孙兵爽
湖北省汉川市韩集乡韩集宗申明声小学 湖北汉川 431612
摘要：作为数学最重要的基本思想之一，将数字和形式结合起来的思想贯穿于小学数学的各个方面。数学是自然科学的基础，是研究空间形式与数量关系的一门学科。“数”是“形”的抽象概括，“形”是“数”的具体表现。数与形的结合打破了“数”与“数”的关系。“形”上的差异实现了“数”与“形”的完美统一，为学生深入理解数学的意义和价值奠定了基础。但是本身，由于教育中，老师误解的组合的数量和形状，并指导不当，在教师的教学，很难挤入思维相结合的手段和形式与学生人数。本文研究了数字与形式相结合在小学数学中的应用，为数字与形式相结合在小学数学教学中的渗透提供了参考。
关键词：数形结合；小学数学；应用
马克思曾经说过，数学是一门结合空间形式和定量关系的学科。这是一门基于自然科学的科学，它解释了自然和社会的法则。数学研究“数字”和“形状”。小学数学的四个主要方向:数字和代数、空间和几何、统计和概率、综合和实践都是在“数”与“形”的基础上进行研究和学习的。在新的课程规范中提到，数学是一种科学的语言和工具，是在对客观现象进行抽象后逐渐形成的。数学的抽象本质迫使我们在数学研究中使用数字和形状的结合。数与形结合的思想是通过直观的空间形状和严格的数量比例相结合来理解数学。利用“数”与“形”的优势进行互补，使抽象的问题变得更加具体，复杂的问题变得更加简单，枯燥的问题变得更加的生动。
1 数形结合思想
华罗庚说，数字和形状是相互依存、不可分割的。从那时起，“数形结合”一词通常被科学家和数学家接受。数字和形状的统一概念是这样定义的:数字和形状的统一概念是抽象的定量关系和直观的空间形式的结合。根据数和形之间的匹配，这两种方法的优点被用来互补:一种重要的思维方式，这种思维方式正在转变，以解决数学问题。组合的数量和形式简化了复杂和抽象变为具体的问题,所以学生们不再坚持表达和形式的问题,更加重视问题的国内和意义主要从事抽象的有机结合。这种结合促进了学生观察和思考能力的发展。
把数和形结合起来的想法有两种具体的表现形式:用形来帮助数，用数来解决形。使用的形式，数字是将量化关系转化为抽象和模糊的数学语言，是一种直观的几何关系，使人们能够避免复杂的计算和结论，可以帮助学生通过直观图理解某些定量关系。图形的性质可以使复杂的定量关系和数学概念更加直观和简单，以便更好地理解问题的性质。解释一下，过于直观的清晰图形与数字和形状有精确的定量联系。需要深入研究图表中隐藏的数字关系和内部模式，量化图表，消除不准确图表中的空白，让学生从逻辑上理解问题并学习。
2 数形结合思想应用存在的问题
2.1数形结合思想未得到普及
数和形组合的思想并没有广泛传播，也没有成为老师们的自然教学智慧，因为老师们在进入教室时不能发现错误;一些教师仍然遵循传统的教学制度，即学生机械训练教科书的概念和规则，并无法利用数形组合来理解数学问题的性质,从而精准率很低时,类似问题的决议。
2.2教师渗透数形结合思想在课型的选择上不合理
小学数学教师更倾向于将数字和形式结合起来来解释新知识和应用新知识的想法。大多数教师的重要性,忽视渗入练习和修订阶段,这就要求学生要学在新班级的数量和形式相结合的思想,不能结合的应用和实践,以及影响力的数量和形状上解决问题的小学生被忽视了。教师很少注意通过数字和形式的结合来解决数学问题的能力的培养。由于缺乏及时的修订和巩固，根据遗忘法则，学生很快就会忘记数字和形式的组合。
特别重要的是，教师在选择课程类型时，要把人物和形式结合起来。一旦教师没有机会为学生巩固练习，并且在复习课上没有系统的总结，学生就不会充分意识到将数字和形式结合起来的想法。
2.3教师在学生评价中忽视数形结合思想的渗透
许多教师缺乏数形结合的思想渗透,和他们两个表现:首先,笔者发现一些学生使用数字组合的形式和功课中巧妙的方式来解决问题,同时避免常规的做法,极大地改进了正确率问题,但老师没有及时作出评估;第二课堂,通过深入观察评价教师的课堂上,笔者发现,学生们利用数字和组合形式的思维来分析和解决问题的能力,和老师们不要那样为学生提供咨询,及时评估。教师建议的精确性在一定程度上削弱了学生对思想的应用，使思想成为学生灵感的结果，不能作为学生重要的认知结构内化。
3 数形结合思想在小学数学教学中的应用策略
3.1增强理论学习，深化教师对数形结合思想的认识
教师应认识到数字与形式与思想相结合的价值，形成数字与形式相结合的概念。教师们普遍认为，“将数字和形式结合起来的想法适用于中学和高中更复杂的数学知识。”基础数学的内容太简单了。学生们对“数字”和“形式”只有初步的了解。“没有必要把数字和形式结合起来。”这是对数字和形式组合的误解。最简单的数学知识往往包含数学的精髓。数字与形式的结合促进了数学的学习，提高了学生解决问题的能力，在学生数学思维的发展中起着至关重要的作用。教师必须改变他们对教学目的的理解。教学不包括训练学生解决问题的机械能力和对知识的纯粹记忆。他们应该更加重视发展学生的数学思维和数学能力，利用数字和形式的结合来教和学数学。理解数字和形式的深层含义，将两者结合起来，提高对数学意义的理解。
3.2实现渗透方式多元化
为了满足创新人才的需求，新人民教育版出版的小学数学教科书不再需要太多复杂的数学计算。教科书的编排越来越注重数字和形式的结合，如1 - 6年级的普及教育版。手册的组织理念是将数字和形式以隐藏的行形式结合起来。将数字和形式结合起来的想法几乎涉及到每个单元和章节的内容。然而，每一章的内容都是零碎的、琐碎的和片面的。教师必须以手册为基础。深入挖掘手册中隐藏的人物和形式的组合，使隐藏的思想变得明确和系统化。教师应善于深化渗透内容，勤奋渗透课堂，积累渗透经验，指导渗透行为。通过这种方式，数字和形式的结合深深融入了他们自己的教学哲学，这在数学教学中是必不可少的。
3.3借助形象感知和图形对比，在新知识教学中渗透
在学习数学时，必须亲身体验获得新知识的过程。在教师的指导下，学生在学习过程中获得知识和方法。学生可以很容易地模仿老师的步骤和方法来分析和解决老师的问题。因此，教师不能跟踪课文，并积极引导学生在创造新知识时探索隐藏的思想。老师必须使用不同的教学策略来指导学生。通过图像感知策略和图形比较策略，引入了数字和形状的组合来研究语言的数学符号和数学概念的形成。
参考文献：
[1]史宁中．数学的基本思想[J]．数学通报，2012，50(1)：1-3．
[2]徐文彬. 数形结合思想的历史发展、思维意蕴与教学价值[J]. 小学数学教育,2015,10:3-5.
[3]梁秀娟,蒋建华. 浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J]. 课程教育研究,2013,28:119.
[4]孙如丰. 小学数学教学中“数形结合”的策略[J]. 新课程学习(小学),2009,04:126-127.
作者简介：孙兵爽，男，1965，10，汉族，湖北省汉川人，专科，小学高级教师，从事小学数学教学工作。