苏州工业园区车坊实验小学 杨红星
摘要：数形结合思想是我们在数学学习中非常重要的一种思想,对于学生数学水平的提高以及培养学生的数学学习兴趣都具有重要的意义,因此我们在小学低年级阶段就开展数形结合思想的教学能够对学生生产生一种耳濡目染的影响。本文主要结合笔者多年的教学经验介绍并分析了当前在小学低年级数学教学中融入数形结合思想的方式和价值。
关键词:小学低年级,数学,数形结合
所谓数形结合思想,就是一种将数量关系以及数字、字母、数学符号与图形、图像、图标、图表等结合在一起,对数学问题进行分析与处理的思想,这是四大数学思想之一。对于小学低年级数学教学来说,在其中渗透数形结合思想,有利于学生识数、算数,也有利于学生有效解决数学问题,还有利于学生数学思维的发展。那么,应该如何在小学低年级数学教学中渗透数形结合的思想呢?
1.数形结合思想的概念
数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化[1]。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”的方式,即通过抽象思维与形象思维的结合,将复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,从而实现优化解题途径的目的。数形结合思想的渗透可发散学生的思维,强调的是学生通过自己的理解和掌握的数学经验来形成数形结合的思想。
2.在小学低年级数学教学中融入数形结合思想的方式
2.1加强教师对数形结合思想的理解
教师是教学活动的组织者和引导者,也是在教学过程中融入数形结合思想的主导者,但是当前小学教师,尤其是低年级段的数学教师对于数形结合思想在教学过程中却不够重视,一方面他们本身多于数形结合思想不甚了解,或是自己了解但是不知道怎样给小学低年级段的学生传授这方面的知识;另一方面部分小学教师认为在小学数学教学中不需要进行数学思想的教学,只需要给学生传授基本的数学知识和解题技巧即可。以上两种想法都是错误的,没有认识到数形结合思想在小学数学教学以及学生综合素质发展中的作用。因此,我们要进一步扭转教师的这种想法,一方面要通过思想的传达和各种培训来让他们认识到数形结合的重要性;另一方面教师也应当不断增强自己对小学数学数形结合思想的技巧,尤其是怎样给小学低年级段生采用怎样的教学方式和教学手段能够使他们对数形结合思想有更加深入的理解。
2.2．以教材为主开展数形结合思想的培养
教材是我们小学数学开展的依据,尤其是对于小学低年级段的学生来说教材是他们数学学习的主要参考,以教材为主一是因为教材的编排更加符合小学低年级段学生的认知发展,二则是因为教材上的内容经过多层的审核和专家学者的讨论,更加严谨和科学。因此我们应当在教学的过程中以例题为主进行数形结合的思想,例题是数学教材中的精华,通过对例题的探索,学生能够更好地理解数形结合思想,例如我们在学习比大小这一内容时除了按照教材中的方法来进行以外,教师还可以给学生展示在数轴上如何来比较数字的大小,并对例题进行这种分析,通过这种方式使学生对数形结合思想有更加深刻的认识和理解。
2.3创设教学情境，培养数形结合思想
教学情境是培养学生数形结合思想的重要措施，在课堂教学中 教师可以创设一些有趣的教学情境，例如向学生提出问题、或者给 学生描述一个生活情景、又或者将课堂简单地装扮成生活中比较常 见的一种场所，通过这些方式能够来让学生感受数与形之间的关 系，让学生能够更好地掌握数形结合思想。
2.4在课后习题中融入数形结合思想
