欧成龙
杭州市余杭区太炎中学 浙江省杭州市 311121
摘要：随着科学技术的日新月异，教育行业的教学理念、教学模式和相关的教学手段也得到了前所未有地转变和提升，几何画板作为目前应用最为广泛的教学软件，在教育行业的各个领域发挥着无法估量的影响。初中数学教师应当充分利用几何画板的优势，作为数学教学实践中的突破口，有效降低学生的学习难度，激发学生的学习兴趣和创造力，以此来提升学生的数学素养。本文是笔者关于在初中数学教学中使用几何画板的策略所作出的研究和阐述。
关键词：初中数学；几何画板；教学策略；教学研究
前言：
在初中数学教学实践中，初中几何作为教学内容中极为重要的教学部分，不仅抽象性、概念性和逻辑性极强，还对学生的数学基础和认知、理解能力有着极高地要求，几何画板正是充分利用了其直观、清晰、现场演示功能强等特点，弥补了学生实物观察时的局限性和间断性，既可以将实物与几何图形之间建立起有效地连接，满足学生的空间感，开拓学生的联想能力，又可以帮助学生将抽象的数学图形变为形象的数学信息，有效提升学生的数学素养。
一、初中数学教学中几何画板实际操作
近年来，几何画板在初中数学实践教学中使用比较广泛，视觉直观以及动态变化的表现形式，能够辅助数学教学开展教学工作，简化课堂教学知识重难点，同时也能够降低学生理解知识的难度，帮助学生消化和掌握课堂知识。因此，探究几何画板在初中数学教学中的实际操作，通过基本操作和作图技巧的研究，可以发挥几何画板在课堂实践教学中的优势和作用。基于此，下面以一次函数为例，对几何画板的实际操作展开探究。
（一）使用几何画板，探究一次函数性质
比如，在课堂实践教学时，对于一次函数的性质，通常都是教师通过实际课堂教学需要，在板书上进行图像绘制。这种方法不受教学设备和环境等限制，主要考验教师板书制图功底，主要是教师来实践操作，学生进行观看。但由于课堂时间宝贵，教师在板书绘图比较浪费时间，同时绘制的一次函数图像也是静态的。而使用几何画板开展一次函数教学，就可以很好的解决以上问题。
基本操作：
首先，我们进入几何画板操作界面，为了能够自动加入想要的英文字母，呈现出基本的一次函数（y=kx+b，且k不等于0），可以先编辑参数选项，并勾中文本页面下所有选项，这样做的主要目的是避免后续进行重复的操作。这样我们就可以开始新建函数了，比如我们输入2x+1，此时在页面会自动出现一条从左倾斜向上的一条直线，而此时这条直线就是一次函数y=2x+1的图形。
作图技巧：
有了一次函数图像后，我们需要设置坐标原点，然后设置坐标轴的单位长度。通常原点用O表示，坐标轴单位长度可以是1、2、3…。例如，以一次函数y=2x-30为例，我们新建函数式中我们只需输入2x-30，这时函数突显就自动出现在页面内，然后我们可以通过拖动AB两点改变坐标轴长度，并观察页面，直至一次函数图像出现在适宜的位置，如下图所示。
（二）使用几何画板，呈现函数k和b变化
几何画板开展一次函数教学的优势，就是可以借助其直观性和动态变化的特点，让学生能够随时观察到参数k和b的变化。但并不是简单的拖动一次函数图像（直线）就可以让其发生改变的。所以我们还需要在几何画板函数图像页面做点来完成，具体操作如下。
基本操作：
此时，我们需要先在x轴上做AB两点，然后在分别向这两点做垂线，并在这两条垂线上任意节选出CD两点。有了这两点后再度量出其纵坐标的具体数值，这里数值标签可以分别设置为k和b。随后，我们按照上边的方法新建一次函数y=kx+b，且k不等于0，并点击k和b标签建立联系后点击确定。在实践教学中，有条件的学校，学生可以通过上机实践进行操作，这就需要教师进行亲自指导，可以是自己先为学生演示一遍绘制过程，然后再让学生动手亲自操作。如果没有这样的条件，只是教师一台机器可以操作，教师可以边操作边向学生讲解，也要让学生知道具体的操作步骤和过程，比如最终得到下图为正确。
