陈华
四川省南充高级中学
摘要：数学建模是《普通高中数学课程标准（2017）》中提出的六大核心素养的重要组成部分，通过研究试图全面了解高中数学建模的现状和问题，并在此基础上，利用三角函数知识提高学生的数学建模能力。
关键词：数学建模 核心素养 三角函数
近年来，新课程改革已经从单纯以数学知识技能目标为主转变知识技能、过程与方法、情感态度与价值三维一体目标导向，以全面提升学生的数学素养。
基于培养学生核心素养下的变式教学是对学生进行教学技能和思维训练的重要方式。通过数学问题进行多角度，多方面探究，有意识地引导学生从“变”现象发现“不变”的本质，从“不变”本质探究探索“变”的规律。从而优化学生思想品质，培养和提升学生数学核心素养。
正弦定理、余弦定理主要解决三角形问题，也可以解决四边形问题，正弦定理在高考中较少被单独命题考查，更多的与余弦定理、面积公式、三角恒等变换、不等式等知识进行综合。本课题难点在于定理的相互转化、灵活应用两个定理解决问题。本课题核心素养有数学运算、逻辑推理、数学建模。本课题运用数学思想方法涉及函数与方程、转化与化归、分类整合、数形结合。
例题：某市规划一个平面示意图为如下图五边形ABCDE的一条自行车赛道，ED，DC，CB,BA，AE为赛道（不考虑宽度），BE为赛道内的一条服务通道
（1）求服务通道BE的长度；
（2）求折线段赛道BAE的长度的取值范围.
分析模型：（1）本题求解BE的长度，需将其放入到三角形当中，然而在三角形ABE 中并不能求出，所以需要
连接BD，在中应用余弦定理求得BD，进而在
中应用勾股定理求得BE．
（2）在
中，应用余弦定理表达出AB与AE的等量关系，再结合不等式求得的最大值即可．或者利用角度的关系，在中，通过正弦定理将边转化为角度，通过角的范围从而求出的最大值。
求解验证:
解三角形应用题的一般步骤：
(1)阅读理解题意，弄清问题的实际背景，明确已知与未知，理清量与量之间的关系；
(2)根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形问题的模型；
(3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解；
(4)将三角形问题还原为实际问题，注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等.
(5)求三角形的周长最大值，可以选择边的关系也可以选择角的关系；若求三角形周长的取值范围，建议学生选择角的关系
高中数学和实际生活的联系也是比较密切的，教师需要重点将教材中的知识生活化，这样才能拉近和学生在课堂中的距离，而且学生们的热情也能被调动起来。这种教育方式不光锻炼了学生的学习能力，对于核心素养的培养也很有意义。解决生活中的实际问题就是提升核心素养的重要表现，创设新的教学情境可以让学生学习兴趣更加浓厚，从而逻辑思维能力也更强，核心素养也会提升更快，建模活动需要学生们的核心素养进行辅助，所以高中数学教学不能离开对核心素养的培养。
高中阶段的教学进行之前，教师要对学生们的特点进行了解，数学建模活动和核心素养培养需要学生们的学习特点和性格特点，这样才能提升教学效率和教学效果。
参考文献：
1.黄信永.基于核心素养的数学课堂教学 ——以"全等三角形的复习"一课为例[J]中学数学月刊2017, (2)
2.吴礼琴.基于数学核心素养下的课堂教学研究——以“双曲线及其标准方程”为例
[J]《新课程(中学)》2018年第10期