孙玉
山东省枣庄市立新小学 277101
问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，有了问题，思维才有动力。如何唤醒学生问题意识，让学生乐于发现问题和提出问题呢？特级教师吴正宪在教学《商不变规律》时，充分爱护和尊重学生的问题意识，把自主权留给孩子，创设良好的学习氛围，让学生自己发现问题、提出问题并进一步解决问题。
【片段一】故事设疑激发兴趣
师讲故事：
花果山风景秀丽，气候宜人，山里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴子分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴子吧。”小猴子听了，我只能得到2个桃子。连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给你们30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给你们300只小猴，你总该满意了吧？”小猴子觉得占了大便宜，开心地笑了，猴王也笑了。谁是聪明的一笑？为什么呢?(一个小小的故事，一个有趣的问题激发了同学们极大的热情，大家争先恐后地回答)
生1：猴王的笑是聪明的一笑。按照这3种分法，每只小猴得到的都是2个桃子。
师：你是怎么知道的？
生2: 6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2
师：真聪明！（同时板书算式）
师：观察这几个算式，你发现了什么？（这几个除法算式的商是2）
师：大家观察得很仔细，你还能编出几道商是2的除法算式吗？
生：12÷6=2 24÷12=2 30÷15=2 ……（选其中一道板书）
师提问：怎么编题，商总是2，你有什么窍门吗？
【评析： “商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。吴老师以一个声情并茂、幽默风趣的故事情境导入新课，营造出学生主动探求矛盾解决实际问题的氛围，产生了积极探究的意识。】
【片段二】合作学习教师指导
同学们热烈地讨论着，争辩着，教室里充满了研究探讨的气氛。吴老师在同学们中间走来走去，一会儿听听这个小组的讨论，一会儿又听听那个组的发言，时而点点头，时而向同学们询问点什么。那情景，俨然一个大朋友，一个好伙伴。
【评析：本环节吴老师采用了小组合作学习，让学生自己去探索、发现和讨论，这里既有组内的合作，又有组间的竞争，还有老师的适时点拨，充分体现了以学生为主体的思想。】
【片段三】小组汇报各抒己见
1.第一组发言：“拿60÷30=2来说吧，被除数60乘2，除数30也乘2，就得到120÷60，商没变也是2。被除数60除以3，除数30也除以3，就得到了20÷10，商和原来比也没变，还是2。”
第二组发言：“还是拿60÷30=2来说，被除数和除数都乘5，就得到了300÷150=2，被除数和除数都除以6，就得到10÷5=2。被除数和除数变了而商不变》”大家纷纷表示同意。
2.教师在板条上写出算式：
60÷30=2
（60×2）÷（30×2）=2
（60÷3）÷（30÷3）=2
（60×5）÷（30×5）=2
（60÷6）÷（30÷6）=2
……
3.师：同学们观察得很好，都是找到一道标准题，拿其他的题目与标准题相比，看到了被除数和除数发生了这样的变化，而商不变，看来大家都同意这个观点，我把大家说的算式表示出来，是这样的吗？（生：对，学生看着这些算式，不住的点头）
4．师：对这些算式的排列，同学们有什么意见吗？
5.一女生站起来说：“我想给您提个意见，这些算式放在一起，太乱了，如果把这些算式重新排一下，看起来就更清楚了。”
6.小女孩在老师的帮助下，将刚才写的板条重新整理分为两栏：
左边是：（60×2）÷（30×2）=2
（60×5）÷（30×5）=2
……
右边是： （60÷3）÷（30÷3）=2
（60÷6）÷（30÷6）=2
……
7.师：同学们，这个意见提得好不好？好在哪里？
“左边的算式都是被除数和除数乘一个数，商没变，右边的算式都是被除数和除数除以一个数，商没变。她把这些算式分成了两类，更清楚了。”
“既然大家都说这个意见好，我们就接受这个意见，谢谢你，小姑娘，你观察问题很有顺序。”
8.谁能把这些算式用比较简练的语言表达出来？
生1：小男孩说：“我通过研究发现，这几个算式里，被除数变大，除数跟着变大，商不变；被除数变小，除数也变小，商也不变。”
9.吴老师根据他的回答在黑板上写出：“被除数变大（小），除数变大（小），商不变。” 自言自语道：真的是这样的吗？
10．引导学生进一步探究、讨论，使学生明确：变大可以是同时加上一个数，变小可以是同时减去同一个数，但是这样的情况，商都会变。一位勇敢地女孩说：“加一个数，原数也变大，减一个数，原数就变小，可是商变了。应该说如果被除数乘几，除数也乘几，商不变，或者说被除数除以几，除数也除以几，商也不变，这么说更准确。”
11.教师鼓励性的小结：
对小女孩说：“小姑娘，你真棒！我欣赏你流利的表达，更佩服你的勇气。你敢于挑战对方提出不同的意见，很了不起。”
对低着头的小男孩，拍拍他的肩膀亲切的说：“小伙子，你也勇敢，正是有了你的发言，才给我们带来了一次深刻的思考，一次有意义的讨论，使我们大家对这个问题了解得更深刻了，谢谢你。”
12．接着教师进一步引导：“乘几用数学语言可以说成扩大几倍，除以几可以说成缩小几倍。谁能把刚才的发现这个规律再完整地叙述一遍。”
13.有了刚才的交流，同学们更踊跃了，一位一直没有发言的同学在吴老师的邀请下，站起来大声说：“在除法里，被除数扩大几倍，除数也扩大几倍，商不变；被除数缩小几倍，除数也缩小几倍，商不变。
14．师：你们真了不起，通过观察、思考和讨论，发现了这样一条很重要的规律，这就是商不变规律。（板书课题）
【评析：充分信任学生，把学习的主动权交给学生，这是吴老师课堂教学的又一特色。本环节的教学中吴老师引进了新颖别致的辩论形式，充分展现学生的思维过程。面对一个个新问题，学生领略到了问题情境的冲突性与挑战性，一波未平、又起一波，跌宕起伏，“险象环生”，他们始终沉浸在思考的乐趣之中。同时吴老师又坚持了 “一二三”原则来组织小组合作学习。“一”，即把握小组合作学习的时机；“二”，即培养学生的独立思考能力和语言表达能力；“三”，即建立交流、评价和竞争三大机制，通过这一学习模式，使学生更积极主动地学习，在学习过程中体验更大的成功和喜悦！】
【片段四】举例验证质疑提高
1．师：这个性质对所有的除法算式都适用吗？你们有没有对其他算式进行试验过呢？
2．学生用不同的算式开始验证：
生1:质疑12÷6=2,8÷4=2，这两道题之间也符合这个规律吗？
【评析：在学生初步发现规律的基础上，吴教师组织学生通过列举实例的方式，来验证在其他的除法算式中是否存在这种现象，这样处理充分地体现了学生是课堂上的主人，体现了学生的自主学习，有利于培养学生敢于质疑、敢于探究的学习品质。