杜冰洁
重庆市涪陵高级中学校 408000
摘要：分类讨论思想不仅是存在于数学的解题思路中，更是对数学教学起到非常重要的意义，这是一种非常重要的数学教学思想，而本文主要是通过研究分类讨论思想在高中数学教学中存在的问题和现状，重点剖析分类讨论思想在数学教学中的地位和意义，借此来针对问题采取相应的措施和解决的方法.从而使分类讨论思想能够在高中数学的教学中得到更加广泛和实际的应用。
关键词：分类讨论思想；高中数学；课堂教学；教学应用
所谓分类讨论思想，实际上可以归属于问题化教学的一部分。它是指将某一类数学问题归结在一起，让学生在对这一类的问题进行讨论的过程中完成对知识记忆和理解的强化训练。分类讨论思想的核心并不在于分类，而是在于举一反三。
一、分类讨论思想在高中数学教学中的地位和意义
分类讨论思想就是指在面对一个问题的时候能够给出不同的解答方法，这是一种全面考虑问题的思想方式，能够使答案的准确率得到有效的提高。在数学的教学中，分类讨论思想是教师和学生经常使用的一种数学解题的思想方法，甚至是研究学者、专家等等在进行试验和调查的时候都需要用到分类讨论思想，它是一种将思想进行序化的表现，能够提高结果的科学性。例如在高中数学的试题中，往往根据给出的条件能够解答出几个不同的答案，这就需要学生在解题的时候把问题分类进行讨论划分，要对不同的条件、情况进行分类讨论，再根据分类后的条件进行讨论解题，逐个解题，最后再对得出的不同答案进行归纳和总结。整个解题的过程中分类讨论思想起到至关重要的作用，首先分类讨论思想不仅能够根据数学题目中已知的条件进行分类，将知识完整化和系统化，这样有利于对分类的不同情况进一步的处理和探讨。因此，分类讨论思想是人們必不可少的数学思想。
二、分类讨论思想在高中数学教学中存在的误区
1.分类方式陈旧
在教学中渗透分类讨论思想的前提是要掌握对问题的分类能力，然而对分类的方式并没有一个固定的标准，再对问题进行分类时教师占据主观能动性，但是大多数教师深受传统教学思想不敢创新，并没有将主观能动性发挥出来。在教学过程中出现的分类方式都是以便于学生记忆的模式，就是简简单单按照知识点的相似题型，没有考虑到学生对问题是否真正理解。
2.严重忽视学生的个体差异
实施分类教学不仅仅要看知识与能力，而且要考量学生个体能力。在当下教学环境中，教师进行教学是将学生看做一个整体，面向全体学生进行教学，将同一类问题给学生讲授，同时引导学生参与到问题的讨论中。但步入高中阶段的学生，数学基础已经参差不齐，在课堂上面对同一类问题，有的学生能够理解，有的学生就难以理解。长久下来，学生积累的难点愈来愈多。
三、分类讨论思想在高中数学教学中的应用
1.科学分类全面讨论。
与传统教学模式不同，分类讨论思想具有全面性，在面对问题时，能够从多个方面进行分析和讨论，从而有效保证课堂教学效果，保证学生思考系统有序[2]。因此，教师在高中数学教学中运用分类讨论思想还需要注重学科分类、全面讨论。教师可以引导学生对已经掌握和即将学习的数学知识进行科学分类，在分类过程中，因该确保分类的全面性，保证学生能够更加系统的思考問题，降低错误率。
2.严格规范解题步骤。
数学是高中一门重要的学科，在数学课堂教学过程中，解题属于必不可少的过程。因此，教师在运用分类讨论思想进行高中数学教学时，还需要更加重视规范学生的解题步骤，要求学生对分类对象有一个明确的认知，同时，完成分类后，了解每一个分类涉及到的知识点，再根据模块分类的方式，对知识点的特征进行分析，尽可能减少重复性，保证每一个分类的独特性，从而对每一项分类进行更加详细和深入的研究，得出结果。通过规范解题步骤，学生思路将会更加清晰和全面，还能突破解题的局限性，利用分类讨论，得出更加全面的结果。
3.教师在课堂教学中要让学生掌握正确的分类讨论方法
高中数学教师想要使学生更好的利用分类讨论思想解决数学问题，就要使学生能够掌握正确的分类讨论方法，这样学生面对各种问题就能够通过分类讨论思想解决相应的问题。而且，有很多的概念或者是定义的叙述就是分类的，比如有关双曲线、椭圆以及抛物线位置不确定的概念。同时，有很多公理、定理有分类讨论的附加条件，就可以通过分类讨论解决，如等比数公式以及列比等。教师在教学几何图形时，也能够利用分类讨论确定其中的位置关系。并且，学生在应用分类讨论方法解决问题时，首先要认清讨论的对象，明确其取值的范围，然后再选择正确的分类标准并对其进行合理的分类，最后将结果进行归纳，就可以得出正确的结论。
4.教师在课堂教学中要有效的渗透分类讨论思想
高中数学教师想要使学生能够养成利用分类讨论思想解决数学问题的意识，就需要通过长期的教学和渗透才能达到这样的目的。所以，教师在课堂教学中，要避免一蹴而就的方式教学分类讨论思想，而是要对学生循循善诱，循序渐进的对学生开展教育和指导。教师要能够抓住渗透的时机，根据一些有针对性的问题，教师要鼓励学生对这个问题进行积极的探究，引导和组织学生积极的参与到分类讨论活动之中。并且，在让学生对分类讨论的理论有着一定认识的情况下，教师纪要想法设法的提升学生应用分类讨论思想的能力和水平，使学生能够积极的应用分类讨论思想解决相关的问题。
5.拓展发散思维，培养学生举一反三的能力
数学各模块看似各自分割，实际上也是有着千丝万缕的联系的。在数学教学过程中，教师既要着重于单一模块专业知识的教授，也要有意识培养学生各模块之间的衔接能力，着重于思维的举一反三。举例说明，在函数的教学中，教师常教授学生“求导”的解题方法，运用求导，可以很方便地解决函数问题。但是求导这一手法还可以用在几何模块尤其是平面解析几何模块的学习中，学生通过理解平面几何，构建平面解析几何函数模型，这时再运用求导的方法解答问题。这样，求导就同时可以解决函数模块和平面解析几何两大模块的问题。这就是学习思维的举一反三。总而言之，作为教师而言，在进行教学时应当把数学看做一个整体，培养学生的整体意识，这样学生举一反三的能力才能得到增强，整体素质自然也在增强。
结束语
总而言之，在高中数学命题中有很多都适用于通过分类讨论思想去解决，并且学生在熟练掌握分类讨论思想的情况下，就能够更加科学的解决各种数学问题，还能够有效的锻炼学生的思维能力，使学生可以建立清晰地思维框架以及数学脉络。
参考文献：
[1]杨娇娜.简析分类讨论思想在高中数学教学中的应用[J].课程教育研究：学法教法研究，2016（23）：122-122.
[2]陈晓红.分类讨论思想在高中数学教学中的应用及影响[J].祖国，2016（15）：211-211.