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浅谈核心素养背景下的高中数学单元复习策略

发表时间：2021/4/28 来源：《教育研究》2021年4月作者：刘海强

[导读] 单元复习教学是高中数学教学中的重要课型，它是在一个单元的新课教学结束后安排的整理和复习课。通过单元复习教学,能有效地引导学生把单元学习过程中所学到的知识进行巩固与梳理,形成数学知识结构网络。但是,在高中数学单元复习教学中,个别教师无论是在内容还是在形式上都多少存在碎片化的现象,这样就使得学生的单元复习效率比较低。

山东省威海市乳山市第一中学刘海强

【摘要】单元复习教学是高中数学教学中的重要课型，它是在一个单元的新课教学结束后安排的整理和复习课。通过单元复习教学,能有效地引导学生把单元学习过程中所学到的知识进行巩固与梳理,形成数学知识结构网络。但是,在高中数学单元复习教学中,个别教师无论是在内容还是在形式上都多少存在碎片化的现象,这样就使得学生的单元复习效率比较低。所以,在日常教学中,教师要对单元复习课引起重视,努力将本单元的知识进行归类整理,形成知识网络,以便于学生理解、记忆,并从整体的角度把握单元知识脉络。
【关键词】高中数学；单元复习；小模块；大结构；思维导图
        引言：
        高中数学较初中数学来说，无论是教材的难度还是抽象性都有了大幅度的提升，这也给教师的教学带来了极大的挑战。这就需要学生们不断完善自身的逻辑思维、提升学习能力才能够更好的适应数学知识的变化[1]。任何系统都有自己的结构，只要系统有序，就能使结构合理，从而才能将内容良性发展，数学也不例外。因此，单元复习策略油然而生。单元复习如果方法得当，效果自然事半功倍。而小模块划分和大结构设计就是其中的两大重要的策略。
        一、小模块划分：关注共性，同质整合
        所谓小模块复习，是指将某一章内容，按照知识间的共性和内在联系，将同质内容整合成一个相对独立的小模块，每章内容通常划分为2—4个模块为宜，然后针对每个模块设计复习课教学。
        例如新人教B版高中数学必修三整个第七章《三角函数》及第八章《向量的数量积与三角恒等变换》中的后半部分“三角恒等变换”，都属于三角这个模块。在安排复习课时可根据内容类别以及难度作如下划分：第7.1节“任意角的概念与弧度制”涉及到角的概念及角度换算、扇形等知识，比较简单，作为一个模块；第7.2节的前半部分“三角函数的定义”及“单位圆与三角函数线”涉及到三角函数的引入及简单的正弦、余弦、正切的计算，可作为一个模块；第7.2节的后半部分“同角三角函数的基本关系式”、“诱导公式”及第8.2节“三角恒等变换”都涉及到三角的变形公式，这也是后续学习三角函数性质与图像的基础，可作为一个模块；第7.3节“三角函数的性质与图像”主要涉及正弦、余弦、正切三大函数，可作为一个模块。
        教师在带领学生复习时还可以增加思维导图，将本章知识以结构图的形式展示给学生，有条件的话，还可以让学生自己对本章知识内容进行思维导图设计，这样有助于学生横向对比，加深理解，重点夯实。
        这种小模块划分，将一章的知识进行同质整合，使原本丰富繁杂的内容一目了然，使学生对所学内容有清晰的框架认识，也有利于课堂教学整体设计。
        二、大结构设计：问题驱动，体系建构
        复习课不是新授课再现或者习题课翻版，机械重复学过的知识或做过的练习，不能调动学生学习的积极性。真实的复习课需要构建一个新的学习系统，通过问题场景进行任务驱动，促使学生深入思考，从而构建思维链条，这也就是大结构设计。大结构设计大致分为两个环节：知识梳理环节与拓展应用环节，每个环节都以问题为载体，让学生在运用所学知识解决问题的过程中建构知识体系，将所学知识、方法纳入已有的认知体系，从而获得结构性数学。

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        1.知识梳理习题化
        传统的复习课往往是教师先带领学生进行知识点的回顾与梳理，然后再运用复习的知识解决问题。结构化复习建议要避免知识梳理与运用的割裂，要让学生在解决问题的过程中，自主回顾所学知识与方法，并通过思维导图构建知识网络。
        比如，在进行对数定义的复习时，可以设计如下一组习题：
        A组：计算：（1）log24；（2）log327。
        B组：解方程：（1）log2x=4；（2）logx27=3。
        通过A、B两组练习，让学生在计算过程中回顾对数的定义以及指对互化公式，这里涉及到正向应用和逆向应用两种类型，教师可以引导学生在对比两种类型的计算，从而使学生加深对对数定义的理解和认识。然后进一步引导学生总结归纳其他有关对数定义的题型。值得注意的是，知识梳理环节设置的习题难度不宜过高，如果习题设置难度过高，则会干扰学生对知识点的回顾。
        2.拓展设置系列化
        在拓展应用环节，通常针对该模块的经典例题，将几个背景层次不同，但又在解题思想方法和解题技巧等方面具有共性或内在联系的几个题目组合在一起，作为一个系列展开，由浅入深，层层递进，提高学生分析问题、解决问题的能力。
        例如，在进行函数零点的复习时，可以设计如下题组：
        （1）求函数f(x)=2x-4的零点；
        （2）讨论方程2x=m的根的个数；
        （3）讨论函数f(x)=2x-m的零点个数。
        这三道题看似背景不同，但解题方法却是一致的，都运用了函数方程的思想。第（1）题直接解方程即可，对于大部分同学而言是没有障碍的，能够顺利解决；第（2）题的背景看似不陌生，但教师需要引导学生与第（1）题进行对比，并结合图像求解，就不难发现，第（2）题实际就是第（1）的一个简单地深化，只要注意数形结合，就可以将看似陌生的转化为熟悉的，将不会的转化为会的，问题也就迎刃而解，进而总结经验，提炼解题方法；然后运用新方法解决第（3）题，在一个全新的背景中实现方法迁移应用。
        拓展设计，以问题为主线，通过典型例题的变式训练，形成问题化题组，使学生在解决系列问题的过程中不断积累解题经验，加深理解；通过纵向对比，提炼解题方法，进而迁移应用。这种设计有利于培养学生乐学的心态，激发学生持续的积极探索和主动思考，同时培养学生的转化、推理、归纳能力和创新精神。
        结束语：
        单元复习必然是核心素养背景下的高中数学复习课的主旋律。教师在实际的复习过程中积极探索不同的方法，提升学生的数学思维，并对片段化的数学知识进行整合归纳，重视解题方法的训练，提升学生数学能力，保证复习的有效性[2]。而小模块大结构的复习策略，能够避免容量过大，蜻蜓点水式的单元复习模式，有效夯实基础知识和基本技能，进行数学思想方法的总结与提升，从而使学生对一章的内容有清晰的认识，深刻理解知识之间的内在联系，获得结构化的数学。
参考文献：
[1]核心素养视域下的高中数学逻辑推理实践研究[J].高艳山.教育研究,2020(11):51.
[2]核心素养背景数学高考复习策略探究[J].周鵾.教育研究,2021(01):285.