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提高高中数学导数教学有效性的实践途径选择

发表时间：2021/4/28 来源：《现代中小学教育》2021年4月上作者：邱紫阳

[导读] 在我国的教育体制革新的这个过程里，在各个年级各个学科之间的教学中，让国家比较注重的是高中数学的教学，而高中数学中导数所占的位置比较重要，它是积分数学知识的基础。因此，高中的老师要在其数学基础的教学上，用有效的方法去提高学生对于导数的理解能力，而且要在不同的教学环节中对数学导数知识进行有效充分的讲解，要在最大的程度上去提高高中数学导数教学的有效性。

西安高新一中沣东中学邱紫阳

摘要：在我国的教育体制革新的这个过程里，在各个年级各个学科之间的教学中，让国家比较注重的是高中数学的教学，而高中数学中导数所占的位置比较重要，它是积分数学知识的基础。因此，高中的老师要在其数学基础的教学上，用有效的方法去提高学生对于导数的理解能力，而且要在不同的教学环节中对数学导数知识进行有效充分的讲解，要在最大的程度上去提高高中数学导数教学的有效性。
关键词：高中数学；导数教学；有效性途径
        对于高中数学教学，尤其不能忽略的就是导数知识，它在数学知识中有着十分重要的角色，而且它的存在对于学生有着很大的影响，甚至会影响到学生对于知识的掌握。而在教学时，特别是导数教学时，往往会存在一些问题，这就需要老师在教学的时候利用一些措施来避免同时提高高中数学导数教学的有效性。
        一、高中数学导数教学的基本概述
        高中数学导数的定义主要是指y=f(x)在点x0某个区间内有意义，若自变量X在x0处有增量时，函数也取得了增加量。在高中的各个学科中，数学占有主要的位置，而数学中导数知识则又占有十分大的比例，而且导数可以很大程度的提高学生的发散性思维。对于学习高中数学导数的过程中，老师的作用也是比较关键的，主要是对学生的学习起到引导作用，而学生在学习导数知识体系的时候，老师也是起着关键性作用，而且还是我国高中数学导数教学质量提升的奠定了不错的基础。
        二、提升高中数学导数教学有效性的重要意义
        在高中数学的学习中，其进行导数教学的时候，要想提高学生的学习质量，那么教学方面也是需要提高的，教学有效性得到了提高，有着两个重要意义，其一就是可以帮助学生全方位的理解导数的概念，可以让学生充分的理解导数，在对导数教学质量的提升方面都是具有十分重要的意义；其二就是在数学导数教学质量提升的过程中，可以让学生从割线的转动中有一定的感性认识，而且经过老师对学生学习知识时遇到问题时的解答，可以让他们在学习初等数学知识前进行一个有效的铺垫。
        三、提升高中数学导数教学有效性的途径分析
        提升其有效性主要从两个方面着手开始分析，就是从解惑和概念本质两个方面。
        1、从解惑入手，保证教学有效性
        在进行数学导数教学的时候，老师也需要教会学生怎么利用导数去解决函数问题，不仅仅只是解决还要有效的去解决，第一老师最开始就应该将解题的技巧分享给学生，而且还要在这个基础之上让学生知道把握定义域的优先原则，然后在进行导数的求解。第二，老师在进行导数知识的教学过程中，在学生学习导数时经常容易犯错的地方，老师需要利用有效的方法去帮助学生进行总结和全方位的方向，以此来对学生进行针对性的教学。这样在对于学生学习导数知识时可以大大提高他们的理解能力，而且在教学质量方面也是可以提供有效的助力，可以为导数教学的发展进行一个不错的铺垫。例如，函数增减性可以帮助我们进行取值问题的讨论，设在区间内呈现递增特点，当，根据题意，求取值范围。当学生掌握相关方法后，再引入变式在区间内呈现递减特征，且，以此再求取值范围。两个题目非常相似，运用的方法也一样，只是需要学生区别开函数增减性即可，这样学生的思维迁移能力也能得到一定的锻炼。对于高中数学导数，无论是在教学还是学习时，函数的单调区间和单调性这两个概念都是容易被学生所混淆的，这对于导数知识的学习是非常不利的，在其掌握上也容易无法完全掌握。所以，老师在教学时，也要掌握技巧，比如老师在上课时可以利用检验方法，也就是让学生进行"="对其进行取舍，学生在学习的时候，不仅仅要认真去听讲，还有更加细致的去学习，而且遇到问题时，要及时和老师求解，在这个学习的过程中，和老师的沟通必不可少，而且只有这样，才能有效的学习到知识，也可以将自己容易出现错误的地方及时纠正并且去全面的理解这个知识点，这样才能有效的理解导数的知识，也是对导数教学质量的一大助力。
        2、从概念本质入手，提升教学有效性
        在学习导数的过程中，学生的学习最重要的还是从概念出发，理解了其概念的本质，再进行理解和掌握，这就极大提高了对于导数知识理解的能力，也能提高导数教学的有效性。微积分的核心概念就是导数和定积分，而且都有着十分广泛的运用效果。在高中学生学习导数的时候，就导数的定义为一种形式化的极限他们就很难理解透彻，这对于学生掌握其概念本质也是一种阻碍。老师在教学的时候，不仅仅只是讲课，而是要从多个角度去考虑学生对于其知识的认知水平，还需要找到教学平衡点，避免自身对于知识的认知同知识点之间相悖，这样才能有些的理解同掌握导数的本质概念，并且理解其本质，在这个理解的时候，并不一定要有多少理论的严密性以及形式化技巧，而且在教学的时候，老师还可以删除一些形式化极限的题目，当然要合理删减，这样从某种程度上是可以减轻学生的负担。如:教学的时候，老师可以适当的加入一些经典的问题，求曲边梯形面积。设直线相交，可得：

        求阴影部分的面积。这种曲边梯形面积的求法就一定要用"以不变代变"的方法为学生进行细致有效的讲解，这样可以很大程度的去把其概念引入其中，为之后学生学习微积分做下有效的铺垫。
        四、总结
        综上，在高中的数学中导数的地位很重要，而且在教学导数的教学时，也是需要老师在其中发挥重要作用，在教学时提高其理解能力，而且运用能力也必不可少，教学过程中要从多个角度进行有效的讲解。另外，还要利用一些比较有针对性的教学措施，要把对于导数的一些有效的解题技巧在教学时同学生进行分享，而且还要强化对于学生的训练方法，要最大限度的去提高导数教学的有效性。
参考文献：
[1]李彦锋. 高中数学导数知识的学习体会[J]. 中国高新区,2017(24):83.
[2]马传兰. 高中数学导数教学有效性探究[J]. 才智,2019(21):52.
[3]马兴莲. 浅谈高中导数教学设计的几个重点[J]. 现代阅读(教育版),2018(02):78-79.