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在教学细节中发展学生数学核心素养——以“代数式”为例

发表时间：2021/4/28 来源：《现代中小学教育》2021年4月上作者：张冲杰

[导读] 数学核心素养主要是指学生通过数学的学习而达成的反映数学基本特征的思维品质和核心能力.对数学教学来说，发展学生数学核心素养是我们一线教师追求的最高目标.在2019年慈溪市初中数学优质课展示与观摩中，庵东初中方舒梦老师执教的课例《4.2代数式》(浙教版数学七上)这节课（第一名），很好地体现了这一教学理念.本文就围绕这节课的教学细节针对它的亮点进行评析与思考.

慈溪市新浦初级中学张冲杰

        数学核心素养主要是指学生通过数学的学习而达成的反映数学基本特征的思维品质和核心能力.对数学教学来说，发展学生数学核心素养是我们一线教师追求的最高目标.在2019年慈溪市初中数学优质课展示与观摩中，庵东初中方舒梦老师执教的课例《4.2代数式》(浙教版数学七上)这节课（第一名），很好地体现了这一教学理念.本文就围绕这节课的教学细节针对它的亮点进行评析与思考.
        【片段一】情境引入
        （出示问题）已知饮料每瓶3元，饼干每盒5元.
        师：（问题1）初一（1）班买20瓶饮料，10盒饼干共需要        元.
        生：110元（3×20+5×10）.
        师：（问题2）初一（2）班买5瓶饮料，20盒饼干共需要         元.
        生：115元（3×5+5×20）.
        师：（问题3）初一（3）班呢？初一（4）班呢？……我们能不能用一个式子来表示初一各班需要的费用呢？
        生：我们可以设各班购买饮料x瓶，饼干y盒，所需总费用为（3x+5y）元.
        师：同学们觉得这个式子好不好？好在哪里？
        生：这个式子简洁明了地表示出七年级各班的费用，不管各班购买饮料和饼干的数量怎么变化，各班的总费用总是（3x+5y）元，这个式子具有普遍意义.
        此素材取自于生活中常见的情境.问题1和问题2涉及具体的数字，问题3需要学生自设字母表示问题情境中相关的量.这样设计既考虑到知识的前后联系，引领了学生的思维，又发展了学生的模型思想，培养学生的符号意识.让学生体会到数学知识与生活实际的联系，让学生学会用数学的眼光去观察世界，有利于学生适应社会生活关键能力的形成.
        【片段二】知识建构
        师：观察并思考，下面两组算式有什么区别？（注：第一组是由5个实际问题列出来的）

        生：第一组每个算式都含有表示数的字母，第二组每个算式不含有表示数的字母.
        师：像第一组这样的算式我们称为代数式，请大家试着用自己的语言给代数式下一个定义.
        生：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式.
        师：还有什么问题吗？
        生：一个数或一个字母是不是代数式？
        师：为了今后研究和表述的方便，把单独一个数或者字母也称为代数式.
        代数式概念的探究，学生先后经历了观察、联系、比较、概括等思维活动，以原有的认知结构、活动经验和理解水平，积极主动地构建出新概念.这一教学环节的设计充分体现了学生的主体地位，对于发展学生的模型思想和推理能力，培养学生分析问题、解决问题等能力具有重要作用.
        【片段三】知识探究
        （出示问题）列代数式：
        (1) x的3倍与3的差
        (2) x的2倍与y的的和
        (3) 2a的立方根
        (4) a,b两数和的平方
        （学生回答，教师板书）
        师：（1）中为什么用减号？
        生：有“差” 字.
        ……
        师：如果把(4)中“a,b两数和的平方”改变为“a与b的平方的和”, 那么结果又怎样？
        生：a+b2.
        师：“a,b两数和的平方”与“a与b的平方的和”，有什么区别？
        生：都出现“和”和“平方”两种运算，但运算顺序不同.
        师：那么“a,b两数的平方和”结果又怎样？
        生：a2+b2.
        师：你认为在列代数式时要注意什么问题？
        生：抓住关键词，选准运算符号.
        生：理清运算顺序.
        教师不是直接告诉学生列代数式要注意什么，而是通过问题引导学生对前面的列代数式作概括反思，以便学生对知识有更深刻的认识.师生的互动改变了传统的灌输式教学方式和被动式学习方式，数学知识方法是在教师的引导下学生自己体验感悟出来的，这是培养发展学生数学核心素养的关键.
        【片段四】知识应用
        （出示问题）已知游园大巴以30千米/时的速度行驶，从景点A到景点B需t时,如果该车的行驶速度增加v千米/时.
        师：根据已知你能提出什么问题？
        生1：求景点A到景点B的路程.
        生2：求增速后的速度.
        生3：求增速后从景点A到景点B需多少时间.
        生4：增速后从景点A到景点B比增速前节省多少时间？
        生5：增速后t小时可行驶多少路程？
        生6：……
        （学生回答，教师板书，师生讨论后按问题的难易程度有序编号，再请全班同学将每个小问题的代数式列在任务单上，请一位同学在黑板上板书，全班交流.）
        此素材来自于教材中的【例2】 “一辆汽车以80km/h的速度行驶，从A城到B城需t（h）.如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么从A城到B城需多少时间？” 教师活用教材，通过改变问题的呈现方式，为学生创设了一个开放的问题情境，充分调动了学生的积极性，给学生更广阔的思维空间，暴露学生学习的思维过程，不同层次的学生得到不同的发展.这一教学环节的处理使数学的教学内容丰富了很多，不仅能强化学生对所学知识的理解能力，而且在很大程度上还能帮助学生学会如何发现问题、提出问题和分析问题、解决问题的能力.
        如何在数学教育教学的过程中发展学生的核心素养？数学知识是发展学生数学核心素养的载体，数学教学活动是发展学生数学核心素养的途径.作为数学教育教学的实践者，需要树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识，根据学情而且合理有效的创设有利于培养学生数学核心素养的教学情境，在细节处采用恰当的教学方法和策略，提出适宜的问题，引发学生深层次的思考或与他人进行有价值的讨论，引导学生自主探究建构知识体系，感悟数学思想，积累数学思维经验，形成和发展数学核心素养.