蔡文炜
广东省汕尾市陆丰市河西中学 广东 陆丰 516500
摘要：当下以“智慧学伴”平台为技术和路径支撑，实现数学学科能力的诊断及研究提升。在平台内容设计方面，以数学素养为“纲”，以数学学科能力为“本”，构建核心概念知识图谱和数学学科能力模型，进行相应的诊断工具设计和相匹配的干预资源。在实施路径方面，利用“智慧学伴”，以学期前后的两次学期总测作为对学生的知识学习、学科能力、素养发展等进行整体测评；以各个单元的核心概念微测试对该概念的学习进程进行持续诊断。研究表明：借助于“智慧学伴”平台，通过追踪诊断，实现数学学科能力层级进阶；通过研究提升，实现数学学科问题精准干预。实现了学习过程的持续追踪、学习问题的即时反馈和学习资源的精准推荐。
关键词：智慧学伴；数学学科能力；诊断；研究提升
“智慧学伴”平台日渐成为当今社会的重要研究领域和应用领域。随着教育改革的深入，数学课程目标从以往的知识技能培养转向核心素养及学科能力的发展。新近颁布的《普通初中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《初中课标》)明确提出，初中数学课程要以学生的发展为本，要落实立德树人这一根本任务，要培育科学精神和创新意识，以及提升学生的数学学科素养。《初中课标》指出：数学学科素养是学生通过数学学习而达成的正确价值观念、必备品格和关键能力，而这其中的关键能力即是数学学科领域内处于核心地位的、统摄数学学习的能力。数学学科核心能力主要可以概括为数学地提出问题、数学表征与变换、数学推理论证、数学建模、数学地问题解决和数学交流六个维度。
一、数学学科能力诊断及其提升模型的顶层设计
(一)基本理念
1.追踪诊断：数学学科能力层级进阶
数学学科能力诊断的目标在于对学生数学学习过程数据的追踪考察，刻画其数学学习的动态过程和个性化特征，并为后续的精准教学干预提供真实资料。鉴于以上考量，研究者希望构建一套层级化、进阶化的数学学科能力发展模型，并以此为理论基础开发常态化的测试工具和教学资源，一方面实现了数学学科能力发展的可观测性，一方面则实现了学习过程诊断的即时性、客观性和持续性。
2.研究提升：数学学科问题精准干预
数学学科能力的跟踪诊断呈现了学生数学学习过程中能力发展的动态图景，而学生在数学学科能力层级之间的进阶则需要数学教学的精准干预。鉴于以上考量，研究者希望构建一套匹配于数学学科能力发展模型的资源精准推荐系统，以实现诊断与干预的精准对接，真正做到使学生在精准干预下实现数学学科能力的持续进。
3.以数学核心素养为“纲”，构建纵贯的数学知识树
结合《初中课标》和《义务课标》关于数学素养的刻画，理清了数学核心素养的五个基本维度：运算素养、直观素养、数据处理素养、推理素养及建模素。
4.以数学学科能力的层级进阶为“本”，为知识和素养的发展建模
数学核心概念知识图谱为诊断学生的数学素养提供了载体，然而这尚且不能刻画学生在一段时间内数学学习的动态过程。从数学学科能力的视角将知识和素养层级化、进阶化，构建了学生数学学科能力发展的3×3要素模型。该模型的划分依据是：学科的认识活动可以概括为三个层面，第一个层面从属于知识、经验的输入过程，这其中涉及观察记忆、信息提取、关联整合等活动，这属于学习理解层面的数学活动；第二个层面从属于知识、经验的输出过程，这其中涉及分析解释，推理论证，问题解决等活动，这属于应用实践层面的数学活动；第三个层面从属于知识、经验的高级输出过程，这其中涉及迁移创新、复杂推理、探究建模等活动，这属于迁移创新层面的活动。鉴于上述分析，提出学习理解能力、应用实践能力和迁移创新能力三维数学学科能力框架，每个能力层级还包含3个子层级。
