徐焕华
广东省广州市黄埔区怡园小学 广东广州 510700
摘要：新课改的实施与深化促使我国小学数学的教学理念不断革新。图式化教学在小学数学教学中的地位越来也越重要，应用越来越广泛。如何发挥图式化教学方法在教学数学教学中的作用成为广大小学数学教师面临的重要研究课题。在分析图式化教学策略的教学价值基础上，针对其在小学数学教学中的应用展开论述。
关键词：小学数学；数学教学；图式化教学
引 言
皮亚杰的认识结构中包括图式、同化、顺应、平衡这四个要素，其中图式是影响儿童智力发展的关键因素。弗赖登塔尔指出儿童往往根据结构化把握现实。这里的结构化是对现实的结构化，是对思维对象通过思维操作进行结构化。把现实中的结构内化为具有心理意义的知识结构的过程就是图式化。因此，在小学数学课堂教学中，教师要以陶行知“教学做合一”理论为指导，不能只用文字来进行教学，也不宜只用抽象性很强的数学语言给学生进行知识讲解，这样的教学方式对小学生来说，理解起来非常困难，进而影响小学数学教学效率，而是结合具体的教学内容和学生的学习情况，采用图文结合的图式化教学方法，化抽象为直观，化模糊为清晰，化复杂为简单，化浅显为内涵，化理论为实践，帮助学生更加高效地学习数学知识，打造高效小学数学课堂。
一、小学数学图式化教学价值分析
图式化教学在小学数学教学中的价值主要体现以下几个方面：第一，图式化教学方式符合小学生想象化思维能力强，逻辑思维能力弱的特点，直观、生动的图形能够有效激发学生的学生学习兴趣，吸引学生的注意力，同时，通过图形的直观性很好地表达抽象的数学内容，帮助学生理解抽象的数学知识，逐渐培养学生的抽象思维能力。第二，现代教育理念强调以学生为本，培养学生的自主学习，独立思考能力。而图式化教学符合现代教育改革的要求，改变了传统教学模式沉闷枯燥、死记硬背的现状，这对培养学生的数学思维，提高学生的创新能力大有帮助。第三，图式化教学能够显著提升数学教学质量。兴趣、方法、创新是教学成功的关键因素，而图式化教学能够帮助教师利用小学生的兴趣爱好，调动学生的学习积极性，帮助学生举一反三，促使学生创新思维，动手能力的提升。
二、图式化教学法的具体应用分析
（1）将抽象知识直观化
小学阶段的学生抽象思维能力尚未成熟，面对抽象的数学知识常常会感觉难以理解。因此，教师可以借助直观图形将抽象数学知识、数学问题形象化。例如，在开展“解决问题的策略——画图”教学时，教师在讲解问题：“一个长方形花园，假设长增加2m2，宽增加1m2，则面积增加12m2，请问花园的原面积多少？”学生在面对这个数学问题时，仅仅依靠文字很难理解题目中描述的情境，在分析题目中的数量关系时往往不知道如何下手。这时，教师可以利用图形将题目中的文字描述转化成直观的情境帮助学生理解题意。
图1
这样一来，学生通过图形可以直观的理解题目中的数量关系，根据增加的长和增加的面积，算出原先的宽度，根据增加的宽和增加的面积算出原先的长度，问题迎刃而解。由此可见，通过图形直观地呈现数学问题中的数量关系，可以帮助学生理解题意，找到数量关系，降低问题的解决难度。
（2）将复杂问题简单化
在小学数学教学中，一些涉及知识点较多的数学问题对于小学生来说，一时很难真正理解，无从下手。为了帮助学生理清头绪，找到问题的解决方法，教师可以借助图式化教学方法将复杂的问题简单化，直观化。例如，小明在纸上画了一条线段，小宇拿起笔，在小明画的线段上画了5个点，你知道现在有几条线段吗？这道题目的解法有多种，但对于抽象能力较弱的小学生来说，运用图示法效果最佳，教师只需要根据题意画出图形，结合图形引导学生深入分析题目含义，进而顺利求解。
图2
