吕陶陶
浙江省兰溪市城北中心小学 321000
人们都说“诗意语文、文化语文”，那我们数学学科的学科气质是什么呢？南京大学郑毓信教授指出数学学科应是理性的，数学课堂是“理性课堂”。郑板桥有一副对联说：“删繁就简三秋树，领异标新二月花。”在我们数学教学中，笔者认为理性的数学课堂就应该追求郑老先生的这一境界：就是要删繁就简，返璞归真，构筑务实、简约的课堂，追寻形式简约而凸显数学气质的课堂。在具体的课堂教学中，该如何上出理性的能凸显数学气质的课呢？回眸名家的课，细细品味，他们的课之所以那么有深度，是因为他们能将数学思想、数学思维与课堂教学活动水乳相容。下面我就结合名师们的课堂状态谈些想法：
一、“共性”与“个性”——让数学课堂充满理性
特级教师往往把共性的问题进行个性化处理，普通教师往往把个性的问题进行共性化处理。“西湖有约”小学数学教育峰会上，华应龙老师执教的“单位——让分数更好玩”给人耳目一新的感觉。
在课中华老师他打破以往以“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。”为教学重点的教学，他加重了分数单位的教学份量，在进一步认识分数，理解分数的意义同时，认识分数单位，体会到分数单位的价值。在理解了分数单位的意义后，为了让学生进一步理解分数单位的重要性，视频播放了“炮兵的密位监测”，绝对是我怎么也意想不到的。我们平时共性的处理就是让学生重点认识单位“1”，而华老师的个性化处理是重点认识“分数单位”。
那么，没有“单位‘1’”这一概念，对学生后续学习有没有影响呢？北大附中张思明博士告诉我们初中、高中都没有这个概念，重要的是学生没有分数单位的思想，这一点妨碍了学生对有关分数问题的圆满解答。这样，我们就可以理解了为什么询问大学生的时间，他们都不知道“单位‘1’”这个概念了。弗赖登塔尔说，“分数”是个代数概念。这一点，当然不用讲给学生听，但是否可以在游戏中渗透给学生呢？在课中，华老师采用记者“妙用”分数的故事是一个尝试。
看来，在共性中我们要多去思考个性化，因为个性化的的处理可以让我们的数学课堂显得更理性一些。
二、数学思想——让数学课堂充满理性
数学课堂应呈现出高度凝结的简约，但简约并不等于简单。相反简约的背后包含着太多的“不简单”。在浙江省特级教师大讲台中我曾听过潘红娟老师的《立体图形》一课。在这节看似简单的课中有太多的“不简单”——数学“简化”思想的渗透铸就了潘老师这节课的精彩！
1．在体积计算中渗透“简化”思想。在出示四个高相等的长方体、正方体、圆柱体、圆锥体这四个立体图形后，她问学生哪个立体图形的体积大？学生比较得出：高一定，比较体积只要比较底面积就可以。
2．在表面积计算中渗透“简化”。出示：（1）长、宽、高分别为9厘米、4厘米、6厘米的长方体（2）边长为6厘米的正方体（3）长、宽、高分别为18厘米、2厘米、6厘米的长方体。这三个图形你能比较它们的表面积吗？高相等，该如何比较？通过讨论，学生总结出比较的方法。在后面的练习中分别以“验证”和“比较”为任务，不断再现旧知、渗透“简化”、优化策略，使学生的知识和能力得到提升和内化。
3．特级教师许卫兵《认识分数》一课让我记忆犹新，在这节课中他所演绎出的精彩让我琢磨了许久。听完他的课，一直认为这课怎么可以上得如此简单呢？原来简单的背后却有如此丰富的数学内涵。①虚线简单，却不简单地演绎出丰富的内涵。在分各种各样物体的过程中，都用“小小虚线来帮忙”，通过简简单单的虚线，学生看到了“份”。
②分苹果简单，却不简单地分出分数的本质。从分一个苹果开始，分出四分之一，继而用8个、12个。变化的是苹果的数量，不变的是四分之一这个神奇的分数。使学生感受到，基于不变的变化更具魅力，基于变化的不变弥足坚定。
