韩丽娟
（江苏省常州市武进区横山桥高级中学 江苏常州 213119）
摘要：在高中数学教学中，分类讨论思想的运用，理清学生的解题思路，提升学生数学学习的逻辑性。文章以渗透分类讨论思想，优化高中数学教育为研究对象，对分类讨论思想进行简单的介绍，对如何开展数学教学，提出几点建议，希望对教育工作开展提供帮助。
关键词：分类讨论思想；高中；数学教学
引言：分类讨论思想是数学学习中比较常见的思想方法，对学生数学思维与能力培养具有推动作用。如何将这一思想方法渗透在教育的方方面面，提升课堂教学质量呢？本文就此进行分析。
1分类讨论思想
分类讨论思想，就是对分析对象进行有效的分类，并对完成分类的内容进行分析讨论，最后得到正确答案。在数学思想方法中，分类讨论思想是比较基础的内容，灵活该思想方法的运用，将此体现在数学问题、基础知识学习中等各个环节，使学生在学习过程中掌握数学学习方法，以此提升课堂教学有效性。利用该思想进行教育工作时，需要遵循以下步骤：第一，明确分类对象，做好前期准备[1]。第二，明确分类标准，保证分类的科学性与合理性。第三，对已经分类的内容进行逐步分析，做好分类讨论工作。第四，利用分类标准对结果进行检验，保证结果的准确性。第五，进行总结归纳。数学课堂活动中，根据分类讨论思想的运用步骤进行教育工作，让学生在实践过程中掌握更多基础知识，提升学习能力，为数学素养形成做好铺垫。
2高中数学教学中分类讨论思想运用对策
2.1课堂教学中运用，提升学习效果
高中数学课堂教学中，教师可以利用分类讨论思想进行基础知识教学，让学生掌握知识分类与整合利用的方法。课堂活动中，教师可以利用此进行理论内容教学，将抽象的内容直观化，辅助学生理解课本知识。通过分类思想的运用，可以降低学习难度，使学生掌握基础知识的同时，提升知识运用能力。
进行《概率》章节内容教学后，教师可以引导学生运用分类讨论的方法，对随机事件及其概率、古典概型、几何概型、互斥事件及其发生的概率数这四部分知识进行讨论分析，说出自己对概率知识的理解。课堂活动中，教师可以将学生分成不同的小组，要求学生以小组的方式进行分类讨论，并对知识进行总结概括。这一方法的运用，不仅可以提升学生对分类讨论的认识，同时能够增加师生之间的互动效果，促使课堂教育工作顺利实施。在学生讨论的过程中，教师也可以适当的参与，对学生讨论内容进行深入指导，使学生在讨论中发现各个知识点之间的联系，了解什么是概率，以此提升课堂教学质量，促使学生学习能力提升。
2.2数学问题中运用，提升学生解题能力
在高中数学问题中，运用分类讨论思想的运用，可以有效提升学生解题效率，使其掌握分类讨论思想方法[2]。利用该思想进行解题教学时，教师可以将解题的步骤与方法提前告知学生，并要求学生进行实践练习，巩固基础知识。通过日常的练习与实践，不仅能够丰富学生的解题经验，同时可以提升学生解题效率，对学生分析问题、解决问题能力培养具有重要作用。
例如，已知：A={x/x2+4x=0}，B={x/x2+2(a+1)x+a2-1=0}，(1)若A交B=B,求a的值 (2)若A并B=B,求a的值。
解决这一问题时，可以利用分类讨论的思想方法进行渗透教育。如下：解：(1)若A交B=B，说明A包含B，又因为A={x/x2+4x=0}={-4，0}，B中的方程的b2-4ac=8a+8a+1<0时，B为空集，是任何集合的子集。当a+1=0时，a=-1，解出B={0}，所以A包含B。当a+1>0时，B有两个不同的根，A也有两个不同的根，如果A包含B，那么B=A，就是连个方程相同，那么2（a+1）=4，a2-1=0，得到a=1。所以答案是a<-1,或a=-1或a=1。(2)若A并B=B，那么B包含A，而A={-4，0}，所以B={-4，0}，根据第一题解得a=1。通过分类讨论的方式，保证问题分析的全面性，使学生在解题的过程中形成多角度思考问题的意识，以此提升解题的准确性。
2.3渗透在日常生活，培养学生的数学思维
数学是一门应用性学科，与学生的生活息息相关。课堂教学中，教师可以将这一思想方法渗透在日常生活中，对学生的思维进行启发，使其发现生活中的数学知识。日常活动中，教师可以利用生活素材设计数学问题，引导学生运用分类讨论思想方法解决问题，运用数学知识[3]。利用这种形式，可以将数学知识、生活素材及数学思想方法充分融合在一起，对学生素质与能力培养具有重要作用。此外，教师可以引导学生自主设计问题，为学生呈现生活素材，引导学发挥自己的创作能力，重新设计问题，并利用分类讨论的方式进行互动。如24个劳力种60公顷地，这块土地适宜蔬菜、棉花和小麦，对这三种农作物每公顷所需的劳力数及每公顷的收益进行预计。资料展示后，则引导学生进行数学思维转化，将此设计成函数问题，并进行解题。通过这种方式，可以提升学生解决问题能力，使其在学习过程种掌握数学学习方法，形成灵活的数学思维，以此提升课堂教学质量，促使学生综合能力提升。
结语：
总而言之，在高中数学课堂教学中，分类讨论思想的运用，提升学生基础知识学习效果，培养学生解决问题能力。课堂教学中，发挥分类讨论思想的优势，利用此进行基础知识、数学问题方面的教育工作，让学生在实践中学习方法，提升自身的数学思维，为后续更好学习打下良好基础。
参考文献：
[1]王秋华.高中数学课堂教学中分类讨论思想的应用初探[J].中国新通信,2020,(11):147.
[2]石苍松.试论分类讨论思想在高中数学教学中的应用策略[J].才智,2020,(09):159.
[3]石记红.高中数学教学中分类讨论思想的应用分析[J].科学咨询(教育科研),2018,(12):120.