作图技巧：
得到上图后，教师在课堂实践教学过程中展示一次函数时，可以通过鼠标来进行操作。比如使用鼠标拖动点C，此时页面上的k值就会发生变化，同样的如果拖动点D，页面上的b点也会跟着发生变化。这样例如这种方法，教师可以就可以在课堂实践教学中，使用几何画板来直观的向学生展示一次函数参数k和b的实时变化，可以让学生通过函数图像、数值有更加直接的观察和理解，有助于降低一次函数学习难度，通过对比和教师的讲解，更好的掌握此部分知识。
通过以一次函数为例，通过几何画板的基本操作和作图技巧，对于几何画板的实际操作和基本设置，学生都能有一定的了解。并在教师的循序引导下，通过几何画板的直观性和动态变化展示，学生可以对一次函数图像性质和参数k和b的实时变化来高效的学习这部分知识，即达到了辅助课堂教学的目标，也能够帮助学生降低学习的难度。同时，几何画板开展实践教学，也是现代教育技术融入课堂实践教学的基本需求，也是教师创新课堂，丰富教学模式，为学生带来不同学习体验需求的有效教学方法。因此，需要教师在实践教学中，合理运用几何画板开展课堂教学，而不是一味地使用几何画板作为视频课件进行板书和重点知识的重复讲解，只有这样才能充分发挥几何画板实际功效，提高课堂教学效率。
二、初中数学教学中几何画板的应用策略
（一）创设教学情境，激发学生学习兴趣
在初中数学几何教学实践中，由于其抽象性、逻辑性、连续性极强，再加上很多学生数学基础薄弱、空间感不强，理解和认知能力上存在着很大地差异性，导致学生们普遍认为几何知识的学习，不仅枯燥、死板，还不易理解和掌握，极大地打消了学生的学习兴趣和学习积极性。针对以上现象，初中数学教师应当引起极大地重视，给予学生绝对的理解与包容，并充分利用几何画板的动态画面展示和图形细节表现能力强等特点，吸引学生的注意力，勾起学生的求知欲望和好奇心。首先，教师可以通过创设教学情境的方式，来调动起学生主动探究问题的积极性，引导学生根据几何画板中数学和几何图形的不同变化，勾画出具体的空间图形，引导学生在几何画板演示过程中，感知这种教学模式的为他们的学习带来的便利，以及它带给学生们的学习乐趣和良好的课堂体验，从而激发学生学习几何知识的兴趣。
例如，在教学浙教版初二数学上册《第二章 特殊三角形》这部分教学内容时，首先，教师可以对学生进行提问：“同学们，请你们表述出身边与三角形有关的物体有哪些？”同学们纷纷在教室中寻找，并争先恐后地回答：“手中的三角尺、书桌的支架…”教师：“非常好，其实三角形在我们的实际生活中用处还有很多，运用场所也非常地广泛，接下来请同学们与我一起进行特殊三角形的学习和探索吧。”然后，教师可以通过几何画板将教学内容中的必要条件进行逐步输入，从而全面、清晰地为学生进行几何画板动态图形的演示，引导学生明确锐角三角形、钝角三角形，以及三角形的外角和、内角和等相关知识，同时还可以帮助学生立体地演示三角形的平分线、中分线、三角形的高，以及全等三角形的立体图形等。在讲解三角形全等的条件判定时，教师还可以通过几何画板软件帮助学生明确当三角形三边长确定时，三角形的形状、大小就会被完全确定，引导学生明确这个性质就是三角形特有的性质，它叫作三角形的稳定性。在全部内容讲解完成后，教师还可以引导学生亲自进行几何画板软件的现场实践活动，以此来帮助学生巩固相关的数学知识，提升学生的动手能力，丰富学生的课堂情感体验，帮助学生树立学习自信心，提升数学课堂的教学实效。
（二）捕捉使用时机，降低学生学习难度
在初中数学教学实践中，由于知识难度在不断上升，导致很多学生在教学活动中，极容易出现概念混淆、认知不清、理解不到位的现象。因此，教师应当适时地捕捉使用几何画板的时机，为学生降低相关的学习难度，帮助学生迅速理解和顺利掌握相关的教学内容，提升学生的学习自信心，调动学生主动参与知识探究的积极性。