课后习题是我们在数学学习过程中一个非常重要的环节,做好课后习题的安排能够使学生更好地巩固数形结合思想。首先,教师在课后习题的布置过程中应当有意识地安排一些需要运用数形结合思想来解决的问题,将在课堂上学习到的这种方法运用到作业当中,这样能够对学生数形结合思想有一个巩固的作用。其次,教师在课后习题的安排过程中要掌握循序渐进的技巧,数形结合是一种数学思想,这种数学思想体现在不同的数学知识和题目当中,既能够以数解形又能够以形解数,既包含在一些比较基础的题型当中,又包含在一些比较复杂的题型当中,因此教师在课后作业的安排中应当注意这一点,采取循序渐进的方式,逐步加大题型的难度。此外,我们还应当将数形结合思想的训练与课程内容的学习紧密的结合在一起,尤其是在小学数学低年级段,这一阶段并不适合给学生直接灌输数学思想,因为以这一阶段小学生的认知特点很难理解什么叫做数学思想,因此教师应当将数学思想采用渗透、熏陶的方式融入到学生的学习生活动中,对学生数形结合思想的培养有重要的意义。
3.在小学低年级数学教学中融入数形结合思想的价值
数形结合的思想是我们在数学学习中常用到的一种基本的数学思想,主要指在数学教学或者解决数学问题的过程中将数量关系与图形结合起来,通过这种方式能够提高数学学习的效率,具有重要的意义。首先,数形结合思想能够使抽象的问题形象化、具体化,使复杂的问题简单化,尤其是对于小学低年级段的学生来说,他们的心理还处于生长发育阶段,对数字的理解不够,因此在数学学习过程中很容易感到吃力,在这一时期的数学教学中融入数形结合思想符合学生当前的认知能力,因此对于学生有很大的吸引力。其次,在小学低年级数学教学中融入数形结合的思想还能够激发学生的求知欲,调动学生学习的乐趣,数形结合思想将数字转化为图形,能够使数学教学更加有趣,例如教师在讲解20以内的数时可以通过数轴的方式给学生展示不同的数字,在数轴上学生能够更好地感知每个数字的位置,同时对不同数字的大小有一个更加形象的感知,而且通过这种数轴的教学方式能够使数字教学由原本的枯燥无趣、对学生没有吸引力,而变成形象的、有趣的,学生如同在做游戏一样就能够掌握数学知识,增强数学学习的趣味性,调动学生学习的主动性和积极性。再次,数形结合思想能够使数学变得更加容易,提高数学教学的效率。数学是小学阶段难度比较大的一门学科,尤其是对于低年级段的学生来说,适应小学数学的教学节奏和教学难度都是一个非常大的挑战,但是通过数形结合的方式则能够在小学数学与幼儿数学学习之间建立一座桥梁,同时降低小学低年级段的数学难度,使学生更好的适应小学数学内容,同时也能够保证学生学习数学的兴趣。此外,数形结合思想的应用还有助于促进学生思维的发展,数形结合的思想需要学生具有形象思考的能力、空间思考的能力,还需要学生将这些能力综合起来,小学低年级段正是学生思维发展的重要时期,在这一阶段中重视对学生数形结合思想的培养能够对学生这些能力的培养产生积极的作用。
4.结语
综上所述,数形结合思想在小学低年级数学教学中的渗透,可化难为易、化繁为简,快速而有效地解决问题,达到事半功倍的效果。同时,数学结合思想的渗透,在帮助学生提高学习效率、帮助教师提高教学效果的同时,还能培养和锻炼小学生的数学思维,数学思维的培养对于数学学习的重要性不言而喻。学生只有形成了自己的数学思维,在今后的学习中才能从容面对不断变换的题型,得心应手的去解决,从而提高其数学学习的能力,更好的实现个人发展。
参考文献
[1]王静. 例谈小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透[J]. 考试周刊, 2013, 000(011):82-83.
[2]黄瀛霞. 在探究中渗透在操作中感悟——数形结合思想在低年级数学教学中的运用[J]. 教学月刊(小学版)数学, 2013(11):47-49.
[3]刘淑惠. 探讨小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透[J]. 学周刊, 2017(29):120-121.
[4]王薇. (2011). 数形结合思想在低年级数学教学中的渗透与应用. 中小学教学研究, 000(002), 28-29.
[5]邓小文. 小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透[J]. 甘肃教育, 2020(5):178-178.