图1                                     图2
        图1是一位学生做的笔算加法题和验算，验了却还错，试问，他的验算意义何在？图2是一位学生做的笔算加法和验算，对于他的验算，你是否有话要说？
        以上两则例子曝露了学生的真实想法——“应付”验算。为什么学生会产生这样的想法呢？是教师的教学环节出了问题以致学生没有体会验算的意义？还是说学生嫌“验算”过于麻烦，所以有意而为之？
        作为老师，你又是怎么教，怎么想的呢？我们再来听听教师的想法。
        师1：我做学生的时候最讨厌验算了。一遇到要验算的题目，就把原来算好的数换个位置重新抄一遍。因为我在列竖式计算的时候怕自己做错，每一步都很仔细，基本上不会算错，验算根本是多余的。
        师2：你会算对，并不代表所有的同学都会算对啊。我们的教学是面向所有学生的，验算当然要教啦。
        师1：反正聪明的学生肯定会像我以前那样偷懒的，只有那些听老师话的乖学生才会认认真真去验算。
        师2：所以，我会看得更仔细，看看有没有“假冒伪劣的验算”。
        “验算”一战里，学生“狡猾”，老师似乎却更“精明”。用这样的精明去达成让每一位学生都验算的目的，是教师把“验算”看得太重了呢，还是“验算”的必要性本来就这么强呢？
        （二）验算教学重“念”不重“形”
        在人教版三年级下第88页，教材第一次出现了所谓“笔算验算”的说法。书本先介绍了一种约定俗成的验算方法“交换445、298的位置，再算一遍”，然后提了一个问题“你是怎么验算的？”。很明显，教材在鼓励我们思考可能还有其他的验算方法。在我的课堂上学生就呈现了很多种不同的验算方法。
        生1：我们可以在原来的竖式上面再加一加，看看有没有哪一步加错了。
        生2：我们可以遮着题目，再算一遍，再和原来的竖式比较一下。
        ……
        这些想法都是学生真实的想法。所以，笔者认为教师要改变观念，在教验算的时候应该着重培养学生养成验算的习惯，而非教学生那些让人望而生畏的标准格式。
        二、重视错题分析，突破解决问题教学
        （一）关注错误原因
        就在去年期末考前，我经历了这样一个事情。我们办公室一个妈妈给孩子做“鸡兔同笼”的相关练习，题目是这样的：
        新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
        这位孩子是这么做的：
        2×12=24（棵），32-24=8（棵），男：8÷2=4（人）女：12-4=8（人）
        妈妈提醒说，你做错了。于是他把“男”“女”换了一下：
        2×12=24（棵），32-24=8（棵），女：8÷2=4（人），男：12-4=8（人）
        因为这里把第一次计算出的男女人数反一下3×8+2×4=32（棵），答案可以对上，所以他就以为自己原来在计算的时候是把男女弄反了，也就是说他没有真正理解每个算式的意义，只是机械地模仿例题的算法。
        （二）解决问题教学应尊重学生解题方法的多样化
        笔者认为在教学中要关注学生的差异，尊重师生在具体教学中的原创策略，开放教学，百家争鸣，在交流中让学生自主体会各自方法的优劣得当。没有教师“有意”的引导，那么即便是今天学生觉得算术的方法好，如果后来忘了，他还可以通过画图或列表的方法重新建模，这既是方法的巩固也是思维的提升。
        三、跟踪后续作业，修正计算教学
        （一）关注后续学习
        前段时间有位老师来我们学校上了一节比较精彩的笔算除法的课。这位老师通过分小棒的活动，让学生体会和理解笔算除法的算理（如下图）。

        课上学生精彩的提问和回答给我留下了深刻的印象。一个学生提问算式中某个数的含义，另一个同学结合图来说这个数表示什么意思。在这一环节中，算理和算法得到了很好的沟通。笔者也认为这是一节比较成功的课，但是后续的跟踪让我改变了想法。
        他试了两个班级，结果两个班级都有四五个同学连笔算的方法都没有掌握。掌握两位数除以一位数的笔算方法是这节课上全班同学都要达成的目标。
        （二）笔算教学应注重算理和算法的统一
        新课程理念强调，在计算教学中应十分重视让学生理解算理，特别是让学生在直观形象的计算过程中理解算理，让学生不仅知道计算方法，而且要知道方法背后的原理。本课中，该教师先让学生尝试笔算52÷2，出现了三种比较有代表性的笔算方法（如下），让学生说说哪种更合理（学生说第3种）。

  
        于是，教师安排学生先分一分小棒，却没有强调让学生结合竖式来分，因此分的过程与竖式每一步的得来是割裂的，教师花了很多时间去弄清算理，在提炼算法时又是算法归算法，没有统一。所以，这节课上一些聪明的学生成了主角，热闹的课堂掩盖了某些同学的“不知”。
以上就是我在使用新教材过程中产生的困惑，经过浅薄的思考，摸索出的应对策略。是否合理，还有待各位专家、同行的指点。
参考文献：
[1]张政宁.试析从应用题到解决问题的新变[J]. 辽宁教育,2008,(4)
[2]张冬兰.让算理与算法的教学更加理性一些——三年级下册“笔算除法”引发的思考[J].教育实践研究,2014,(23)
[3]刘伯临.算法多样化与优化[J],小学教学参考.数学,2014,(3)