二、 “智慧学伴”诊断和提升数学学科能力的技术路径
(一)对数学学科能力诊断与提升的技术支撑
1.学习过程的持续追踪
在“智慧学伴”平台上，学生的学习历程均被记录存档：学生的单元微测实行“闯关”模式的运行机制，一旦学生在某个核心概念的某个能力层级不过关，系统将在后续的学习过程中着重推荐该层级的微测试题。纵观来看，学生在某个核心概念的学习过程被持续记载，其中关涉的动态数据对于分析学生概念学习中的障碍具有十分重要的参考价。
2.学习问题的即时反馈
在“智慧学伴”平台上，学生的作答反馈是即时性的：学生在客户端或网页完成习题练习后，平台会即时为其推送作答反馈。从反馈内容上看，主要涉及学生的测验成绩、能力表现、知识漏洞等信息。“智慧学伴”平台对学生测验的即时反馈一方面有效减轻了教师的批改负担，一方面也突破了上述传统方式的延时性等局限。
(二)数学学科能力追踪诊断机制
换言之， “智慧学伴”的数学学科能力追踪诊断机制是：以学期总测和单元微测为测查工具，诊断学生数学学科能力的进阶过程。以数学核心概念细目表为依据，编制了学生数学学习表现的测查工具。具体而言，该工具包括学期总测和单元维度两个类别。
1.学期总测
学期总测的目标在于对学生的知识学习、学科能力、素养发展等进行整体测评。学期总测每学期开展两次，第一次测查在学期伊始进行，第二次测查的在学期尾声进行。具体而言，学期总测的试题设计在内容维度上覆盖了“数与代数”“图形与几何”及“统计与概率”三大内容领域；在素养维度上覆盖了“运算”“直观”“推理”“建模”及“数据处理”五大素养。学期伊始的总测旨在了解学生的学习现状；学期尾声的总测旨在测查学生在新学期的学习表现，并与学期伊始的总测形成对照，考察学生在新学期内知识、能力及素养的发展状况，为学生提供客观的诊断反馈及未来发展建议。
2.单元微测
单元微测是针对每个核心概念而具体设计的，根据核心概念细目表，每个核心概念均设计了微测试题。在工具编制时，还将问题情境作为一个重要变量纳入考量。具体而言，研究者有意识地从内容属性、熟悉度、间接度三个维度把同一层级的测试项目进行再度细分，确保了学生在每个层级的微测中都能尽可能多地接触不同问题情境下的题目。
三、 “智慧学伴”诊断和提升数学学科能力的效果案例分析
如前所述，学生每学期在“智慧学伴”平台上需接受两次学期总测(分别是学期前总测和学期后总测)；在学期内还将持续接受各个单元内核心概念的微测试；为了考察“智慧学伴”平台在诊断和提升学生数学学科能力方面的效果。总体而言，学生在数学学科能力上的表现稳中有进，“智慧学伴”在数学学习过程的持续诊断和靶向提升方面初见成效。值得提及是，尽管学生的数学学科能力表现已然处于优秀水平，“智慧平台”还是结合学生的总体表现为其推荐了针对性的教学资源。
四、结语
“智慧学伴”通过构建一套层级化、进阶化的数学学科能力发展模型，并以此为理论基础开发常态化的测试工具和教学资源，一方面实现了数学学科能力发展的可观测性，一方面则实现了学习过程诊断的即时性、客观性和持续性。真正做到使学生在精准干预下实现数学学科能力的持续进阶。总体而言，“智慧学伴”在数学学科能力诊断及提升的一体化层面发挥了较好的技术优势，未来将进一步基于该平台探索更加多样的教学应用模式。
参考文献：
[1]蔡清田.核心素养与学校课程的连贯与统整[J].全球教育展望,2017, 46(1):24-34.
[3]徐斌艳.数学学科核心能力研究[J].全球教育展望,2013,42(6):67-74.