如何在高中数学教学中渗透数学建模学科核心素养

发表时间:2021/4/26   来源:《中小学教育》2021年第1月第3期   作者: 姚娟
[导读] 随着新高考序幕地拉开,数学建模是数学核心素养的重要要素
        姚娟
        四川省广元市川师大万达中学  628400
        摘要: 随着新高考序幕地拉开,数学建模是数学核心素养的重要要素,而高中生的数学应用意识尤为薄弱,成为学生在新高考中的一大瓶颈。如何在高中数学教学中渗透数学建模核心素养就成为一线教师亟待探究的问题。结合教育教学、课程要求、学生实际在数学学科教学中首先开展趣味性分组探究活动,其次加强学科间的融合提高学生的参与度,最后充分发掘教材,实现学中用,用中学。通过这些方式在教学中渗透数学建模意识,提升、培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题能力,也为今后的新高考奠定坚实的基础。
        关键字:新高考;数学建模;核心素养;
一、在高中数学教学中渗透数学建模核心素养的必要性
        立德树人作为教育的根本目的,如何在数学学科中把立德树人的要求落到实处。学科核心素养概念体系已成为新一轮课程深化改革的方向,为高中数学教育教学课程改革指明方向,成为学生成长的DNA,引领着学校教育的深化改革与创新,使得高中数学教学从“知识本位”时代走向“核心素养”时代。根据数学学科的本质特征,结合高中数学的特征,在大数据时代我们将数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析作为数学学科核心素养的重要要素。史宁中教授曾指出“数学教育的终极目标是一个人在学习数学之后,即便这个人未来从事的工作与数学无关,也应该会用数学的眼光去观察世界,会用数学的思维思考世界,会用数学语言来表达世界。”这段话直观的反应了数学学科的本质,而何为数学语言,即数学建模,它使得数学的应用具有广泛性和普遍性。所以说数学建模突出反映了数学学科的本质,对学生成长有重要的作用,因而成为数学核心素养的重要要素。而数学建模能力是目前我们高中生最为薄弱的,学生最大的难点就是面对实际问题无法下手、无法与数学相关知识建立联系、或者建立联系的过程缺乏自主性等等问题,从而使得学生的信息收集、信息分析、信息处理、抽象概括、合作交流、创造性思维等能力欠佳。同时随着新一轮课程改的进行,高考中越来越重视学生的数学建模能力的考查,特别是全国卷阅读量增大,信息量大,实际应用问题如概率统计题型,中国古代文化等的考查越来越突出,这些都是现如今高中生面临的一大难题。为了突破高中生解决实际问题的能力、如鱼得水的面对新高考,作为一线数学教师在平时的数学教学中必须抓住教学中一切可能提高学生发现、分析探究、建立数学模型的能力,为新高考的胜利打下坚实的基础。
二、如何在课堂教学中渗透数学建模的核心素养
1.数学建模的一般过程
        (1)提出问题:即生活中面临的实际问题,这类问题的表达往往是复杂的文字语言或者是图表等。
        (2)将实际问题抽象化:即数学化,抽象简化出相应的变量和参数。
        (3)建立数学模型:即根据问题中呈现的某种规律、不变量、等量关系等等来明确各个变量与参数之间的关系,建立一个与变量和参数有关的数学表达式即数学模型。
        (4)模型求解:即根据数学模型,给出相关数学问题,在解答过程中涉及到的大部分问题都无法通过我们自身计算求解,往往需要利用计算机辅助求解,并且往往得到的是近似解。而高中数学教学最终要与新高考链接,所以高考中我们建立的模型一般都是可以直接求解的。


        (5)模型检验:即利用理论验证计算得到的结论与实际值之间的差异度,吻合情况,由此来判断我们建立的数学模型是否具有可行性。
        (6)模型应用:数学建模的目的最终是帮助我们解决实际问题,当我们不断探究找到符合实际的数学模型后将其广泛应用。
2.在数学教学中如何提高学生的数学建模核心素养
        (1)开展趣味性分组探究活动
        数学建模活动往往不是在短时间就可以完成所有过程成的,课堂时间有限,课后学生学习任务繁重,所以我们可以采取建立学习兴趣小组,以小组为单位,以一周为周期,选择数学必修课本课后探究问题。首先,根据自己的爱好以及团队实际情况选题。其次,各团队结合选择的问题,自行查阅相关文献资料,小组成员之间相互交流解决问题的思路方法等即建立数学模型。第三,求解模型,不断优化模型,进行模型检验。最后,根据检验的结果,写出整个建模过程,思路,形成一篇短文章。每个月开展一次交流活动,在班级内介绍建模的过程、结果和收获,老师给与相关点评,并且评比出最佳成果奖。
        (2)加强学科间的融合提高学生的参与度
        高中生其实不仅对数学应用意识薄弱,在物理、化学、生物、地理学科中也常常见到一些实际应用问题,比如在物理中这样一个实际问题:在空间中,A、B两点间相隔20米,在A、B处分别放置300瓦、400瓦的灯,由这两个光源所照射的照度相等的点在什么面上?被这个面所包围的空间部分的体积是多少?所以在我们平常的教学中充分利用学生的爱好,学科之间相互渗透,真正开发学生的创造力、解决问题的能力。
        (3)充分发掘教材,实现学中用,用中学
        数学学科教学与课本密不可分,即便是高考,越来越多的高考考题源于课本某些模型、或者存在原型,那么数学建模也不例外,只要我们善于发掘课本,就可以在课堂上无形的渗透数学建模思想。例如,在《余弦定理》第一课时新课导入环节这样设计:课堂导入(首先给出这样一个生活实例,在某岛屿群中,以某点C为中心,可测的A、C之间的距离为30km,B、C之间的距离为20km,技术人员利用测角仪测得AC与BC之间的夹角为60度,AB岛屿之间由于自然原因无法测量,请问由以上条件能否得到AB之间的距离。老师:要解决该问题首先怎么处理呢?见到这样的问题你首先想到了什么?学生:把它转化为一个数学问题,即解三角形问题,在中,已知,求边的大小?)其实这就是课堂上最常见的数学建模过程,在课堂上仅仅利用导入环节就让学生体会、历经建模的过程。
三、结束语
        数学建模是数学学科核心素养的重要要素,在新高考中占据着举足轻重的作用。通过本文对高中数学教学渗透数学建模核心素养的必要性、如何渗透的研究,为我们在教学中如何提高学生的建模意识,提升、培养学生发现问题、提出问题、分析问题、抽象概括、创造性思维、合作探究等能力,提供了新的思路。希望学生的素养得到全面的提升,更有信心面对新高考,同时提高其解决问题的能力,更好的发掘自身的价值,实现教育立德树人的初衷。
参考文献
        [1]吴晓红,谢海燕.基于学科核心素养的数学教学课例研究[M].上海:华东师范大学出版社,2019.
        [2]谢先成.基于核心素养的《普通高中数学课程标准(2017年版)解读》——访数学课程标准协定组组长、东北师范大学原校长史宁中教授[J].教师教育论坛.2018年第6期(第31卷).
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