邹烨
上海市丰庄中学
随着课程改革的进一步实施，开展研究性教学探索，已越来越引起广大教师的高度重视。《课程标准》中提出：“改变以往过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。”课改的实施，要求教师还学生以课堂和学习自主权。教与学是交往、互动，师生的双方相互启发，相互交流，相互沟通，相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流情感，体验观念，从而达到共识，实现教学相长和共同发展。这给一向枯燥乏味的数学教学注入一针“强心剂”，给课堂教学改革指明了方向。那么如何对初中数学开展探究学习进行教学指导呢？
一、通过创设问题情境，激发学生探索知识的欲望
“学贵知疑，教贵设疑”，“问题”是发现的钥匙，是探究的动力，而求知欲是支持、推动学生认识事物的内在动力，是自主探索学习的前提。因此，创设积极思维的问题情境是引导学生“自主探索”的方式之一。如果教师能够结合学生的实际，独具匠心地创设问题情境，激发学生的求知欲，点燃学生的思维火花，他们才能积极思考，动手、动脑，敢于质疑，提出问题，积极探索解决问题的方法。如：“线段大小比较”一节的教学，可创设情境1：同学们常常比身高，现在我们来比较班上两名年龄相同的同学的身高，怎么比法？教师可请两名年龄相同的学生上讲台演示。情境2：大家想象一下，若干年后，我们今天比身高的这两名同学不在同一地方学习生活了，我们如何比较他们的身高呢？经过同学们的讨论、思考得出用度量身高的方法。情境3：请同学们想一想，这两名同学的身高可以抽象为我们学习过的哪一种图形呢？经过小组议一议，很快得出是“线段”从而引出线段大小的比较方法（叠合法、度量法）
二、通过阅读的方式，让学生学会自主探索、自主学习
阅读是培养学生“自主探索”独立获取知识的重要途径，它不但是一种学习过程，也是一种眼、口、手、脑等器官充分协同参与的认知过程。在阅读前，教师应设计出富有逻辑性、启发性的阅读思考题，引导学生联系运用已有的知识、思想方法边默读、边思考探索，探究知识的来龙去脉。学生在阅读中遇到疑难问题时，教师应鼓励学生在小组或同桌间展开研究讨论，对有争议的问题，可通过学生与学生、学生与老师的多向交流，相互诱导、相互启发、疏通思维，消除障碍，形成正确概念。在阅读后可让学生充分发表对一些概念、定理的意义，法则的内容，例题、习题的思路等的认识。同时，教师还可变换角度创造性地使用教材，帮助学生理解巩固阅读的内容。如“垂线”的教学，学生阅读学习后，教师给出图形：问（1）图中哪一条线段是垂线段，你能否用文字语言结合符号语言描述它。（2）请将图中所表达的意思用一句话来概括。（3）垂线段po又叫做什么？（4）举例说明垂线段在实际生活中运用。
三、通过猜想探索知识的发生过程
猜想是人们依据事实，凭借直观所做出的一种大胆假设，它是一种积极的创造活动。初中学生单纯而富有想象力，很容易对事物产生遐想。如果教师能将学生这一特点充分运用于课堂教学，在概念、定理、法则、公式的形成、同化、提出过程中，鼓励学生适时猜想。这样，学生就能积极地探索猜想。如在学习“对顶角”性质时，让学生猜想：图中的对顶角可能有怎样的关系。学生猜想：对顶角相等。也有的学生猜想：对顶角互补。这时，老师问：那你怎样验证你的猜想是否正确呢？有的学生马上想到用量角器度量图形中的对顶角，得出相等。老师再问：你能通过简单的推理论证得出这个结论吗？学生经过讨论、论证，最终得出对顶角相等。
四、通过观察、比较、归纳，探索知识的内在联系
学习任何知识的最佳途径是有学生自己去观察发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中内在规律、性质和联系。因此，教师在组织课堂教学中，可引导学生通过交流、讨论、观察、类比、归纳等，利用已有知识自己去发现新知，探索体会知识的内在联系。如在平方差公式教学中，教师可编拟下列题目：（1）(x+2)(x-3)= , (2) (x+2)(x-2)= , (3) (m+n)(m+n)= , (4) (m+n)(m-n)= , (5) (3x+2y)(3x-y)= , (6) (3x+2y)(3x-2y)= 。①要求学生计算结果。②观察右边多项式项的个数有什么特点。哪些题计算结果是二项式？③比较：为什么（1）、（3）和（5）计算结果是三项式？（2）、（4）和（6）计算结果是二项式？④启发学生归纳：（2）、（4）和（6）左边相乘的两个多项式有什么特点？⑤思考具备（2）、（4）和（6）这样特点的多项式是否具有一般性。学生通过观察、归纳、比较，从而揭示规律，得出平方差公式。
五、通过逆向思维训练、探索知识的灵活性，培养学生思维的独创性
逆向思维是数学思维的一个重要的方式，也是发散思维的重要组成部分，但学生往往习惯于正向思维。如对公式、法则、解题思路等都习惯于正向作用，理解思考，而不善于逆向思维。因此教师要有意识地引导学生逆向思维，探索尝试从正向思维向双向思维过渡，使学生的思维突破传统的习惯框架，具有灵活性、独创性。例：将一个抛物线向左平移2个单位，得抛物线y =(x+2)2,求原抛物线的解析式。若按正方向思维方法，设原抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)，再按平移的规律求解，非常烦琐，但若能按逆向思维探索，将所得“新”抛物线y =(x+2)2 向右平移一个单位，再向上平移两个单位，即得y=(x+2-1)2+2=(x+1)2+2。可见通过逆向思维训练，在百思不得其解时能有妙手回春之功效，更能体现出知识的灵活性。同时可以提高解题能力，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维品性，提高学习效果、学习兴趣。
总之，在数学教学中开展探究性学习和教学活动是时代的需求，是新的课程改革的要求，作为数学教师，必须顺应时代要求，大胆创新，与时俱进，从思想上转变教育观念，彻底摒弃过去传统教学中的陈腐观念，牢固树立新的教学理念，充分发挥自身主导作用与学生主体作用，不断探索培养学生创新精神和实践能力的新理念、新方法、新思路，始终把它贯穿到教育的全过程，落实到教学的每一环节上，并最大限度地调动和激发学生内在强烈的学习欲望及好表现的激情。使学生得到充分全面的提高和发展。