向量姊妹式与三角形的“心”缘

发表时间:2021/4/26   来源:《中小学教育》2021年第1月第3期   作者:熊有胜
[导读] 在近几年的各级各类考试中,经常出现向量的结构式与三角形的心(重心、垂心、外心、内心)相关联的问题
        熊有胜
        湖北省十堰市房县第一中学  442100   
        在近几年的各级各类考试中,经常出现向量的结构式与三角形的心(重心、垂心、外心、内心)相关联的问题,然而这些向量式子貌合却神离,考生常出现把握不住的现象。下面选择几例予以破析,旨在探索题型解决方法。
       



        评注:关于数量积的已知条件,要恰当应用数量积的运算律,对结构式子进行变形,注意非零向量垂直的充要条件的使用。
 

        评注:这种类型的问题较为灵活,要综合运用向量运算的法则、运算律及垂直充要条件等。所以重在观察和积累才能做到万无一失。
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