在小学数学中，有些数学问题的题意描述的比较模糊，常给学生造成困惑，学生稍不留意就很可能陷入误区。这时，教师可以利用图式化教学，通过直观图形清晰地呈现题目含义，将题目中学生容易出错的地方用图形呈现出来，帮助学生躲开题目陷阱，顺利找打问题答案。例如，这样一个数学问题：一个养鸡场有若干数量的鸡和牛，已知这些家畜总共有18只脑袋，25对腿，请问分别有多少只鸡、多少只牛？这个问题比较复杂，涉及的知识点较多，很多学生在遇到这个问题时，一时半会很难理清题目的条件。如果采用设未知数的方法，可以求得问题答案，但是学生很容易在求解过程中出错。比如，有些学生容易将鸡和牛的腿都当成两只来计算，而牛有四只腿。而用图式化教学方法，可以将题目条件一一列出，且只需设一个未知数即可求解。如图2所示，只需要假设牛的数量为x，则根据题目的条件可以列出图形，学生就可以根据图示快捷准确地计算出的问题答案。
图3
（3）将枯燥内容生动化
在小学数学教学中，学生计算能力的培养是一个重点。而计算教学是数学教学的重要组成部分，但其内容比较枯燥抽象。如果采用传统的文字讲解，学生难以理解，学习兴趣难以提升。而如果采用图式化教学方法，将枯燥的教学内容用直观的图形来呈现，就可以有效激发学生的学习兴趣，增强计算教学的生动性，趣味性。例如，在教学“两位数乘两位数”时，学生掌握了计算方法后，教师可以利用图式化教学引导学生探究“十位数相同，个位数相加为10”这种巧妙的计算方法，如“44x48”，将算式转化成长方形的面积求解，分成长宽分别为40x40、40x8、40x4、8x4四个长方形，如图2来想象巧算方法的来历。因为十位上的数相同，可以把原来长方形中的“20x4”移动到右侧，推想出：24x26=20x20+20x6+20x4+4x6=20x20+20x(4+6)+4×6=20×2O+20×lO+4×6=20x(20+10)+4x6=2~1Ox(2+1)xlO+4x6=2x(2+1)X100+4x6，即个位数相乘作后两位，把十位上的数加1再乘十位上的数作高位。整个转化过程，儿童感到很惊奇，原来巧算的道理可以想象成图形来探究，知算法之其然而且知算理之所以然，探索的需要得到了满足，想象的兴趣得到了维护。
图4
（4）将理论知识实践化
实践是检验真理的唯一标准，对于小学数学学习来说，实践是学生验证所学数学理论知识的重要途径，是培养学生实践能力的有效手段。在小学数学教学中，教师要给学生提供丰富的实践学习内容和足够的时间机会，让学生在实践中加深对知识的理解和掌握。例如，教学“长方形的面积”时，传统的教学模式下，学生只能进行简单的实践活动，如按照教师设定的规格用单位长度1cm的正方形拼成长方形。这样的实践活动，虽然对于学生的知识掌握有所帮助，但远远不够。而通过图式化教学方法，给学生提供丰富的实践学习活动。例如，教师可以让学生探究“长度6cm、宽度4cm”的长方形面积的计算，让学生用一个个小正方形摆放处制定长宽的长方形，然后在要求学生用小正方形拼出长宽分别为6cm、8cm的长方形，这时小正方形不够用了。此时，教师应该因势利导，启发学生思维，引导学生结合第一个长方形的摆放，仔细观察正方形的个数与长方形面积的关系，并提出猜想。接着让学生用正方形拼出长14cm、宽6cm的长方形。这时候，学生们纷纷提出自己的数学猜想，继而引导学生进行小组讨论，交流，最终让学生最终得出结论。这样一来，学生对结论的的记忆和理解将更加深刻。同时，学生在实践的过程中，思维进行了深刻、独特的活动，由此构建对数学知识的认知。
结束语
综上所述，在小学数学教学中，教师可以借助图形将抽象的数学知识直观化、形象化，将复杂的数学问题简单化，将枯燥的内容生动化，将理论的知识实践化，将一个个分散的知识点结构化，体系化。不但如此，图式化教学符合小学生的思维特点，充分发挥学生的形象化思维优势，引导学生根据图形知识学习知识，分析问题，使学生的创造力、想象力得到有效锻炼。其次，依靠图形指示明确数量关系，培养学生的树形结合思想，激发学生对数学知识的探究欲望，从而积极主动的学习数学，实现学习效率和学习效果的提升。
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