例如，在教学浙教版初二数学《特殊三角形》三角形的三个内角和等于180o这部分教学内容时，教师可以启动几何画板，在操作区绘制出线段AB，并移动光标至B点，当B点呈现高亮度时，继续拖动光标作出线段BC，并采用同样的方法将光标从B点拖动至A点，有效绘制出三角形ABC。与此同时，教师还应当在操作区分别为学生输入并演示A、B、C的度量值，在为学生详细演示三角形ABC中 AC、BC、BA相加的度量值后，充分验证三角形的内角和为180o。这样不仅可以直观地帮助学生降低他们的学习难度，加深学生的理解和记忆，还可以提升数学教学课堂的教学效率和教学质量，为学生后续的数学知识学习奠定坚实的基础，不仅可以生动有趣地为学生进行数学教学活动，还更能吸引学生的注意力，有效激发学生的动手能力。实践证明教师只有适时地捕捉到几何画板的使用时机，充分运用几何画板动态演示的特点，才能为学生高效揭示数学图形与数学信息之间的关系，才能帮助学生迅速理解相关的数学知识，从而有效提升学生的学习质量和数学素养。
（三）增加运用次数，巩固相关知识
在初中数学几何教学实践中，由于几何图形抽象性和空间性极强，对学生而言有一定的学习难度，再加上学生初次接触相关的几何知识，很容易让他们在学习新知识时出现基础不牢固，前面学后面忘的现象。因此，教师应当充分利用课堂教学时间，借助几何画板的便利性和直观性，多为学生进行几何画板的运用和题型的创设，这样不仅可以帮助学生巩固相关的几何知识，为学生建立科学的几何空间感，还可以帮助他们构建自身的数学知识体系。这种教学方式不仅可以提升数学课堂的教学实效，还可以有效调动起学生的学习积极性，提升学生推理问题、分析问题和解决问题的能力。
例如，在教学浙教版初二数学下册《坐标与图形的位置》，这部分教学内容时，首先，为了引导学生明确在给定的直角坐标系中学会根据坐标描出的位置，求出顺次连接所得图形的面积，教师可以通过几何画板软件，将已知数据分别输入在几何画板程序内，逐一为学生演示各坐标的位置信息，以及他们所连接成的几何图形，并根据相关的数值有效地计算出该图形的面积。其次，教师还可以通过几何画板软件帮助学生迅速理解和掌握本节教学内容中的教学难点，引导学生自主能建立适当的直角坐标系，描述相关的图形位置，使学生体会平面直角坐标系在实际问题中的运用。再其次，教师还可以为学生创设相关的练习题型，对学生进行训练和指导。如：小李同学家院子里有一块儿空地打算进行绿化覆盖，小李同学想让他的同学小张提出一些建设性的意见，而仅依靠语言进行描述，很难将相关的图形明确地告知小张同学，因此小李同学使用了直角坐标系的数学知识，并将相关数据输入在几何画板软件中截图发给了小张同学。
这样不仅可以让小张同学清晰明了的了解相关的数据和几何图形，还可以紧密地将两者联系在一起，迅速提出自己认为适合的绿化覆盖方案，既提升了两位同学之间的沟通效率，又为小李同学进一步做好绿化覆盖工作，奠定了良好的基础。这样不仅可以将数学知识与学生的实际生活紧密地联系在一起加深学生的印象，引起学生的有效共鸣，还可以巩固学生的数学知识，帮助学生明确数学坐标与图形之间的关系，从而有效提升学生的学习质量和学习效率，增强学生的数学应用意识，唤起学生对数学知识的热爱。
总结：
综上所述，在初中数学教学实践中，几何画板的出现不仅突破了传统的数学教学模式，还生动、清晰地帮助学生将抽象的数学信息与立体的几何图形进行了有效连接，既降低了学生的学习难度，又加深了学生理解和记忆相关的数学知识，既培养了学生敏锐的观察能力，又提升了学生的归纳、总结能力，同时也提升了学生的数学素养。
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