核心是思维，而对学生进行几何教学，是对思维训练的进一步提升。因此，在几何教学中，学生思维能力的培养显得极其重要。本文就主要论述如何培养学生的几何思维能力。

吉扬君四川省德阳中学校
【摘要】数学的内在魅力与价值，在于开发学生的智力，调动学生的积极思维，重视对学生高效学习的辅导。让有效的教学唤醒沉睡的潜能，充分发挥数学的潜在功能。数学能力的核心是思维，而对学生进行几何教学，是对思维训练的进一步提升。因此，在几何教学中，学生思维能力的培养显得极其重要。本文就主要论述如何培养学生的几何思维能力。
【关键词】初中数学；几何思维能力；培养
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1003-7667（2021）04-198-01

        初中数学是一门学习简易的数字运算和基础图形关系及其应用的学科，几何知识可以说占据了初中数学的半壁江山，因此，几何思维的培养很大程度上决定了初中数学的教学质量。所以如何培养初中生的几何思维，让他们通过几何的方式解决学习生活中的各种问题变得非常紧迫。
        一、创设情境，激发学生学习几何的兴趣
        兴趣是最好的老师，没有学生的学习兴趣，任何教学改革都是搞不好的。于是在学习正课之前，首先上两节预备课，主要谈几何的作用，从古希腊的测地术到今日的高楼大厦，从工农业生产到日常生活，到处都可以看到几何踪影，到处都可以看到数学家的功绩，几何是学习其它学科的工具，更是开发智力，培养逻辑思维能力的新起点，然后介绍几何的发展史，提出一些有趣的几何问题，为学生创设情境，启动思维，从而大大激发了学生学习几何的兴趣。
        二、培养学生提出问题解决问题的能力
        （一）在概念中发展学生的几何思维
        几何概念是几何教学的根本，通过几何概念的教学引导学生思考和提问，这样不仅能让学生对概念的理解更加深刻，也能锻炼学生自主学习，提出问题的能力。
        例如，在同位角，内错角，以及同旁内角的教学中，教师可以先画两条线，让同学们先对两条线上的补角，余角的定义进行思考和延申，力求让同学们自己提出，由三条线相交组成的角中互相之间都有那些关系。然后再由教师对这些角其中之一的定义，以及互相之间的关系进行讲述。引导学生思考其他角的概念，以及通过提示让他们去思考这些角之间都有哪些关系。
        （二）根据实际生活引发学生思考
        任何知识的获取和利用都离不开生活，学习的目的也是为了实际生活而服务。只有将学习到的知识应用于生活才学到的知识才叫做智慧。在众多学科中数学是最远离生活的，据说诺贝尔将中没有数学将也有着一层原因。因此，在教学生活中我们更应该联系生活，不让学生面对数学便是满脸的乏味。在实际教学中教师应该多举一些生活中常见的例子来引发学生思考。例如，教师可以利用蓄水池蓄水问题，引导学生计算物体容积的能力，即贴合实际，学生容易理解，又能复习教学内容同时又能因为实际生活的原因引起学生自发的思考。

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        （三）教会学生发展自己的思维
        在实际教学过程中，教师可以通过以学习生活中的问题来引入教学，引导学生思考，培养出属于学生自己的思考，学习方式。在教学活动中如果能引导学生产生自我思考，并且思考自己的方式对错问题，那么教学行为已经成功了一半。
        三、培养学生文字语言、图形语言和符号语言的相互转化能力
        几何教学中有图形语言、文字语言和符号语言这三种不同形式的语言，要培养学生这三种语言间相互转化的能力，看到文字语言要立即想到图形语言，并在图形中进行标注，如果没有图形，要自己画出图形。图形语言形象直观，可以帮助学生理清图形本身的性质以及图形之间的相互关系。教学中，应逐渐锻炼学生的图形意识，看到图形就联想到图形的有关性质，没有图形可以自己画出草图，能够把复杂图形分解为各种简单几何图形，帮助学生逐渐熟悉并确立图形意识，化繁为简。图形看懂了，还要能够用符号语言严谨地书写，这需要在基本概念和基本性质定理的学习中，熟练掌握每一种文字语言并符合语言书写。在平时的教学中，我们要不失时机地引导学生将几何定义、公理、定理、命题等文字语言转化为符号语言，培养学生将文字语言符号化的意识，训练学生文字语言符号化的能力。另外，为了更好地培养学生的识图能力，需要归纳常见基本图形。比如，互为邻补角的两个角平分线有什么关系？两个三角形成八字形，这两个三角形的各个内角有怎样的关系？准确了解不同类型的几何图形，解题时要引导学生把基本图形从复杂图形中分解出来，便能把复杂的图形简单化，降低难度。有时借助图形变换，加入一些基本图形，解题思路也更加清晰，可以迅速找到突破口，提高解题正确率，还能拓展学生的思维，举一反三，学以致用，不断培养他们的数学思维。
        四、熟练掌握基础知识，善于归纳总结
        在传统的初中数学课堂上，大多数教师在进行几何教学时，都是通过“平铺直叙”的方式为学生逐步讲解数学知识。在此模式下，虽然能让学生快速地吸收知识，但由于学生自身没有充分的思考，对于知识的理解往往不够深入，且自我的思维能力没有得到发展，不符合素质教育的理念。在新时期的教育背景下，数学教师应当更加注重学生对基础知识的掌握，事实上，许多几何公式都能够让学生通过自己的思考得出，不仅能够使学生打下坚实的数学知识基础，还能活跃学生的思维，使他们在面对数学问题时，能够灵活地运用所学的知识。相比于其他教学内容来说，几何知识的系统性更强，对学生的逻辑思维能力提出更高的要求。教师在教学过程中，要善于引导学生对学过的知识进行归纳总结，比如“除了定义证明外，还有什么方法可以证明两条直线平行”“两条平行的直线具有什么性质”“现实生活中有哪些平行的现象”等。
        结语：
        总之，几何思维是数学思维的重要组成部分，直接影响学生后继学习的质量，因此，需要我们在教学中善于挖掘和利用教学资源，创造性地使用教材，在不断的辨析和追问中提高学生的几何思维品质，在不断的质疑和反思中培养学生的几何思维能力，为学生的持续发展打好坚实的基础。
参考文献：
[1]陈建新.例谈用几何变换思想指导初中几何的学习[J].数学通报,2017,56(12):42-46+57.
[2]洪宇.基于“基本图形”的“模块化”教学:初中几何教学的蹊径[J].科学大众(科学教育),2015(12):14-15.