三、朴素无华——让数学课堂重归理性
老子曰：大音希声，大象无形。一堂好课并不在于他用了多么华丽的课件，多么复杂的环节，有时朴实无华的课，实实在在的课更能演绎出别样的精彩。杭州学军小学袁老师执教的的《平行四边形和梯形》一课中，在简约的环节设计，简约的教师语言，简约的教师指导背后，我看到了实在的教学环节，实在的教师语言、实在的学生活动，这样的课堂怎能不精彩？
1．实在的教学环节。教师引导学生在提供的9组平行线上构造四边形，产生各种四边形。再通过比较、分类，观察共同点和不同点，抽取出平行四边形和梯形重点认识。最后引导学生建构四边形集合。课堂中各个环节简洁明快、脉络清晰、重点突出。单刀直入的导课，既节省了时间，又激发了学生的探究热情。从探究特点，到练习设计，无不体现着老师抓主干，抓重点的理念。朴实无华的课堂在平平淡淡中流露着一种魅力，体现着一种“行云流水”般的和谐。
2．实在的教师语言。袁老师的语言句句出现在“需要之处”，犹如抛入平静湖面之小石，总会激起美丽的“涟漪”。“ 平行四边形面积怎么求？”“那我们还有别的方法吗？”“想法很好！能具体说说怎么去算吗？”……多么简洁、朴实的语言，总是出现在关键之处，总是会将学生的思维火花进一步“点燃”。
3．实在的学生活动。整节课，学生始终在探讨着、争论着、评价着，始终在问题解决中充分、自主、高效地活动着。学生的活动很朴实，很有挑战性。从“平行四边形面积计算公式”的探究，再到“米和厘米概念”、“四边形集合图”的巧妙建立，无不是学生朴实活动的“成果”。
四、数学思维——让数学课堂充满理性
数学是思维的体操，数学教学最基本的目标就是使学生学会数学地思考，发展数学思维。因此，追求数学课堂的深度思维，凸显浓浓的数学味，成为我们每一位数学教师追求的目标。曾在杭州钱塘江外语学校听到过杭州市学军小学汪培新校长《三角形内角和》一课。在这节看似简单的课中却被汪校长演绎得如此有深度！这些深度体现在：
1．传递了一种深度的数学思想。由特殊——一般；由猜想——验证——得出结论。汪校长先出示了两个特殊的例子，长方形和正方形。提问：将它们分成两个完全一样的三角形，三角形的内角和是多少？猜想：三角形内角和是180°。在验证的过程中，从直角三角形内角和入手，让学生讨论如何验证钝角三角形、锐角三角形的内角和是多少呢？从“三角形内角和是180度”的深信不疑，到“三角形内角和是180度左右”的将信将疑，再到科学证明“三角形内角和是180度”的确信无疑。给学生们传递了这样一种科学精神：实验操作与科学证明有一定的误差。
2．让学生有深度的思考，进行知识的沟通。教师通过长方形、正方形的内角和是360度，引导学生把长方形、正方形与三角形建立起联系，让学生再次来科学证明三角形的内角和是180度。从而使学生对这一结论确信无疑。面对结论，教师通过三个设问，让学生灵活运用知识。教师设问一：学习这一内容有什么用？教师设问二：有没有一种三角形，只知道一个角就可以知道三个角的度数？”教师设问三：有没有一种三角形，一个角都不知道，却可以知道三个角的度数？巧妙的设计一次次激发了学生的思维。汪校长的从简单课堂中挖掘内涵，让我深深折服：“简约”却颇“有深度”。
“看似寻常最奇崛，成如容易却艰辛。”数学教学追寻的理性，其实就是一种更高层次的返璞归真。人云亦云肯定不是一节有气质的课，教学需要自己的思考，自己的尝试虽然可能失败，也可能会不完美，但更能引起自己的思考，思考自己的价值判断，自己的能力提升。曾经因为追求一些外在的东西而一度陷入迷惑的我，现在终于明白了数学课就是要充满理性，彰显出数学学科的气质！