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发表时间：2021/4/30   来源：《中国教师》2021年第18卷3期   作者：李红先

[导读] 关于弹簧的弹性势能的表达式在课程标准中没有明确提出要求，

        李红先
        云南省文山州砚山县第一中学    663100
        摘要：关于弹簧的弹性势能的表达式在课程标准中没有明确提出要求，人教版物理必修2教材中设置这个内容的目的是在学习重力势能概念后的经一步拓展，让学生在变力作用的情景下进行功和能关系的探究，再一次感受功和能的紧密关系，同时通过对两种势能的认识过程为后面的动能定理和机械能守恒定律的学习打下基础。但弹簧的弹性势能无法直接测量，本文用实验法让弹簧的弹性势能转化为物体的动能，然后通过测量物体的动能来比较原来弹性势能的大小。
        关键词：高中物理；弹性势能；动能；实验探究

1.引言

        人民教教育出版社10年版高中物理必修2中《探究弹性势能的数学表达式》通过生活中卷紧的法条、拉长或压缩的弹簧、拉开的弓箭、撑杆跳高的杆、正在击球的网球拍及各种各样的弹簧等实例为背景来创设情景,让学生对弹簧的弹力做功与哪些因素有关进行猜想和假设;所以,根据本章“力对物体做功的过程就是能量转化过程”这条主要线索来引导学生类比重力所做的功与重力势能之间的关系,从而可以到弹簧的弹性势能与弹簧弹力所做的功的关系。由于弹簧的弹力做功是变力做功,它不同于重力做功,这需要我们教师进行恰当点拨,才能引导学生运用分割和求和的方法得出弹簧弹性势能的表达式,从而完成教学的目标要求。本节课我们以弹簧为研究对象,来讨论弹力这一变力所做的功。另外从近几年的高考情况来看，考察弹簧的弹性势能与动能转化关系的题也会出现。在这里我们将应用高中物理实验器材－－气垫导轨来研究弹簧的弹性势能与动能之间的相互转化的关系。
        
2.实验装置

气垫导轨，气源，弹簧，滑块等。

3.实验步骤

        第一步：把两弹簧的其中一端与轻滑块连接，另外一端固定在气垫导轨的两端。在滑块上装上一个挡光片，当滑块静止稳定后，把光电门放在平衡位置处(如图a所示)，使挡光片刚好能够挡住毫秒计的光线。
        第二步：毫秒计的功能开关置在S2挡，时间选择开关用最小的一档。使滑块偏离平衡位置10.0cm(从导轨的标尺上可以看出)，由静止释放。当滑块经过光电门时，毫秒计时器记下遮光片的挡光时间为t,另外再用游标卡尺测出挡光片前后两端之间的距离d，则滑块经过光电门时的速度就可以根据匀速直线的规律来进行求解。再用天平测出滑块的质量是m，最后根据动能定理就可以求出滑块的动能即。
        第三步：改变滑块偏离平衡位置的距离x(例如15.0cm,20.0cm......),重复上述操作第二步，得到若干组（x,Ek）的数值。
        第四步：作出Ek-x图，得到一条曲线。该曲线与二次函数Y=Kx2的曲线相同，因此再试作Ek-x2图线，得到一条过远点的直线，说明弹簧的弹性势能与它的形变量的平方成正比。
        第五步：从胡克定律可以推得，同一根弹簧，当它的匝数变成原来的1/n时，它的劲度系数就变为原来的n倍。滑块静止时，用一金属片在C点处卡住弹簧（如图b所示），保持金属片与导轨相对静止，AC段弹簧不再起作用。如果BC段匝数是整个弹簧匝数的1/n，便可以认为BC段弹簧的劲度系数是原来弹簧劲度系数的n倍。保持滑块每次偏离平衡位置的距离x不变，使BC段弹簧匝数依次为原来匝数的9/10,8/10,7/10……重复上述操作第二步，同样可以得到若干组（K，Ek）的数值。
        第六步:作Ek-K图，得到一条过原点的直线，说明形变量相同时，弹簧的弹性势能与它的劲度系数成正比。
        第七步：运用多变量的方法，得出弹簧的弹性势能Ep∝Kx2,既得Ep=aKx2的结论。如果操作五中的滑块偏离平衡位置的距离是x，操作六中Ek-K图线的斜率是k,则可定出比例系数a=k/x2.

注意：（1）操作五中滑块的两端的弹簧的匝数要同时减少，而且变化的比例要完全一样。
（2）弹簧的匝数变化之后，要使光电门仍然处在滑块的平衡位置处。

4.实验原理

        备注：此次实验过程中测量的弹簧的弹性势能，都是取相对滑块在平衡位置时弹簧的弹性势能为零而言的。
令左右两根弹簧分别用A、B表示，滑块处在平衡位置时，两根弹簧的伸长分别为
        可见滑块的动能（等于弹簧的势能）与偏离平衡位置的路程x的平方及弹簧的劲度系数k成正比。
实例 某次实验中得到的实验数据：（m=0.21kg）



作出E-x图，同样可以得到一条曲线（图c），该曲线是二次函数E=Kx2的数学关系。再作出Ek-x2图，同样也可以得到一条过坐标原点的一条直线（图d），由此可以说明弹簧的弹性势能与其形变量的平方成正比。
                                                    
     
        换用改变弹簧匝数多少的方法来改变弹簧的劲度系数，可以得到如下实验数据：x=0.150m，m=0.210kg作出Ek-k图，得到一条过原点的直线（图e）说明形变相同时，弹簧的弹性势能与它的劲度系数成正比。

        在图线上取两点p1(0.90,10.0)和p2（5.00,56.3）求出图线的斜率

参考文献：
[1] 普通高中课程标准实验教科书物理（必修2）.北京：人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心，2010年4月第3版。
[2] 杨介信，张大同.中学物理实验大全（上册）.上海：上海教育出版社.